《平行线的证明》全章复习与巩固(基础)巩固练习.docx

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1、【巩固练习】一、选择题1 .下列句子中，是命题的是（）.A.今天的天气好吗B.作线段ABCD C.连接A、B两点 D.正数大于负数2 .下列命题是假命题的是（）.A.如果a/7b, bc,那么allcB.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.矩形的对角线相等且互相平分3 .下列叙述错误的是（）.A.所有的命题都有条件和结论B.所有的命题都是定理C.所有的定理都是命题D.所有的公理都是真命题4 .（天门、潜江、仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）.A. Z1 = Z2 B. Z2=Z4 C. Z3 = Z4 D. Zl+Z4=18

2、05 .若直线ab, bc,则ac的依据是（）,A.平行的性质B.等值代换C.平行于同一直线的两条直线平行D.以上都不对6 .（2015春山亭）如图所示是一条街道的路线图，若ABIICD,且N ABO130。，那么当Z CDE 等于（）时，BCII DE.A. 40 B. 50 C. 70 D, 1307 .如下图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知Nl = N2 = 50。，GM平分NHGB 交直线CD于点M.贝|JN3=().A. 60 B. 65 C. 70 D. 1308 .如下图，已知ABCD,若NA=20。，ZE=35 ,则/C等于（）月/二一/BJDA. 20B.

3、35C. 45 D. 55二、填空题9 .如图所示,ABCD,EF分别交AB、CD于G、H两点，若N1=5O ,则NEGB=10 .命题“如果aWb,那么a2b2”的题设是,结论是11 . （2015丹东）如图，Z 1=Z 2=40, MN 平分NEMB,贝吐 3=,12 .（广东湛江）如图所示，请写出能判断CEAB的一个条件，这个条件是: ：.13 .如图，已知 ABCD, CE, AE 分别平分NACD, ZCAB,则Nl+N2=14 .同一平面内的三条直线a, b, c,若a_Lb, bc,则a c.若ab, b/c,则a c, 若13, bJ_c,贝！J a c.15 .如图，直线 L

4、12L,点 A、B、C 分别在直线 L、12、A上.若Nl = 70。，Z2 = 50 ,16 .如图，有一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果Nl = 18。，三、解答题17 .如图所示，直线AB、CD、EF相交于点0,若Nl+N2 = 90 , Z3=40 ,求N1的18 .如图所示，已知N1 = N2, AC平分NDAB,你能推断哪两条线段平行?说明理由.19 .如图，ZABC中，NA=80。，NB、NC的角平分线相交于点0, NACD = 30。，求ND0B的度 数.20 . （2015春丕K州市） ABC中，Z BZ C, N BAC的平分线交BC于点D,设N

5、B=x, Z C=y.AG(1)如图1,若AE_LBC于点E,试用x、y表示NEAD,并说明理由.(2)如图2,若点F是AD延长线上的一点，NBAF、N BDF的平分线交于点G,则 N G=.(用x、y表示)【答案与解析】 一、选择题1.2.【答案】D；【答案】C；3.4.5.6.【解析】 【答案】 【答案】 【解析】 【答案】 【解析】 【答案】 【解析】当两直线平行时，内错角相等.B；D；同旁内角互补，两直线平行.C；平行线的传递性.B； ABII CD,且N ABC=130, /. Z BCD=Z ABC=130,当N BCD+Z CDE=180时 BCII DE, /. Z CDE=1

6、80 - Z BCD=180 - 130=50, 故选：B.7.【答案】B；【解析】由N1 = N2,得到ABCD,由邻补角与角平分线的性质得；ZBGM= (180 -50 ) xl=65 ,再由平行线的性质得N3的度数.28 .【答案】D；【解析】由三角形内角和定理推论1得NEFB = 55。，由平行线的性质得NC的度数.二、填空题9 .【答案】50 ；【解析】因为ABCD,所以N1 = NAGF,因为NAGF与NEGB是对顶角，所以NEGB =ZAGF,故NEGB = 5O。.10 .【答案】aWb, a2b2；【解析】“如果”后是题设，“那么”后是结论.11 .【答案】110；【解析Z

7、2=Z MEN, Z 1=Z 2=40。，Z 1=Z MEN, /. AB II CD, /. Z 3+N BMN=180,. MN 平分N EMB,.N BMN二工X (180 - 40 ) =70 ，.二 N 3二180 一 70=110.2故答案为：110.12 .【答案】NDCE=NA, NECB=NB, ZA+ZACE=18O ；【解析】根据平行线的判定，CEAB成立的条件可以是NDCE=NA或NECB = NB 或NA+NACE=18O。.13 .【答案】900 ；【解析】ZBAC+ZACD=180 ， -ZBAC+ -ZACD=90,即Nl+N2 = 90。.2214 .【答案】

8、，_L；15 .【答案】120；【解析】如下图，根据两直线平行，同位角相等求出N3,再根据两直线平行，内错角相 等求出N4,然后相加即可得解.16.【答案】12。；【解析】根据三角形内角和定理可得Nl+N3 = 30。，则N3 = 30 -18 =12 ,由于 ABCD,然后根据平行线的性质即可得到N2=N3=12。.DC三、解答题17 .【解析】解：因为N2=N3（对顶角相等），Z3=40 （已知），所以/2=40。（等量代换）.又因为Nl + N2=90。（已知），所以Nl=90。-Z2 = 5O .18 .【解析】解：ABCD,理由如下：因为AC平分NDAB（已知），所以N1 = N3（

9、角平分线定义）.又因为N1 = N2（已知）, 所以N2=N3（等量代换），所以ABCD（内错角相等，两直线平行）.19 .【解析】解：VB0 CO分别平分NABC和NACB,J ZAB0= ZCBO, ZBCD= ZACD=30 .又NA=80。,：.ZABC=180 -ZA-ZACD-ZBCD=180 -80 -30 -30 =40 .A ZCBO =ZABC=1 X40 =20 .22A ZD0B= ZCB0+ZBCD = 20 +30 =50 .20 .【解析】解：: Z B=x, Z C=y, . Z BAC=180 - x - y, , N BAC的平分线交BC于点D, . Z BADN BAC=1 （180 - x - y）,22在 RtA ABE 中，Z BAE=90 - x,-y) - (90 - x) =x - -y； 22y), AG 平分N BAD,. Z EAD=Z BAD - Z BAE=-1 (180 - x2(2)N BADN BAC=-1 (180 - x -22/. Z BAGN BAD(180 - x - y),24Z BDF=Z BAD+Z B, Z G=-lz BDF - Z GADx.22