2.1简谐运动 同步练习（Word版含解析）.docx

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1、粤教版（2019）选择性必修一 2.1简谐运动一、单选题I.如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C之间振动，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移x的正方向，简谐运动中，振子每次经过同位置时，下列物理量可能不同的是（）A.位移C.动能A.匀变速运动B.变加速运动C.匀速运动D.匀加速运动B.回复力D.动量2 .简谐运动是下列哪一种运动（）3 .如图所示，将一轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为?的小球从弹簧上端由静止样放，小球沿竖直方向向下运动的过程中，弹簧始终保持在弹性限度内，重力加速度为g,下列说法正确的是（）QiixA.当小球速度为零时，小球的加速度大小大于gB.小球的加速度随位移均

2、匀变化C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球、地球组成的系统机械能守恒4 .关于单摆，以下说法中正确的是（A.单摆振动不一定是简谐运动B.最大摆角大于5。时才算单摆C.秒摆的周期正好是1sD.单摆的回复力就是重力和绳子拉力的合力5 .水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（）A.动能B.机械能C.回复力D.弹性势能6 .下列说法正确的是（A.做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心B.只要系统所受外力之和为零，则系统的动量守恒，系统的机械能也守恒故D正确.9. C【解析】【详解】A.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；振幅是指 偏离平衡位置的最

3、大距离，是不会变的，故A错误；BC.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；加速度a=-t由于位移x减小，故加速度的大小也减小，故B错误，C正确； mD.物体是加速运动，故速度与加速度同方向，故D错误；10. C【解析】【详解】手拍乒乓球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故AB错误；轻质弹 簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做 简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是 简谐运动，故D错误：故选C.11. B【解析】【详解】A.简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运

4、动过程中任一时刻的位移都是背离 平衡位置的，故A选项不合题意.B.振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项符合题意.CD.振子在平衡位置两侧往复运动，速度方向与位移方向有时相同，有时相反，故C项不答案笫4页，共10页合题意、D选项不合题意.【解析】【详解】质点P以0点为平衡位置竖直向上作简谐运动，质点Q也从。点被竖直上抛，作出1，一/ 图象，发现有以下两种情况：情况一情况二由于V/图象与时间轴包围的面积表示位移，故情况一显然不满足，情况二满足，所以先vPvQ,最后 vP= Q 故选D。【解析】 【详解】A.简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动。故A错误。BCD

5、.简谐运动的加速度随时间按正弦函数周期性变化，是变加速运动。故BC错误D正 确。【解析】 【分析】 【详解】A.振子经过平衡位置时速度最大，A正确，不符合题意;B.振子在最大位移处时速度最小，为零，B错误，符合题意;C.同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确，不符合题意:答案第5页，共10页D.动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D正确，不符合题足、。故选B。15. A【解析】【详解】A.弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来同两个相反的 方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；B.振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速

6、度为零，故B错误；C.振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定 相同，故c错误；D.若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故D错误。故选16. 最大位移 平衡 回复力、加速度 速度【解析】【详解】UM2质点在做简谐运动的过程中，经过最大位移位置，加速度最大；经过平衡位 置，速度最大.在回复力、加速度、速度这些量中，随位移增大而增大的量是回亚力、加速 度，而随位移增大而减小的量是速度；17. 增加减少【解析】【详解】I振子从B点向。点向右运动过程中，弹簧的弹性势能减少，振子的动能增加，速度增 加；振子的加速度kxa =m随着向。点靠近，位移x在减小，振子的加速

7、度减少。18. 1.42【解析】答案第6页，共10页【详解】1运动过程如图所示，振子第三次通过M点需要经过的时间为，= 0.3x4 + 0.2 = 1.4s；质点振动周期为T = 1.6s，故4x4人=20cm1.6解得A = 2cmOM b19. 正比平衡位置【解析】【分析】【详解】”2根据简谐运动的定义可知，如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正 比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。20. (1) 2m/s2方向沿x轴正向；(2) 0； (3) 3m/s2,对应的位置为x=0和x=6m； (4)简谐运动【解析】【详解】(1)带电环运动到x=lm处时，根据牛顿第二定

