六年级思维训练11浓度与经济(原卷+解析).docx

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1、六年级思维训练11 浓度与经济1、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是2：1、3：1、4、3:1当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是 。2、把20%的糖水和30的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了请问配错了的糖水的浓度是 。3、5%的盐水80克，8的盐水20克混合在一起，倒掉10克混合盐水，再加入10克水，现在盐水的浓度是_4、一个20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，部分水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分那么晒后西瓜的重量是 千克5、爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32颗药剂，但他却只加入16颗当用掉2公升溶液后，

2、他才发现这个错误，于是他再加入2公升的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求他应再加入 颗药剂6、王先生因急于用钱，将现有的两种股票售出，在只考虑买、卖价格而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元，赢利20%;乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%.王先生此次交易共_（选择：“赢利”或“亏本”） 元7、李刚在一家商店买了许多乒乓球，这里对每次购物要加5的销售税如果他不必缴税，则他用同样的钱可多买3个球，他买了 个球。8、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5，则最多可以打 折9、五位同学决定购买一台电脑，费用平均分

3、担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电脑价格为 元10、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书售价降价多少元？11、五个人去吃饭，实行AA制，就是平均分担费用，餐馆每消费1元现金就给o5元的代价券（在该餐馆内，100元现金和150元代价券是等值的）甲向朋友借了100元代价券，乙自己有60元代价券，共花360元代价券，交了160元代价券和200元现金，得到100元代价券，将此代价券还给甲的朋友，然后按AA制付费，那么甲、丙、丁、戊每人应付现金 元，乙应付现

4、金 元，12、某商场对顾客实行优惠，规定： (1)如果一次购物不超过200元，则不予折扣 (2)如果一次购物超过200元，但不超过500元的按标价给予九折优惠(3)如果一次购物超过500元的，其中500元按第(2)给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款的钱数是多少？13、购买3斤苹果，2斤橘子需6. 90元；购8斤苹果，9斤橘子需22. 80元，那么苹果、橘子各买1斤需 元14、LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电

5、费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元，每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年，如果将此霓虹灯的灯泡全部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？15、在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶糖、6元1千克的水果糖混合成为8元1千克的什锦糖如果巧克力糖1千克、水果糖2千克，应放牛奶糖 多少千克16、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元那么，小明这辆山地车的原价是 元17、书店以每本

6、10. 08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元，这个书店购进该种图书 本18、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？19、一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克，那么筐重 千克20、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多

7、的水，盐水的含盐百分比将变为 %21、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒人100克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液的浓度是_ %22、如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%；那么，乙的价格比甲的价格少 %23、有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是 A. 160元 B124元 C150兀 D. 144元24、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商

8、品按15%的利润定价后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是 元 职位 会计与出纳 出纳与秘书 秘书与主管 主管与主任 主任与会计 月薪和 3000元 3200元 4000元 5200元 4400元 25、支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%那么现在这支球队共取得了 场比赛的胜利26、农科所向农民推荐丰收I号和丰收号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高，已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元千克(l)当政府对号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、

9、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷的收益相同？ (2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷，并且进行了相同的田间管理收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府，卖给政府时，号稻谷的收购价为2.2元千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖号稻谷比卖I号稻谷多收入1040元求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克？27、A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2在B中加入60克水，然后倒入A中 克再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：328、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗，其余动物都是正常的一天，

10、动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只那么，狗的数目是 只29、一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元由于大食怪买得多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了 个汉堡30、星动物园的门票，大人100元，儿童50元六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人人园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人，但这天门票收入和前一天收入相同，那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是 元31、鞋厂生产的皮鞋按质量共分

11、10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋，那么按天计算，生产第 档次的皮鞋所获得利润最大最大利润是_ 元32、中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下表所示：级数全月应纳税所得额税率%1不超过500元的部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。已知王老师某个月应缴纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。33、“新新”商贸服务公

12、司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%服务费，今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。问：所购置的新设备花费了多少元？34、已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量变为63.25%。那么第一次混合时，甲酒精取了 升。 六年级思维训练11 浓度与经济参考答案1、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是2：1、3：1、4、3:1当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是 。【答案】133；47【分析】

13、由于2+1=3，3+1=4，4+1=5，3，4，5=60，所以将在个容积相等的瓶子各自平均分成60份，那么三瓶中酒精与水的比分别是：40：20，45：15，48：12，混合后酒精与水的比是（40+45+48）：（20+15+12）=133：47.2、把20%的糖水和30的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了请问配错了的糖水的浓度是 。【答案】26%【分析】20% 30% / 24% 两种溶液的比例应为6：4，如果4：6的比例去配 / 6% 4%20% 30% / 26% 配得的糖水浓度为26%。 / 4% 6%3、5%的盐水80克，8的盐水20克混合在一起，倒掉10克混合盐

