矩形的判定定理教学设计（精选5篇）.docx

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1、矩形的判定定理教学设计（精选5篇）矩形的判定定理教学设计1一、说教材矩形的判定是人教版教科书数学八年级（下）第19章第二节的内容，本课为 第2课时。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平 行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起 下的作用，本节课对培养学生.的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。二、说目标1 .知识与技能在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；规范推理的书写格式；应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。2 .过程与方法通过矩形的判定定理猜测，操作验证，逻辑推理，表达数学研究和发

2、现的过程，学会数 学思考的方法。3 .情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，培养逆向思维的能力、并从中 获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。三、说重点难点1 .重点：矩形的判定。2 .难点：矩形的判定及性质的综合应用。四、说教学过程判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义下手，得到 矩形的判定方法，引出课题。除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时 要让学生沿着这样的思路进行探究：矩形是在平行四边形的基础上添加有一个角是90度，教学重点：矩形的判定.教学难点：矩形的判定及性质的综合应用.教具学具准备：教具（个活动

3、的平行四边形）教学步骤：一.复习提问：1 .什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2 .矩形有哪些性质？3 .矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二.引入新课设问：1.矩形的判定.2.矩形是有一个舛是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个 四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和 最基本的判定方法（这表达了定义作用的双重性、性质和判定）.除此之外，还有其它几种 判定矩形的方法，下面就来研究这些方法.方法1：有三个角是直角的四边形是矩形.（并让学生写出推理过程。）矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形.（分析判定方法2和学生

4、道写出 证明过程。）归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1）一个角是直角的平行四边形.（2）对角线相等的平行四边形.（3）有三个角是直角的四边形.2 .矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价 值.3 .矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）例：的对角线，相交于,是等边三角形，求这个平行四边形的面积（图2）.分析解题思路：（1）先判定为矩形.（2）求出的直角边的长.（3）计算.三.小结：（1）矩形的判定方法1、2都是有两个条件：是平行四边形，有一个角是直角或对 角线相等.判定方法3的两个条件是：是四边形，有三个直角.矩形的判定

5、方法有哪些？一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形-是矩形。有三个角是直角的四边形（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.补充例题例1：0是矩形ABCD对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、0D上的点, AE=BF=CG=DH,求证：四边形EFGH为矩形分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明证明：ABCD为矩形AC=BDAC、BD互相平分于0AO=BO=CO=DOVAE=BF=CG=DHEO=FO=GO=HO又 HF=EGEFGH为矩形例2：判断（1）两条对角线相等四边形是矩形O（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）（3）有

6、一个角是直角的四边形是矩形（）（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（）分析及解答：（1）如图（1）四边形ABCD中，AOBD,但ABCD不为矩形，（2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，对角线相等的平行四边形为矩形（3）如图（2）,四边形ABCD中，B=90,但ABCD不为矩形矩形的判定定理教学设计5一、教材分析与处理1、教材的地位和作用；本课是八年级（下）第19章第2节矩形的判定，主要研究矩形的判定方法，它不仅 是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学 生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。2、教学目标：（1）知识技能：A会证明矩形的两

7、个判定定理。B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算:。数学思考:经历探究矩形判定条件的过程，通过观察猜测证明归纳总结，开展学生的合情推理能力, 培养主动探究的习惯。(3)解决问题：A探索并掌握矩形的判定方法。B利用矩形的判定解决问题。(4)情感态度和价值观A让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。B进一步体会矩形的结构美和应用美。3、教学重点和难点：(1)重点：矩形的判定方法。(2)难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，4、教材处理：根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四 边形的两条对角线在保持互相平分的前

8、提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为 矩形。给学生以直观感受，印象深刻，本节课利用学生自制矩形献给母亲的礼物，为检测礼 物是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让 学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生观察 动画按顺序画出矩形，含有三个直角的四边形观察猜测此四边形为矩形，再证明这个猜测。 将106页练习2作为例题，从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。二、教学方法与教学手段：1、教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方 法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能

