最新苏教版四年级上册数学知识点归纳(20210702115413).pdf

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1、1 / 4 苏教版四年级上册数学知识点归纳 第一单元升和毫升 1、容量的含义：容器所能容纳物体的多少, 就是它的容量 . 为了准确测量或计量容器的容量, 要使用统一的单位：升或毫升. 2、 升：计量水、油、饮料等液体的多少, 通常用升作单位 . 升可以用字母“ L”表示 ,1 升即 1L. 3、 棱长是 1 分米的正方体容器的容量为1L. （不计壁厚） 4、 毫升：计量比较少的液体 , 通常用毫升作单位 .1 毫升水大约有 18 滴. 毫升可以用字母“ mL （ml）”表示 ,1 毫升即 1ml. 5、 棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为1ml. （不计壁厚） 6、 升与毫升之间的进率：升与

2、毫升之间的进率是1000,即 1升1000 毫升或 1L1000ml. 生活中的升和毫升的运用： 生活中一杯水大约 250 毫升一个高压锅大约盛水6 升一个家用水池大约盛水30 升 一个脸盆大约盛水 10 升一个浴缸大约盛水400升一个热水瓶的容量大约是2 升 一个金鱼缸大约有水30 升一瓶饮料大约是 400 毫升一锅水有 5 升, 一汤勺水有 10毫升 一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升. 义务献血者每次献血量一般为200毫升. 第二单元两三位数除以两位数 1、除数是两位数的除法： 怎样计算除数是两位数的除法： 把除数看作和它接近的整十数试商. 计算时从高位算起 , 先用被除

3、数的前两位除以除数, 如果被除数前两位比除数小, 就用前三位除以除数 . 除到被除数的第几位 , 商就写在这一位上 . 注意每次的余数要比除数小. 三位数除以两位数的除法中, 被除数的前两位大于或等于除数, 商是两位数； 被除数的前两位小于除数 , 商是一位数 . 试商时 , 用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商, 若除数看大 , 则初商可能偏小；若除数看小 , 则初商可能偏大 . 例: 36243, 将 43 看作（40）来试商 , 此时初商可能（偏大）； 36248, 将 48 看作（ 50）来试商 , 此时初商可能（偏小） . （）5356, 若商是一位数 , （）里可以填（ 5,

4、4,3,2,1）, 最大是（ 5）； 若商是两位数 , （）里可以填（ 6,7,8,9 ）, 最小是（ 6）. 439（） 4, 若商是一位数 , （）里可以填（ 4,5,6,7,8,9）, 最小是（ 4）； 若商是两位数 , （）里可以填（ 3,2,1 ）, 最大填（ 3）. 被除数除数 =商, 余数 则被除数 =商除数 +余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数 余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数 =除数 1. 例: ( )53=25. , 最小是 1, 最大是 52. 所以这道算式中 , 最小的被除数 =2553+1 =1325+1=1326, 最大的被除数 =2553+

5、52 =1325+52 =1377 2、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） , 商不变 , 若有余数 , 余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0 除外） 如： 14 3=42 ( 同时乘以 10) 154=33 (同时乘以 3) 14030=420 4512=39 问：乘或除以的这个数为什么不能是0？ 答：乘 0 或除以 0, 都会出现除数是 0, 这样的算式没有意义 . 2 / 4 3、连除实际问题 例：阅览室有两个书架 , 每个书架有 4 层, 一共放了 224 本书. 平均每个书架每层放多少本书？ 方法一： 22424 方法二： 224（24） 这样的问题从

6、条件想起比较容易找到先求什么, 再求什么； 可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验. 4、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象. 按周期排列的物体总是一组一组出现的, 至少观察两组物体才能发现规律. 用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律. 用除法解决周期现象中的问题比较方便. 第三单元观察物体 1、同样的物体 , 从不同的面看到的图形可能一样, 也可能不一样； 不同的物体从同一个面观察, 看到的图形也有可能一样. 要实际操作、观察、想象才能正确判断 . 2、无论从哪个角度观察 , 从一个点最多只能看到物体的三个面. 第四单元统计表和条形统计图

7、 1、 统计表用表格呈现数据 , 条形统计图用直条呈现数据. 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果. 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少. 制作条形统计图时 , 可以根据数量的大小确定1 格代表多少个单位 , 确定好横轴、纵轴及单位度. 制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期. 2、统计有时要分段整理数据 , 数据分段时 , 要注意每段之间要“连续”, 整理数据要按一定的顺序 , 做到数据不遗漏、不重复 , 还要注意检查统计表里的合计数. 统计表中“合计”是几个项目数量的总计. 通常用画“正”字的方法来整理数据. 3、1、移多补少（取长补短） 2 、先求和再