14、水，再加入10克水，现在盐水的浓度是_【答案】5.04%【分析】方法一：利用公式解题.5%80+8%20=5.6（克），混合后的浓度为5.6%，倒掉10克则倒掉了0.56克的盐，现在含盐量为5.6-0.56=5.04（克），那么再加入10克水后盐水浓度为5.04%。方法二：十字交叉法。由于混合前两种溶液与混合后溶液的浓度差与它们的配比成反比。所以5%的盐水80克与8%的盐水20克相混合。5% 8% / X%/ 4 1可得（x-5）L8-x)=4:1,得x=5.6再用5.6%的盐水90克与水（0%的盐水）10克相混合。5。6% 0% / y% ,得y%=5.04%/ 9 14、一个20千克的大西

15、瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，部分水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分那么晒后西瓜的重量是 千克【答案】8【分析】抓住不变量。可以想象成“干西瓜”的质量是不变的，20（1-98%）=0.4（千克） 0.4（1-95%）=8（千克0.5、爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32颗药剂，但他却只加入16颗当用掉2公升溶液后，他才发现这个错误，于是他再加入2公升的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求他应再加入 颗药剂【答案】20【分析】8公升水中含有药丸16颗，用掉的二公升溶液含有药丸16=4（颗），这时水中共有12颗药丸，再加入2公升水，还有8公升的水，还需加入药丸32-1

16、2=20（颗）。6、王先生因急于用钱，将现有的两种股票售出，在只考虑买、卖价格而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元，赢利20%;乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%.王先生此次交易共_（选择：“赢利”或“亏本”） 元【答案】亏本，100【分析】甲种股票的成本为1200(1+20%) =1000（元），乙种股票的成本为1200(1-20%) =1500（元），总成本为1000+1500= 2500（元），那么亏本2500-12002100（元）7、李刚在一家商店买了许多乒乓球，这里对每次购物要加5的销售税如果他不必缴税，则他用同样的钱可多买3个球，他买了 个球。【答案】60【分析

17、】假设李刚买兵乓球花了100元，那么销售税为1005%=5（元），每个球价格是53（元），10060（个）8、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5，则最多可以打 折【答案】7【分析】打折后的售价至少为800(1+5%)=840（元），此时打折为84012000.77折，9、五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电脑价格为 元【答案】3800【分析】设一台电脑的价格为单位1，那么原来每名同学需付款，增加三名同学后每名同学只需付，那么

18、电脑价格为285（）3800（元）10、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书售价降价多少元？【答案】0.06【分析】降价销售平均每售2本书获利0.24(1+)=o36（元，每本获利0.18元，所以每本书售价降低0. 24-0. 18=0. 06（元）11、五个人去吃饭，实行AA制，就是平均分担费用，餐馆每消费1元现金就给o5元的代价券（在该餐馆内，100元现金和150元代价券是等值的）甲向朋友借了100元代价券，乙自己有60元代价券，共花360元代价券，交了160元代价券和200元现金，得到100元代价券，将

19、此代价券还给甲的朋友，然后按AA制付费，那么甲、丙、丁、戊每人应付现金 元，乙应付现金 元，【答案】48，8【分析】总花费360元券，所以每个人出3605=72（元）代价券，折合721.5=48（元）现金，因此甲、丙、丁、戊每人应付现金48元；乙应付现金(72-60)1.5=8（元）12、某商场对顾客实行优惠，规定： (1)如果一次购物不超过200元，则不予折扣 (2)如果一次购物超过200元，但不超过500元的按标价给予九折优惠 (3)如果一次购物超过500元的，其中500元按第(2)给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购

20、买同样的商品，则他应付款的钱数是多少？【答案】560.4元【分析】第一次付款168元，而2000. 9=180（元），168180，所以这次没有折扣；第二次付款423元，而5000. 9=450（元），423450，所以这次的原价是小于500元的，全部打九折买的，那么原价为4230. 9=470（元）那么两次合买这些商品的定价为168+470=638（元），应付5000.9+1380.8=560.4（元）13、购买3斤苹果，2斤橘子需6. 90元；购8斤苹果，9斤橘子需22. 80元，那么苹果、橘子各买1斤需 元【答案】2.7【分析】买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8 29.7（元

21、）所以各买1斤需要29.711=2.7（元）14、LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元，每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年，如果将此霓虹灯的灯泡全部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？【答案】96000元【分析】因传统灯泡可用1年因此1年的平均花费为800010+800024272000（元）；若用LED灯泡，可用5年，故1年的平均花费(800080)5+80006=176000（元）；因此平均一年可节省272000-176000

22、=96000（元）15、在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶糖、6元1千克的水果糖混合成为8元1千克的什锦糖如果巧克力糖1千克、水果糖2千克，应放牛奶糖 多少千克【答案】2【分析】方程方法设应放牛奶糖x千克141+62+7x=(1+2+x)8解得x=216、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元那么，小明这辆山地车的原价是 元【答案】300【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+

23、25% -90%35%，10535% =300（元）17、书店以每本10. 08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元，这个书店购进该种图书 本【答案】100【分析】我们发现最后10本卖得的钱全部都是利润，最后总利润为504+1016. 8=672（元）每本获利16. 8-10. 08=6. 72（元），说明总数为6726.72=100（本）18、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？【答案】【分

24、析】第一次乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯后，甲杯中的溶液含酒精为25%；第二次将甲杯中酒精溶液倒人乙杯，此时乙杯中的酒精为溶液的25%+50%=+ =19、一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克，那么筐重 千克【答案】5【分析】抓住不变量，统一不变量的方法解决问题原来干葡萄：葡萄一8：100=2：25，晾干后变为2：10，25-10=15（份），55-25=30(千克)，说明30千克代表15份，那么1份为2千克，则原来葡萄重量为252=50（千克），则筐重55-50=5（千克）20、一杯盐水，第一次加入一定量的水后

25、，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为 %【答案】10【分析】抓住不变量第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25 ： 3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为330100=10%.21、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒人100克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液的浓度是_ %【答案】20【分析】方法一：方程法，设B种酒精的浓度为r，则A种酒精的浓度为2x，于是可以得

26、到： 1002x+400x+100015=(1000+100+400)14 600 x+150= 210 x=0.1 故A的浓度为2x-20.1=0. 2=20. 方法二：比例法100015%=150(克)，混合后溶液中纯酒精为(1000+400+100)14%=210(克)，210 -150=60(克)，A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比为1：4，浓度比为2：1，那么含酒精的量比1：2，那么A中含酒精603=20(克)，则A的浓度为20100=20%方法三：十字交叉法设A种酒精溶液的浓度为z，则B种为y根据题意，假设先把100克A种酒精和400克B种酒精混合，得到500克浓度为y的酒精

27、溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，两种溶液重量比=1000 ：500=2 ：1 15% y 14% 所以A、B两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为 2%/ 1% y=14 -2% =12%.根据十字交叉法， x 12% 12%- x-12% 有（x-12%）：（12%一）=400：100，解得x=20% 故A种酒精溶液的浓度是20%.22、如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%；那么，乙的价格比甲的价格少 %【答案】20【分析】方法一：设甲商品的价格为单位1，那么乙商品价格的25%为125%(1+25%)=，乙商品的价格为25%=，那么乙的价格比甲的价格少1一=20% 方法二

28、：甲商品价格的25%：乙商品价格的25%=5:4，所以甲商品价格：乙商品价格=5：4，因此乙的价格比甲的价格少(5-4)5=20%23、有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是 A. 160元 B124元 C150兀 D. 144元【答案】D【分析】设1法设乙店的进价是单位1，那么甲店的进价为1(1-10%)=09，甲店定价为09(1+20%)=1. 08，乙店定价为1(1+15%)=1.15，则乙店的进价11.2(1. 15 -1. 08)=160（元），甲店的进价为1600.9=144（元

29、）24、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是 元 职位 会计与出纳 出纳与秘书 秘书与主管 主管与主任 主任与会计 月薪和 3000元 3200元 4000元 5200元 4400元 【答案】1200元【分析】甲商品最终的利润率为(1+20%)90%-1=8%，乙商品最终的利润率为（1+15%)90% -1=3. 5.利用鸡兔同笼假设的思想来解决问题， 假设，均按3.5%的利润率出售，那么应获利22003.5%= 77（元），比实际少了131- 77=54（元），实际上是少算了甲成

30、本的8%-3. 5%，那么甲的成本为54（8%-3. 5%）=1200（元）25、支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%那么现在这支球队共取得了 场比赛的胜利【答案】18【分析】方法一：假设已进行了x场比赛，则乙取得了x45%场的胜利，若接下来的比赛8场胜了6场，则总场数为(x+8)场，(x+8) 50%=x45%+6，5%x=2，x=40.所以现在该队取得了45x=45%40=18（场）比赛胜利现在的胜率是45%，后来8场比赛的胜率是=75%，这可以看成一个混合问题， 45% 75%用十字交叉法 ， 50% 25% 5%已知1份量是8场，所以已比了85