8、律qE、+ F =解得ay = 2m/s2方向沿x轴正向。(2)由题图可知，x=6m时E6 =8x105N/CE-X图像与位移轴围成的面积与电荷量之积表示电场力做功，从x=0运动到x=6m的过程 中，电场力做功答案笫7页，共10页2 + 8叱=qEx = -2x10-* x-x105x6J = -6J恒力做功吗=& = 6J合外力做的功w = wi+w2=o(3)由上分析可知，带电环向右最多运动到x=6m,因为恒力和电场力方向相反，电场力 随位移的增大而增大，故只可能在X=0或x=6m处，带电环有最大加速度，其中% = = 3m/s2ma6 =- 4线=-3m/s2m故加速度的最大值为3m/，

9、对应的位置为x=0和x=6m.,(4)观察发现，运动到x=3m处时qE3 + F = 0小球位置与a-3m处位移差为Ar时七二尸+夕(鸟-爪)其中,AEK =为一定值，整理得F：； = _ kx故小球做的是简谐运动。21 .证明过程见解析【解析】【详解】以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹簧的弹力分别为B、乃，振子在平衡位 置时?弁=尸/+户2=0,当振子离开平衡位置时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡 位置的力.设离开平衡位置的正位移为工，则振子所受的合力为尸=一(&“+心劝=一伏/ + ki)x=-kx,所以，弹簧振子的运动为简谐运动.22 . (1) 5m/s2和 10m/s

10、2； (2) 5cm； (3) 55N答案第8页，共10页【解析】【详解】（1）平衡后剪断4、8间细线，A将做简谐振动，B做自由落体运动，即8的加速度为g=10 m/s2；以A为研究对象，此时受向卜的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为（阳八+?8）g,据牛顿第二定律得叫1（2）剪短绳子瞬间有kx尸g平衡位置时，弹簧的伸长量：有kx2=niAg故振幅为A=xi - x2=0.05m=5cm（3）剪断A、8间的连线，A将做简谐运动，且在最低点的恢复力为机阳；根据简谐运动 的对称性，到达最高点时恢复力大小也为mg；据此可知弹簧对A的弹力为5N,方向向 上，所以弹簧对顶部的拉力也为户5N；再以

11、木箱为研究对象，据平衡态可知Q/Wg+=55N+5N=55N由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N；23 .见解析【解析】【详解】木块的平衡位置就在原来静止的位置，木块漂浮（静止）时由力平衡可得G=F浮即P2ghs=pgi现在以木块振动到平衡位置下方情形为例来证明，设木块振动到平衡位置下方工时（烂A）, 其偏离平衡位置的位移大小为工，所受到的浮力变为答案第9页，共10页回复力为晶=& - G = dgS （a + x） - p2ghs解得F 雨pigSx显然回复力大小与偏高平衡位置的位移大小成正比，同理可证，木块振动到平衡位置上方 时回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，分析木块在

12、平衡位置上方和下方时的回 复力方向可知，回复力恒指向平衡位置，所以木块此时做简谐运动。24 . （1）见解析；（2） a.-lfcr2 ； kx2b. g后【解析】【详解】（I）证明：开始时弹簧形变量6 = 0,规定向下为正方向，依据平衡关系，/砥=心|之后，Fk（最M），以Ax：为平衡点，即原点，WF = -kZ,故做简谐运动.（2） a.尸-x图像如下图所示，图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做由弹力做功与弹性势能的关系喝=。-蜃，解得4 =：京2 ,b.小球由。点到0P中点，根据动能定理，京2 =；，1J一（）,小球由。点到P点，根 据机械能守恒定律?g2x = g-2x）