8、求平均数 ( 先合再分 ) 平均数 =总数量总份数总数量 =平均数总份数 平均数容易受极端数据影响, 即一组数据的最大值和最小值. 平均数能比较好地反映一组数的总体情况. 4、运动与身体变化：通常情况下, 体育运动都会引起脉搏的加快, 而不同运动量所引起的脉搏加快 的程度也不一样 . 第五单元解决问题的策略 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析. 1、弄清题意 , 明确已知条件和所求问题；2、分析数量关系 , 确定先算什么 , 再算什么； 3、列式解答； 4、检验反思 分析数量关系：可以从条件想起, 看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起, 看要求题目中的问题需要知道哪些

9、条件. 分析问题从问题想起 , 去寻找相关的已知条件 , 逐步解答问题 . 第六单元可能性 “一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性. 1、在一定条件下 , 一些事件的结果是可以预知的, 具有确定性； 一些事件的结果是不可预知的, 具有不确定性 . 3 / 4 确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述. 2、事件发生的可能性有大有小, 可能性的大小与数量有关 , 在总数量中所占数量越多, 可能性就越大； 所占数量越少 , 可能性就越小 . 所占的数量相等 , 可能性就相等 . 第七单元整数的四则混合运算 1、 不含括号的混合运算顺序： 在没有括号的算式里

10、 , 有乘、除法和加、减法 , 要先算乘、除法 , 再算加、减法 , 如果加法或减法两边同时有乘、除法, 则乘、除法可同时计算 . 2、 含有小括号的混合运算运算顺序： 混合运算中含有小括号的, 要先算小括号里面的. 小括号里面也要先算乘、除法, 再算加、减法 , 再算小括号外面的 . 3、 如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号, 那么这几个小括号里面的部分可同时进行计 算, 互不影响 . 4、 含有中括号的混合运算： （1）认识中括号：中括号又叫方括号, 用“ ”表示 . 在混合运算中 , 如果已经使用了小括号后 , 仍需改变运算顺序 , 可以使用中括号 . （2）运算顺序：在一个算式

11、里, 既有小括号 , 又有中括号 , 要先算小括号里面的, 再算中括号里面 的, 最后算中括号外面的 . （中括号里必有小括号） 5、同级的运算 , 哪个在前就先算哪一个 . 第八单元垂线和平行线 1、 把线段向两端无限延长 , 就得到一条直线 . 把线段的一端无限延长 , 就得到一条射线 . 直线：没有端点 , 可以无限延长 , 不可以度量 . 线段：有两个端点 , 不可以延长 , 可以度量 . 射线：有一个端点 , 另一端可以无限延长 , 不可以度量 . 2、 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离. 两点之间 , 线段最短 . 3、 从一点引出的两条射线形成一个角, 这个点就是角的顶点

12、, 这两条射线就是角的边 . 角有一个顶点和两条边 , 角的两边可以无限延长 . 角的大小和角的边的长短无关, 和角的开口大小有关 . 风筝线与地面所形成的角的度数越大, 风筝飞得越高 . 斜坡与地面的角度不同 , 物体滚的距离也不同 . 丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形, 角度一般保持在 110 度左右 . 4、 量角时要注意量角器的中心与顶点重合,0 度刻度线与角的一条边重合. 若是内圈 0刻度线和角的一边重合 , 就看另一条边对准内圈的刻度. 若是外圈就读外圈的刻度 . 5、 两条直线相交成直角 , 这两条直线互相垂直 , 其中一条是另一条直线的垂线, 交点叫作垂足 . 从直线外一点到

13、这条直线的垂直线段最短, 这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离. 6、在同一个平面内 , 不相交的两条直线互相平行, 其中一条直线是另一条直线的平行线. 两条平行线之间的垂直线段可以画无数条, 长度都相等 同一平面内两条直线的位置关系垂直 相交不垂直不相交平行 7、作图： 画角： 1 、先画一条射线； 2 、量角器两重合（ 0 刻度线 , 中心点） 4 / 4 3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记； 4 、划线； 5 、标度（标出所画角的度 数） 垂线：两重一画做标记（三角尺的一条直角边对着已知直线, 另一条直角边靠在所给出的点处, 沿有给出的点的这条直角边划线）最后一定要做垂直标记！ 平行线：一合二靠三移四画 8、 直角=90度平角=180度周角=360度 1平角2 直角 1周角 2 平角 4 直角 锐角小于 90 度钝角大于 90 度且小于 180 度锐角直角钝角平角周角. 9、 一副三角尺的度数分别是：30度、60 度、90 度和 45度、45 度、90 度. 用一副三角尺还能画出15 度（60-45 或 45-30）、 75 度（45+30）、 105 度（60+45）、 120度（90+30）、 135度（90+45）和 150度（90+60）的角 .