31、=40（场），已胜4045%=18（场）26、农科所向农民推荐丰收I号和丰收号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高，已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元千克(l)当政府对号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷的收益相同？ (2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷，并且进行了相同的田间管理收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府，卖给政府时，号稻谷的收购价为2.2元千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖号稻谷比卖I号稻谷多收入1040元求王伯伯去年卖给政

32、府的稻谷共有多少千克？【答案】(1)2元千克；(2)11700千克【分析】(1)收益一价格X产量，现在要想收益相等，而产量之比为100%：80%=5：4，则价格之比应为4：5 I号的收购价是1.6元千克，则号稻谷的收购价为：1.645=2（元千克） (2)号稻谷有1040(2. 2-2) =5200（千克）所以I号稻谷有520045=6500（千克） 所以共有5200+6500=11700（千克）27、A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2在B中加入60克水，然后倒入A中 克再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3【答案】5【分析】比例思想两杯中的食盐水总量相同，浓度比为

33、3：2，则含盐量也是3：2，向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量倒入后A和B的含盐量改变，比例变为7：3，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的，3+2 =5，7+3=10，统一份数3：2=6：4，这时总含盐量看成10份，原来A、B各分别6份和4份，倒入后各分别7份和3份，说明B向A倒人了刚好1份的盐，从100克中倒出25克刚好含1份的盐28、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗，其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只那么，狗的数目是 只【答案】

34、240只【分析】十字交叉，看成溶液混合的问题：20%的狗认为自己是猫，80%的猫认为自己是猫，那么混合在一起有32%的动物认为自己是猫 20% 80% 32% 48% 12%狗和猫的数量比为48%：12%=4：1，那么狗的数量为180（4-1）4=240(只)29、一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元由于大食怪买得多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了 个汉堡【答案】5【分析】十字交叉打折后，汉堡可以少付1O%的钱，可乐可以少付20%的钱，一共可以少付14%的钱 10% 20% 14%

35、6% 4%汉堡和可乐的总价比为6%：4%=3：2，汉堡总价钱为10523=75（元），7515=5（个）30、星动物园的门票，大人100元，儿童50元六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人人园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人，但这天门票收入和前一天收入相同，那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是 元【答案】80000元【分析】方法一： 假设前一天儿童有30人（也可以为其他数），由于儿童票价是大人的一半，那么，要使收入不变，则六一儿童节大人需增加302 =15(人)，儿童增加3080%=24(人)，大人与儿童共增加15+24=39人。实际增加了780人，7

36、8039=20（组）。由此可见，前一天儿童有3020=600（人），大人则有600260%=500（人），那么门票收入为100500+50600=80000（元）。方法二：设节前一天入园大人人数为 x,儿童人数为y，则解得y=600,x=500.因此门票收入为100500+50600=80000（元）。31、鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋，那么按天计算，生产第 档次的皮鞋所获得利润最大最大利润是_ 元【答案】8，6534元【分析】依题意，制

37、鞋厂生产第n档鞋，则每双获利为24+(n-1)6.可生产162-(n-1)9双。则每天获利24+(n-1)6162-(n-1)9=(18+6)(171-9n)=6(3+n)9(19-n)=54(3+n)(19-n)因为3+n与19-n的和 一定，故当3+n=19-n，即n=8时，54(3+n)(19-n)最大，为541111=6534（元）即生产第8档鞋时利润最大且最大为6534元。32、中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下表所示：级数全月应纳税所得额税率%1不超过500元的部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15表中

38、“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。已知王老师某个月应缴纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。【答案】3500元【分析】分别以全月工资、薪金所得为1300元，2800元，5800元计算应缴纳此项税款额依次为（1300-800）55=25(元)；5005%+(2800-800-500)10%=25+150=175(元)；5005%+(2000-500)10%+（5800-800-2000）15%=25+150+450=625（元）。因为175280625，所以王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元。从而知，王老师这个月的工资、薪金收入

39、中大于2800元的部分应缴纳此项税款额为280-175=105（元）。又因为10515%=700（元）所以王老师这个月的工资、薪金收入应为2800+700=3500（元）。33、“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%服务费，今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。问：所购置的新设备花费了多少元？【答案】5121.6元【分析】设出售的货物为x元，购置的设备花费了y元，则 (1)即3x+2y=26400(3)将（2）代入（3）求得：y=5121.6，所以购置新设备花了5121.6元。34、已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量变为63.25%。那么第一次混合时，甲酒精取了 升。【答案】12升【分析】十字交叉法甲 乙 甲 乙72% 58% 72% 58% / / 62% 63.25% / / 4% 10% 5.25% 8.75%利用两次十字交叉技巧，可知混合前溶液重量比为4：10，混合后重量比是5.25：8.75=9：15，重量差是9-4=15-10=5份，恰是15升，所以第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了1554=12（升）,15510=30(升)。27