九年级数学(下)《反比例函数》练习卷(二).doc

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1、24.勤学早九年级数学（下）第26章反比例函数周测（二） （测试范围：26 .2 实际问题与反比例函数 考试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之问的函数关系可表示为(A)A. B. C. D.2. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m则y与x的函数关系式为(C)A. B. C. D.3. 某公司计划新建一个容积V()一定的长方体污水处理池，池的底面积S（）与其深度h(m)之间的函数关系式为 (h0)，这个函数的图象大致是(C) 4. 如图所示的计算程序中，y与x之间

2、的函数关系对应的图象所在的象限是( C) A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限5反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(C) A. 1 B. 2 C. 3 D. 46 在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是(D) A . 10米 B. 5米 C. l米 D . 0. 5米7在一个改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气休，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变，p与v在一定范围内满足，它的图象上的已知点

3、如图所示，则该气体的质量m为( D ) A. 1.4kg B . 5 kg C . 6.4kg D. 7kg8 .(2015温州）如图，点A的坐标是(2，0)，ABO是等边三角彤，点B在第一象限，若反比例函数 的图像经过点B，则k的值是( C )9. 如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A(1，2)，B(-2，-1)两点，若，则x的取值范围是( D ) A. x1 B. x -2 C. -2x0或x1 D. x -2 或 0x110 . (2015武汉模拟)如图，双曲 (x 0) 经过矩形ABCD的顶点B、D，若A(2，1)，且=8，则k的值是( C ) A. 4 B. 5 C. 6 D

4、. 7 解：设B（2，a），则D（2a，1），=（a-1）（2a-2）=8，a=3，k=6.二、填空题（每小题3分，共18分）11. 试写出图象位于第一象限、第三象限的一个反比例函数解析式： . （，答案不唯一） 12. 在电压一定的情况下，电流I(A)与电阻R() 之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为 （）13. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑舳售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x之间的函数关系式是_ . （）14. 如图，四边形OA BC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半 轴

5、上，点C在y轴的正半轴上,点F在AB 上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，0C=6，则正方形ADEF的边长为 （2） 15. （2015金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数 (x 0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F. 若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是 （12，） 16 . (2015绍兴）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)，如图，若双曲线(x 0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 （） 三、解答题（共8题共72分）17. （本题8分）已知反比例函数的

6、图象分布在第一、第三象限，求m的值，并写出反比例函数的解析式.解：m=6， y=18. （本题8分）（2015嘉兴）如图，直线y=2x与反比例函数 (k0，x0)的图象交于点A(1，a)，B是反比例函数图象上一点(不与点A重合)，BCx轴于点C.(1) 求k的值；（2) 求OBC的面积. 解：（1）直线y=2x与反比例函数 (k0，x0)的图象交于点A(1，a)，a=2，k=2.（2）B是反比例函数图象上一点，设B（b，），OC=b，BC=， OBC的面积=OCBC=b=119. （本题8分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地. 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路

7、线铺了若干块术块，构筑成一条临时近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S()的反比例函数，其图象如图所示.(1)请直接写出这个函数表达式和自变量取值范围；(z)当木板面积为0. 2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa木板的面积至少要多大？解：（1）p=（S0） (2)当S=0.2时，p=3000pa （3）当p6000pa时，S0.120（本题8分）一辆汽车通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v (km/h)满足函数关系: ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0 .5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最

8、少需要多少时间？ 解：（1）k=40，m=80 （2）当v60km/h时，th21（本题8分）（2015衢州）如图，已知点A(a，3)是一次函数图像与反比例函数图象的一个交点 (1)求一次函数的解析式；(2)在y轴的右侧，当时，直接写出x的取值范围. 解：（1）点A（a，3）在反比例函数图形上，a=2，A(2，3). 点A(2，3)在 图象上，b=1，一次函数的解析式为： （2）在y轴的右侧，当时，x的取值范围.为x2.22.（本题10分）如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上双曲线（k0）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边 OA B的边长为4. (1)求该双曲线所表示的函数解析

9、式； (2)求等边AEF的边长解：（1）过点C作CGOA于点G，C是等边OAB的边OB的中点，OC=2，AOB=60，CG=，C(1，)，由=得k=，该双曲线所表示的函数解析式y= (2) 过点D作DHAF于点H，AH=a，DH=a，D(4+a，a)，D在y=上， xy=，a（4+a）=，+4a-1=0，=-2，= -2（舍去）， AD=2AH=2-4,等边AEF的边长为（4-8）23（本题10分）（2016武汉改编题）如图，点A(1，6)和点M(m，n)都在反比例函数 (x0)的图象上(1)当m=3时，求直线AM的解折式；(2)当m1时，过点M作M Px轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为

10、 B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由. 解：（1）y= -2x+8（2）由A(1，6)和点M(m，n)得直线AM：y=x+6-，即= 由A(1，6)和点M(m，n)得16=mn，n=，代入=-； 由B(0，6)、P（m，0）得直线BP：y= -x+6，即=-； =，BPAM24. （本题12分）平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数 (xo)与 (x0)的图象都有交点，请说明理由.解：（1）如图1，AB交y轴于P，ABx轴，OAC面积=|4|=2，OBC面积=|-4|=2，OAB面积=OAC面积+OBC面积=4 （2）A、B的横坐标分别为a、b，A、B的纵坐标分别为、，=+， =+，OAB是以AB为底边的等腰三角形，OA=OB，+=+，-+-=0，-+=0，（a+b）（a-b）（1-）=0，a+b0，a0，b0，1-=0，ab= -4 （3）a4，而AC=3，直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数(x 0)的图象一定有交点，设直线CD与函数(x 0)的图象交点为F，如图2，A（a，）， 正方形ACDE的边长为3，C（a-3，），F（a-3，），FC=-， 3-FC=3-（-）=，而a4，3-FC0，即FC3，CD=3， 点F在线段DC上，即对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数 (x 0)的图象都有交点.8