2009届全国名校真题模拟专题训练8-圆锥曲线选择题（数学）doc--高中数学 .doc

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1、 永久免费组卷搜题网2009届全国名校真题模拟专题训练08圆锥曲线一、选择题1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 答案：C2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于AB CD 答案：B3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为 （ ） A4 B6 C D 答案：B4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，为右准线上

2、任意一点，则为（）钝角；直角；锐角；都有可能；答案：C5、(江西省五校2008届高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是3b2，4b2，则这一椭圆离心率e的取值范围是ABCD 答案：A6、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知点A, F分别是椭圆(ab0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为（ ）A. (1) B. (1) C. D. 答案：A7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于( )A. B.

3、 C. D.答案：B8、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A BCD2答案：B9、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（ ）ABCD1答案：C10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角,则|FA|的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）答案：D11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双

4、曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为( )A B C D答案：B12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若双曲线的离心率是，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 答案：B13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设，且是和的等比中项，则动点的轨迹为除去轴上点的（ ）A一条直线 B一个圆 C双曲线的一支 D一个椭圆答案：D14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是（ ）A 8 B C 10 D 答案：B15、(北京市宣武区2008年高三综合练

5、习二)已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线答案：B16、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）A4BC6D答案：B17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为ABCD答案：B18、(东北三校2008年高三第一次联考)设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）A BC

6、D答案：A19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（ ）A B C D答案：B20、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（ ）A15B16C18D20答案：D21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A10B8 C6D4答案：B22、(福建省厦门市2

7、008学年高三质量检查)若抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）A2B2C4D4答案：D23、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线与抛物线的交点到抛物线焦点的距离为( )A. B.21 C.6 D.4答案：D24、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则A.5 B.6 C.8 D.10答案：C25、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点是以、为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D答案：D26、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期

8、末考试)如图2所示，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ）ABCD+1答案：D27、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）.A20B18C16D以上均有可能C.解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16，答案：C28、(广东省揭阳市2008年第

9、一次模拟考试)两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为ABCD解析：由已知得，选D。29、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为A B C D 解析：已知直线过半圆上一点（，），当时，直线与轴重合，这时，故可排除A,C,若，如图可求得当，故选D.30、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)由曲线和直线x=1围成图形的面积是（ ） A3BCD答案：C31、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线

10、的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A（1，+）B（1，2）C（1，1+）D（2，1+）答案：B32、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） AB C 2 D4答案：A33、(广东实验中学2008届高三第三次段考)过抛物线y=x2准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M,N,则直线MN过定点（ ）A、 （0，1） B、（1，0） C、（0，-1） D、（-1，0）答案：A34、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设双曲线以椭圆长轴的两个端点

11、为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）ABCD答案：C35、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设椭圆的离心率为e，右焦点为F（c，0），方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） ( )A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能答案：A36、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知双曲线满足彖件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为。若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有双曲线上的任意点都满足；双曲线的条准线为双曲线上的点到左

12、焦点的距离与到右准线的距离比为双曲线的渐近线方程为A1个 B2个 C3个D4个答案：B37、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（ ）ABCD2答案：A38、(河北衡水中学2008年第四次调考)设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）A0B1C2 D4答案：C39、(河北省正定中学高2008届一模)已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为A3B2CD答案：A40、(河北省正定中学2008年高三第四

13、次月考)已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（ ）ABCD2答案：A41、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知A，B是抛物线上的两个点，O为坐标原点，若且的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程是（ ）A B C D答案：C42、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)AB是抛物线的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是 （ ）A 2 B C D 答案：C43、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知双曲线 (a0，b0)，若过右焦点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A(1，2)

14、 B(1，) C2，) D，)答案：B44、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)是椭圆上一点，是椭圆的右焦点，则点到该椭圆左准线的距离为（ ）A6 B4 C10 D答案：C45、(湖北省八校高2008第二次联考)经过椭圆的右焦点任意作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线 必经过点（ ）A BCD答案：B46、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是（ ） A. B. C. D.答案：A47、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)如图，在平面直角坐标系中，映

15、射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（ ） A. B. C. D.答案：A48、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)下列命题中假命题是（ ） A离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直 B过点（1，1）且与直线x2y+=0垂直的直线方程是2x + y3=0 C抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1 D+=1的两条准线之间的距离为答案：D 对于A：e = ，a = b，渐近线y = x 互相垂直，真命题. 对于B：设所求直线斜率为k，则k=2，由点斜式得方程为2x+y30 , 也为真命题. 对于C：焦点F（，0）,准线x = , d =

16、1真命题. 对于D： a = 5 ，b = 3 ，c = 4 ，d = 2 假命题，选D【总结点评】本题主要考查对圆锥曲线的基本知识、相关运算的熟练程度. 以及思维的灵活性、数形结合、化归与转化的思想方法.49、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是(湖北省鄂州市2008年高考模拟)（ ） A B C2 D 答案：D 的准线是. 到的距离等于到焦点的距离，故点 到点的距离与到=的距离之和的最小值为.【总结点评】本题主要考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法.巧用抛物线的定义求解.50、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合

17、测试)已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为ABCD答案：A51、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ） A B C D答案：A52、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)双曲线的虚轴长为4，离心率为， 、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与的等差中项，则=A B C D 8答案：A53、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点

18、是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为 答案：D54、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)设是方程的两个不等的实数根，那么过点的直线与椭圆的位置关系是 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 随的变化而变化答案：C55、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)已知定点N（0，1），动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且ABY轴，则NAB的周长的取值范围是 A. B. C. D. 答案：B56、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（ ）.A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的的双

19、曲线答案：C57、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)设双曲线（ba0）的半焦距为c，直线l过A（a,0）,B(0,b)两点，若原点O到l的距离为，则双曲线的离心率为A或2B2CD答案：B58、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD答案：C59、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)如图，Q是椭圆上一点，为左、右焦点，过F1作外角平分线的垂线交的延长线于点，.当点在椭圆上运动时，点的轨迹是（ ）A直线 B圆C椭圆D双曲线答案：B60、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检

20、)已知双曲线的焦点为、，为双曲线上一点，以为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离心率为 （ ）A B C2 D答案：D61、(吉林省吉林市2008届上期末)设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是（ ）AeBeC1eD1e答案：A62、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)若直线的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是（ ）AB2C2D4答案：B63、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知双曲线的离心率是，则椭圆的离心率是（ ）A B C D答案：C64、(山东省聊城市2008届第一期末统考)已知点F

21、1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐用三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）ABCD答案：B65、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A B C D 答案：D66、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点（ ）A在x轴上 B在y轴上 C当时，在x轴上D当时，在y轴上答案：B67、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B CD答案：C68、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知、是抛物线(0)上异于原点的两点，则“=0”是“直线恒过定点()”的（ ）A充分非必要条件B充要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件答案：B69、(山西大学附中2008届二月月考)设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在A圆内B圆上C圆外D以上三种情况都有可能答案：A 永久免费组卷搜题网