9、源。联想想象直觉分析与综合等思维方 法是解题的关键，比拟法化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技 巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。2、教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜测能力，拓展学生的思维空间。三、教学程序:(一)引课：教师通过提问和矩形定义，列表比照平行四边形和矩形的性质，让学生回忆 平行四边形的判定。引出本节课题矩形的判定。目的在比拟突出矩形独有的四个角都是直角 和对角线相等的两个性质。为探索矩形的判定做好铺垫。(二)教学过程：1、先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，

10、当他们的长 度相等时让学生观察猜测平行四边形变成矩形并引导学生证明，目的激发学生的探究兴趣， 体会证明的必要性。2、研究工人师傅检测门窗方法的数学原理，让学生思考不同检测方法，目的是开拓学 生的思维空间。3、接着让学生按顺序画出含有三个直角的四边形，观察探索矩形的判定定理2,在证 明这个猜测，目的是通过学生动手画图实践观察，猜测，验证，感受到动手操作，猜测的乐 趣培养学生的猜测能力和推理能力。4、总结矩形的三个判定方法，并应用这3个方法做10道判定题，目的是进一步理解强 化矩形的三个判定方法。5、例题和随堂练习，目的是引导学生关注判定定理的应用，学会思维提高分析能力， 体会注重解题研究是提高解

11、题能力的有效途径。6、小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。其目的是：(1)加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。(2)让学生理解数学思想和方法。(3)让学生感受学有所成的喜悦，7、作业：必做题和选做题。其目的是：(1)便于发现问题，及时查缺补漏。(2)巩固提高使各层次的学生得到不同的开展。对角线相等四边形是矩形吗,矩形判定定理那么还有别的添加方式吗?让学生探究：在平行四边形的边上添加条件是否可以可以成为矩 形呢？同学么探究，发现在边上添加不出来条件使之成为矩形，那么学生自然会想到在对角 线上添加条件。这样就猜测出对角线相等的平行四边形是矩形。然后同学们以组为单位对判 定进行证明。这样既

12、培养了学生对问题的猜测又培养了学生分析问题、解决问题的能力，又 培养了学生合作学习的精神。所以在教学的过程中向学生提供充分从事数学活动的时间，帮 助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、 获得经验，鼓励学生主动参与、合作学习。同时加强对学生逻辑推理能力的培养。证明题的 推理过程对于学生来说大局部学生还是心里明白，但书写时又不知道该先说那一步。因此在 教学中我着重培养这方面，培养学生如何推理使证明题言之有序、条理清楚。在例题的配备上我出了一道既能史习距形的性质又能检杳判定的席题。这样新旧知识本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，使同学们真正理

13、解和掌握基 本的数学知识与技能、培养能力。树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功 的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。让学生充分经历知识形成的全过程。矩形的判定定理教学设计2一、教材分析（说教材）：1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章四边形的第二 节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的 进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式 的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。2、教学目标：1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生开展的 过程，并会

14、用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜测、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出 结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中 学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。4、教学重点、难点：教学重点：掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点：矩形判定 方法的证明以及应用下面为了讲清重点和难点，使学生到达本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教学策略（说教法）：1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交

15、流，培养学生的的逻辑推理、动手实 践等能力。2、教学方法及其理论依据：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身 经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求 解决问题的方法。三、教学过程环节一：创设情境、导入新课通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的I可顾, 引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）回顾：1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互 相平分且相等。3、平行四边形的性质：平行四边形的性质平行四边形判定平行四边形两组

16、对边分别相等平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行（或相等）的四边形是平行四边形平行四边形组对边平行且相等平行四边形对角线互相平分一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形环节二：尝试发现，探索新知:活动：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试 判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交 流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累一一矩形的定义，得出矩形的判定定 理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点 拨。）活动