13、2.解得:v=g、叵.答案第10页，共10页C.在地球上同一位置，沿不同方向抛出物体，不计空气阻力，物体的速度变化率相同D.做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移一定相同7 .下列说法不事硬的是（）A.被拍打的篮球上下运动是简谐运动8 .若声波波源远离观察者，则观察者接收到的声波频率减小C.地震波既有横波又有纵波，所以房屋上下左右摆动D. “闻其声而不见其人”是声波的衍射现象8 .如图所示，弹簧下面挂一质量为?的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐 运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振 动过程中A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变9

14、.物体在最低点时的加速度大小应为2gC.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD.弹簧的最大弹性势能等于10 弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中（）A.速度增大，振幅减小B.速度增大，加速度也增大C.速度增大，加速度减小D.速度与加速度的方向相反11 .下列振动中是简谐运动的是：（）A.手拍乒乓球的运动B.思考中的人来回走动C.轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统D.从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动12 .关于简谐运动，下列说法正确的是（）A.位移的方向总指向平衡位置B.加速度方向总和位移方向相反C.位移方向总和速度方向相反D.速度方向总和位移方向相同13 .质点P

15、以0点为平衡位置竖直向上作简谐运动，同时质点Q也从。点被竖直上 抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度串尸与 卜。的关系应该是（）A. vpvqB.先 VPVQ,后 PVQ,最后 VP=VQC. VpVQD.先 VPVQ,最后 VP=VQ13 .简谐运动属于下列运动中的A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速直线运动D.变加速运动14 .对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是（）A.振子通过平衡位置时，速度最大B.振子在最大位移处时，速度最大C.振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D.振子连续两次通过同一位置时，动能相同15.对水平弹簧振子，下列说法正

16、确的是（）A.每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同B.通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值二、填空题16 .质点在做简谐运动的过程中，经过位置，加速度最大；经过位置，速度最大.在回复力、加速度、速度这些量中，随位移增大而增大的量是，而随位移增大而减小的量是.17 .如图所示，一个弹簧振子沿x轴在夙。、C间做简谐运动，0为平衡位置，当振 子从8点向。点向右运动过程中，弹簧振子的速度在,弹簧振子的加速度为 （填“增加减少或不变BOCx18. 一质点在平衡位置。点附近做简谐运动，

17、它离开0点向着M点运动，0.3s末第一次到达M点，乂经过0.2s第二次到达M点，再经过s质点将第三次到达M点，若该质点由。出发在4s内通过的路程为20cm,该质点的振幅为 cm19. 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成 （正比或反比），并 且总是指向，质点的运动就是简谐运动。三、解答题20. 一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x如图a所示，电场强度 E随工的分布如图b所示（以x轴正向为正）。细杆上套有可视为质点的带电环，其质 量为?=0.2kg,电量为片-2.0x10空。在沿x轴正向，大小为1.0N的恒力产的作用 下，带电环从x=0处由静止开始运动。（g取IOm/s

18、2）（1）求带电环运动到x=lm处的加速度：（2）求带电环从x=0运动到x=6m的过程中，合外力做的功；（3）求带电环在运动过程中，加速度的最大值及对应的位置；图（a）图（b）21 .两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为内、&2,它们与一个质量为机的小球 组成弹簧振子，静止时，两弹簧均处于原长，如图所示.试证明弹簧振子做的运动是 简谐运动.3 ky 的匕IXO：O：Q22 .如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为期=1 kg、后0.5kg的小B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m.箱子放在水平地面上，平衡后剪断4、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s

19、2）（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是多大？（2）物体4的振幅？（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？23 .如图所示，盛水（密度为）容器的水面上漂浮着一块质量分布均匀的高为/?、 底面积为S的长方体木块（密度为2），浸入水中的深度为。，0为木块质心，现在将 木块相对于原来静止的位置轻轻按下距离A （木块没有完全浸没），木块就在水面上下 振动（木块始终没有离开水面），不考虑任何阻力，重力加速度为g,试证明木块做简 谐运动。24 .如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于。点.将小球从。点由静止释放，小球沿竖直方向在。

