1.2库仑定律 同步训练（Word版含解析）.docx

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1、1.2库仑定律一、选择题（共15题）1.如图，电荷量分别为2q和-q （q0）点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体 的另一个顶点，如果点电荷2q、-q连线中点0的电场强度大小是E,则正方体A点的电场强度大小 是（）A 1 EB a EC到5 ED.见5 E4416162 .真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量异种电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直 径）两球之间的库仑引力大小为F,现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B 两个小球接触后再移开，这时A、B两球之间的库仑力大小（）A FR Fc 3Fn 3FA- 8B- 4C.豆D.不3 .真空中有两个静

2、止的点电荷，它们之间的作用力为F,若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离 也增大为原来的2倍，则它们之间的作用力变为（）A. IfB. FC. 2FD. 4F4 .真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ,它们的带电荷量都增大为原来的8倍，距 离增大为原来的4倍，则它们之间的相互作用力变为（）A. FB. 2FC. 4FD. 16F5 .匀强电场中A、B、C三点间距离均为1,构成一个等边三角形，如图所示。等边三角形所在平面 与匀强电场方向平行，若在B处放一正点电荷+q,在C处放一负点电荷-q,则A点场强为0。则此匀 强电场的场强大小为（）因amB, B不符合题意；C根据平衡条件有：F

3、=*拉A sinaF _ F库拉b - sin/3因aV0,所以B球受的拉力较小，C不符合题意；D.两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为a、3 对小球A、B受力分析, 根据平衡条件有：F库IdllCC 一巾4gta* = 1 mBg因为mAmB,所以符合题意。故答案为：DBC球之间的距离为r2 ,则有12. A,C【解答】设AB球之间的距离为勺，77 Q1Q3对于 A 球-2rl irl+r2）,7 Q1Q3 1 23 对于C球k ,= （丁1+厂2）丫 21厂11整理后得而二西瓦故 qr q2勺3 “2所以AC符合题意；BD不符合题意;故答案为：ACo13. A,C【解答】

4、若带同种电荷，设电荷量分别为Qi和Q2,则F = k斗，将两球接触后分开，放回原处2后相互作用力变为：尸，=人如*2 ,显然只有Q尸Q2时，才有F=P, A符合题意、B不符合题4厂2意.若带异种电荷，设带电量分别为Qi和-Q2,则F = k斗,将两球接触后分开，放回原处后相 丫乙2互作用力变为：?，=女曲二牲，显然只有92 。，两球原来的库仑力为F = k 噜R接触以后再放回原处，带电量均为q=宜兴 乙两球间的库仑力变为f=上更丑LR2由于卡 回而可得F F故二者之间的库仑力一定变大，同理可知，若勺1和 IQ2I接触以后两球均带负电，若|Q1I q2 ，接触以后两球均带正电，两球间的库仑力_2

5、变为F二fc(zzzz!L二人金辿回咙R24/?2两者之差为AF = F -F = k若_691,+、4R，令y = Qi - 6钢2 +试其中qi、q2均指电荷量的大小，当y=0时，解得91 = (32&)出此时/ = 0 ,即接触后库仑力不变；当 y0 时，解得 (3 + 2gq2 或 0 V Qi V (3 - 2V2)q2此时4F 0 ,即接触后库仑力变大；当 y0 时，解得(3 - 2V2)q2 V qi (3 + 2a/2)q2此时4F 6 N/C = 3200N/C ;3释放两球，释放瞬间A球由牛顿第二定律：k- = mAaA ,则 以二聆 =LmAL9x109x3.2x10-6

6、x8x10-4 , 2人,2om/sL = 6Am/s0.4x3/19. F；方向指向小孔4/?422【解答】球壳上挖去半径为侬)的一个小圆孔的电荷量，为q=添。=*根据库仑定丁 2qkQqr2 ,那么剩下的球冗电4律，可知点电荷量q对在球心点电荷q处的电场力为：f =卜4/?2_ R2荷对球心处点电荷的电场力也为F= 幽喧,库仑力的方向指向小孔.4R，20. (1)解：根据牛顿第二定律得：ma = -Fl0又昨痛3kQq 可解得：丁聿 kQq kQq(2)解：当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大：尸=/ 二 黄 410可解得：X = 21。(3)解：乙球先做远离甲球的运动，

7、速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远点之间做往复运动21. (1)解：对其中一个小球受力分析，根据平衡条件有F库=串=mgtan37解之可得 m =- = 3.3 x 10-7kggd tan37(2)解：根据平衡条件可知线上的拉力T。= 4.1 x 10-6/V cos3722. (1)根据点电荷周围等势面的特点，可知半圆弧轨道为点电荷的某个等势面，电场力不做功，设小球到达B点时速度大小为v,小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得mgR = 解得v - j2gR(2)小球经过B点时，对管壁恰好无压力，则由牛顿第二定律可

8、知，小球受电场力向上，故圆心处 点电荷应带正电；对小球在B点受力分析，由牛顿第二定律得? mg =机1联立解得小球在B点所受电场力的大小为F=3mg根据库仑定律F = k驾R乙2联立可得点电荷的电荷量。=犁幺“ kq23. (1)解：设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为B和Fz则Fr =尸2 =堂小球沿水平方向受到的电场力为B和F2的合力F,由平行四边形定则得F=2Ficos60联立得P = k警(2)解：从A到B根据动能定理2 0 = rngR设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy,在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得NBy- mg = m半VB=VC 联立解

9、得NBy=3mg设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为Nbx,则NBx = F = k圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为Nb = Jn + % = 19m2g2 +(喟;由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为nb = Nb = J9m2g2 + (噌：(3)解：小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，两个等量异种电荷对小球的静电力垂直于直管且水平，根据库仑定律可得，静电力的大小尸4 = 2F38sg 言%COS。= 誓COS?。& L小球对轨道的压力Fn随图中。的关系式FN =+ (mg)2 =cos36) + m2g2A.在学B.学C.在契D.3F/I26.真空中保持

10、一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了之间的相互作用力不变，则另一个点电荷的电荷量变为原来的（）A. 7倍B. 10倍C.学 倍D.2kq倍，但仍然保持它们107 .真空中两个相同的金属小球A和B,普电荷量分别为Qa=2x10-C和Qb=4x1（）-8c,相互作用力为F.若 将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（）A.%B. Fc打D.J8 .如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放,则以下说法正确的是（）A. A, B速度变大，加速度变大B. A, B动能变小，加速度变小C. A, B系统动量守恒，机械能守恒D. A, B系

11、统动量守恒，机械能增大9 .两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为4： 8,它们在相距一定距离时相 互作用的吸引力为F,如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2,则 Fi： F2 为（）A. 4： 1B. 8： 1C. 16： 1D. 64： 110 .如图所示，+。和-02是两个可自由移动的电荷，。尸4。2 .现再取一个可自由移动的点电荷。3放在Q与。2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）+Q1一口2A.。3应为正电荷，放在Q的右边B.。3应为负电荷，放在Q的左边C.。3应为正电荷，放在的左边D.。3应为负电荷，放在Q的右边11.如图所示,大

12、小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为a和0,且a q3D 一H= Ql 29313 .两个相同的带电金属小球相距i时，相互作用力大小为F,将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于E则两球原来所带的电量及电性（）A.可能是等量的同种电荷B.可能是不等量的同种电荷C.可能是不等量的异种电荷D.不可能是异种电荷14 .可视为质点的两带电小球A、B （材料、形状相同），它们所带的电荷量分别为Qi、Q2，当 它们的距离为R时二者之间的库仑力大小为F ,现把它们相互接触以后再放回原处，则关于它们 的带电以及库仑力变化情况分析正确的是（）A.若qiq

13、2。，则两球接触以后二者之间的库仑力一定变大B.若41勺2。，则两球接触以后二者之间的库仑力可能变大、也可能变小C.若910悯21，则接触以后两球带负电，二者之间的库仑力一定变小D.若%0q2 ,且iQil IQ2I则接触以后两球带正电，二者之间的库仑力可能保持不变15.在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。0是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P、P2、P3不同的位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球。的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且Ol02O3o关于这个实验，下列说法中正确的是（）R P： PyA

14、.通过该实验的现象可知，小球带正电B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱D.通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比 二、填空题16 .在x轴上，x=0处放置一个电荷为+4q的点电荷，x=6cm处放置一个电荷为-q的点电荷，合场强 为零的点在x=cm处. q I，|*17 .在x=0和x=5a处分别固定两个带正电的点电荷M、N,现将一点电荷P置于x=a处并由静止释 放，它在电场力作用下沿X轴正方向运动（重力不计），若其速度大小随位置变化的关系如图所示， 则P为 电荷（填“正”或

15、“负”点电荷M、N所带电量之比为 o18 . A、B为可视为点电荷的两个带正电小球，固定在足够大的光滑绝缘水平面上，A球质量 mA=0.4kg,带电量Qa=3.2xR）-6c； B球质量mB=0.6kg,带电量Qb=8x10-4c,两球之间距离L=3m,静 电力恒量k=9xl（）9N.m2/C2。则A球在B球处产生的电场强度大小为 N/C,同时释放两球，释放瞬间A球的加速度大小为 m/s2o19 . 一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+ Q的电荷，另一个电荷量为+ q的电荷放在球心。上，由于对称性，点电荷受力为。.现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所 受的力的大小

16、为(已知静电力恒量为k),方向三、综合题20 .如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q； A、B两点的距离为lo.释放后的 j qQ乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=kj| (k为静电力常量)、方向指向甲球的 恒力作用，两球均可视为点电荷.BA(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小；(2)求乙球的速度最大时两球之间的距离；(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的变化情况).21 .真空中两个带电量都是+10-8库仑的相同小球，反复接触多次后，用50c

17、m的丝线悬于同一点，如 图所示，平衡时，它们相距60cm (取g=10m/s2)试求：(1)小球的质量；(2)线上的拉力。22 .如图所示，竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管ABC,直径AC水平；圆心为0、半径为R, 0处固 定有一点电荷。将质量为m、带电量为-q的小球从A点由静止释放，小球从细管内滑到最低点B 时对管壁恰好无压力。已知静电力常量为k,重力加速度为g,求：（l）小球运动到B点时速度的大小；（2）点电荷的电性及电荷量。23 .如图所示，ABCD为竖直放置的绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的上光滑圆弧形管道， BCD部分是固定的水平光滑直管道，两部分管道恰好相切于B点。水平面内的M、N

18、、B三点连线构 成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在 M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内 径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k,重力加速度为g。求：（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；（2）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小；（3）写出小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，小球对轨道的压力Fn随图中0的关系式？答案部分1. B【解答】根据几何知识得0点到两个电荷的距离都是d = -Lq 2 - E +q 22 EE即O点场强为5=*+蜉=

19、袋 d d LA点电场Ea =故答案为：Bo2. A【解答】假设A带电量为Q, B带电量为-Q,两球之间的相互吸引力的大小是:第三个不带电的金属小球C与A接触后A和C的电量都为孝，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为:-Q+2= Q2一4这时A、B两球之间的相互作用力的大小：1=F8故答案为：A3. B【解答】由库仑定律可得，变化前F = k鳖丁乙若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离也增大为原来的2倍，则它们之间的作用力F =(2r)z故答案为：Bo4. C【解答】根据库仑定律，开始时F = /c线，它们的带电荷量都增大为原来的8倍，距离增大为原来 丫乙的4倍，则它们之间的相互作

20、用力变为-= k = 4嗯=4F(4r) r故答案为：Co5. B【解答】在BC两点的点电荷在A点产生的电场强度的矢量和为E = 2%cos60。= k*因A点的合场强为0,则匀强电场的场强与BC两点的点电荷在A点的合场强等大反向，则匀强电场 的场强大小为E = E =故答案为：Bo6. D【解答】两个点电荷之间的库伦力17当其中一个点电荷的电荷量增加了4倍，保持它们之间的相互作用力不变f = 闪送2a. u厂 2解得q21017q2ABC不符合题意，D符合题意。故答案为：Do7. C【解答】A.因为 Qa=2x10-8C,Qb=4x10-8c,则 Qb=2Qa,设 Qa=Q,则 Qb=2Q

21、, 未接触前，根据库仑定律，得：F=皿嬖=堆装=驾!丁乙丁乙丫乙若AB带同种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：/=鸳矍=喀丫乙4rz则FOA不符合题意C.若AB带异种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：?=缪=笺则：F = , C符合题意；BD.根据上述分析，BD不符合题意。故答案为：C8. D【解答】AB.由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得 知，相互作用力减小.由牛顿第二定律得知它们的加速度变小.随着两球间距离增大，电场力做功正 功，电势能减少，总动能增加.所以速度增加，AB不符合题意；CD.水平方向系统不受外力，所以A、B系统

22、动量守恒，电场力做功正功，电势能减少，机械能增大，C不符合题意，D符合题意。故答案为：D9. B【解答】两个完全相同的小金属球它们之间的相互作用是吸引力，故它们带异种电荷，设它们所带的 电荷量大小分别是4q , 8q。在相距一定距离时相互作用力为% = k理由于两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值都为2q ,此时两球的库仑力 %=国Y乙则 F1：F2 = 8:1B符合题意，ACD不符合题意。故答案为：Bo10. A【解答】假设。3放在之间，那么对。3的电场力和。2对。3的电场力方向相同，。3不能处于 平衡状态，所以假设不成立。设Q3所在位置与Q的距离为n3, Q3所在位置与Q的距离为，要能 处于平衡状态，所以。对。3的电场力大小等于Q对。3的电场力大小。即：丝以=丝乌，由r13r23于Q=4Q,所以2底3二门3,则。3位于。2的右方。根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q带正 电.故选Ao11. D【解答】A.根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量 是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，A不符合题意；B.对小球A、B受力分析，