17、结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中， 全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否 为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程 中根据已有的知识积累一一矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通过此种互动过 程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。定理、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比拟、区分，使学生 进一步明确定理应用的条件。（学生比拟，归纳。）环节三：应用辨析，巩固定理总结:矩形判定

18、方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是 直角的四边形是矩形。矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理, 练习如下：一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对 角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。二、填空题：1、假设四边形ABCD的对角线AC、BD相等,且互相平分于0,那么四边形ABCD是形,假设ZA0B=60,那么 AB： AC=_,假设 AB=4cm, BC=_cm,矩形 ABCD 的面积为2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是形。

19、习题设置原那么及解决方法说明：判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定 理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2 的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学 习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学， 学生互助完成，派学生代表板书讲解。环节四：开放训练，发散思维变式训练如图，中，点()是AC边上的一个动点，过点。作直线MN BC,设MN交ZBCA的平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F。(1)求证：EO=EF(2)当点0运动到何处时，四边形A

20、ECF是矩形？并证明你的结论。变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋 转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点 评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。环节六：布置作业，反应回授通过作业反应对所学知识的掌握效果，并进步巩固定理, 应用定理。以上是我对本节课的理解，缺乏之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！矩形的判定定理教学设计3一.学生情况分析学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质 和判定，对于

21、类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学 习。二.教学任务分析教学目标：知识目标：1 .掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2 .掌握正方形的性质定理1和性质定理2o3 .正确运用正方形的性质解题。能力目标：1 .通过四边形的附属关系渗透集合思想。2 .在直观操作活动和简单的说理过程中，开展学生初步的合情推理能力、主动探究习 惯，逐步掌握说理的基本方法。情感与价值观1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点教学重点：正方形的性质的应用.教学难点：正方形的性质的应用.三、教学过程设计课前准备教具准备:一个活动的.平行四边形木框、白纸、剪刀

22、.学生用具：白纸、剪刀教学过程设计分成四分环节：第一环节：巧设情境问题，引入课题第二环节：讲授新课第三环节：新课小结第四环节：布置作业第一环节巧设情境问题，引入课题进入正题，提出本节课的研究主题正方形第二环节讲授新课主要环节（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义（2）讨论正方形的性质（3）通过练习加强对正方形性质的理解（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。（5）寻找正方形的判定方法目的：1 .正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可 以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课 上呈现这两

23、种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。2 .由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘 和发现。大致教学过程呈现一个平行四边形变成正方形的全过程.（演示）由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一 条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形.这个变化过程，可用如下列图表示由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形.即：一组邻边相等的矩形叫做正方形.这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四 边形，再把个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形.这个变化过程，也

24、可用图表示你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形.正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一 个角是直角的菱形叫做正方形.由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个 角是直角的菱形.因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边 形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一 切性质。正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？正方形是轴对称图形，它有

25、四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线。例题例1如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点0,求AOB, 0AB的度数。分析：此题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多，要恰当运用，此题主要用 到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性.解：正方形ABCD是菱形,对角线AC, BD 一定互相垂直,所以A0B=90.正方形ABCD是 矩形，又是菱形,所以：BAD=90且对角线AC平分BAD,因此：0AB=45拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，翻开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学 生动手折叠，想，剪切）只要保证剪口线与折痕成45角即可.因为正方形

26、的两条对角线把它分成四个全等的等 腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，翻开即是正方形.正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？它们的包含关系如图：此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形?先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形 是菱形；或者先判定个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四 边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细区分后才可以作出判断。第三

27、环节课堂练习教材随堂练习1, 2第四环节课时小结正方形的定义：一组邻边相等的矩形.正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比拟如下：（出示小黑板）第五环节课后作业课本习题4. 71, 2, 3四.教学设计反思在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清 思路，使他们明确判定的方法。为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程, 在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过 程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形+邻边相等就是正方形，菱形 +一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形 的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。矩形的判定定理教学设计4教学目标：1 .使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学 生的分析能力2 .通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.