20、户之间做往复运动，如图乙所示.小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内.不计空气阻力，重力加速度为. X图乙（1）证明小球的振动是简谐振动；（2）已知弹簧劲度系数为攵.以。点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维 坐标系0-工，如图乙所示.a.请在图丙中画出小球从。运动到户的过程中，弹簧弹力的大小/随相对于。点的位 移X变化的图象.根据尸-X图象求：小球从。运动到任意位置X的过程中弹力所做的功W,以及小球在此位置时弹簧的弹性势能七；b.已知小球质量为加，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械 能守恒.求小球经过。中点时瞬时速度的大小L参考答案：1. D【解析】【详解】因为振子每

21、次经过同一位置时，都有相同的位移，回复力和动能.速度方向可能不同，所以动量可能不同，故选D2. B【解析】【分析】【详解】根据简谐运动的特征kxa =m可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故B正确。故选Bo3. B【解析】【详解】A.无初速释放小球，在开始时小球的加速度大小等于重力加速度g的大小，根据简谐运动的对称性知小球运动到最低点时加速度大小也为重力加速度g的大小，方向竖直向上，故A错误；B.小球从无初速度释放到重力与弹力相等的位置过程中，弹簧的弹力小于重力，合力向下，根据牛顿第二定律mg kx = ma可得ka=

22、 g- xin过平衡位置到速度为零的过程中，弹簧的弹力大于重力，合力向上，根据牛顿第二定律kx mg = mci解得答案笫1页，共10页 由此可知小球的加速度随位移均匀变化，故B正确；C.小球从无初速度释到速度为零的过程中，弹簧的弹力先小于重力，合力向下，小球做 加速运动，弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小。后来弹簧的弹力大于重力，合力向 上，小球做减速运动，随着弹力的增大，合力增大，加速度增大，所以，其速度先增大后 减小，即小球的动能先增大后减小，因在下落过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守 恒，所以小球的重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故C错误；D.小球与弹簧接触后向下运动过程，除

23、重力做功外，弹簧的弹力对小球做负功，小球机 械能减小，小球、地球组成的系统的机械能不守恒，故D错误。故选Bo4. A【解析】【详解】AB.单摆是理想化模型，单摆的振动只有在摆角小于5。、振幅不太大的情况下才看作是简 谐运动。故A正确，B错误。C.秒摆的摆长是1m,其周期约为2s。故C错误。D.单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力，而不是摆线的张力和重力 的合力。故D错误。故选Ao5. B【解析】【详解】水平弹簧振子在运动过程中，因为只有弹簧弹力做功，不发生的变化的是机械能，而动 能、弹性势能、回复力都会在运动过程中发生变化，故B正确，ACD错误。故选B。6. C【解析】【详解】A

24、.做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，变速圆周运动有切向加速度改变速度大小，答案第2页，共10页 故A选项错误；B.合外力为零，动量守恒，但如果系统内存在相互作用的滑动摩擦力，会伴随着摩擦生热，机械能不守恒，故B选项错误；C.速度变化率等于加速度，不计空气阻力，抛体运动只受重力，加速度为重力加速度，同 一地点，重力加速度相同，故C选项正确；D.简谐运动的质点先后通过同一点，速度方向不同，故D选项错误.7. A【解析】【详解】A、根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为F=-kx,被拍打的篮球 上下运动显然不是简谐运动，故A错误；B、根据多普勒效应，若声波波源远离观察者，则观察

25、者接收到的声波频率减小，故B正 确；C、地震波既有横波乂有纵波，所以房屋上下左右摆动，故C正确；D、“闻其声不见其人”是声波绕过障碍物继续传播的现象，是声波的衍射现象，故。正 确；说法错误的故选A.8. D【解析】【详解】A.系统机械能守恒，动能、重力势能、弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变 化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；B.根据振动对称性，最低点与最高点关于平衡位置对称，最低点时弹簧形变量2A,弹力 2M,弹力与重力合力k-2A- mg = tng方向向上，加速度为M向上，故B错误；C.最低点时弹簧形变量2A,弹力2kA=2mg,故C错误；D.振动最低点，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能，E = 2 7gA答案笫3页，共10页