2022年分数分数、小数四则混合运算 .pdf

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1、第十一讲分数分数、小数四则混合运算【知识点】一、分数与小数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3.任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333，1/5=0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和 5 两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。二、分数、小数四则混合运算分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则

2、混合运算顺序相同。整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。1、运算顺序:同级运算，从左到右依次进行运算；不同级的运算，先乘、除，后加、减；含括号的运算，先算小括号，再算中括号。2、方法规律（1）.掌握分数加减混合运算法则、规律：同时化为小数或者同时化为分数后再计算；如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数。（2）.带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。（3）.分数、小数乘除的混合运算法则即运算律：带分数化为假分数计算方便；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -某数除以一个数等于乘以这个数的

3、倒数；乘除混合运算顺序从左到右；能够约分的先约分。3、在分数、小数的四则混合运算中，应注意以下几点：在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数。如果分数能够化为有限小数的，那么化为小数运算比较简单，如果分数不能化为有限小数的，那么只能化为分数运算。在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么。计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律在这方面有较大的作用。通常在分数的计算中，两个分数相加、减时，能“凑整”的可以先算。可用分配律使分母简化的则用分配律计算。乘法中可用交换律的则先用交换律。总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算

4、过程简便，要能运用各种运算律来进行计算。【典型例题】例 1.计算：一般情况下，如果分数能化成有限小数，可把分数化为有限小数后，再进行加、减法的运算较为方便。此外，还要注意观察数的特点，考虑使用运算定律简便运算计34129.3877.272343153；11117131133.3.87+1.44 0.87+0.56 5 3 8 2 3 3 4 5.168.5+15 0.516 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -310（12+13）183889(5634)3.25 1.28 0.25（172514314）84587 0.625(2341.15)2.7 1176

5、74.9 2.2 117 1162234711437(4523)215 3.62(450.6)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -123315112214 2.4345(3 2.4 1415)【课后练习】(3152.5)(15344.25)13215 18.79(2.66 1171181.8)47(18.75 178)2625 2350 6.151213(1204.36)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -(350101350)(150 30115)34(116120)(1 320)122321107(3112158)100318(21120.625)(1.6 223)1.25 5465545114 1.0921.19 12535(32323414)5625 1201(8158.19)(7.75 714)935 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -