大学课件之工程图第3讲.ppt

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1、S,A,B,C,点、线、平面是组成立体的几何元素 轴测图虽然有立体感，但有变形、标注尺寸不好,反映一个方向的实形,沿一个坐标方向作正投影,第5章 几何实体的三视图与三维建模,5.1 三视图的形成及其投影规律,一.三视图的形成,1.视图的概念,用正投影的方法在投影面上绘制 物体的形状，,所得到的图形称为视图。,仅凭一个视图是不能确定实体形状的,怎么办？,必须增加投影面，同时向多个投影面投射，得到足够数量的视图,2.物体的三视图,三投影面体系的形成：,国家标准技术制图（GB/T 146922008）规定三投影面体系由三个互相垂直的投影面构成。,正立投影面V,水平投影面H,侧立投影面W,物体向正面、

2、水平面及侧面等进行投影称多面正投影。,2.物体的三视图,三面正投影展开后,即为三视图。,去掉反映投影面的参考框。,主视图：反映物体的上、下、左、右四个方位，同时反映了其高度、长度；,物体方位与三视图的对应关系是：,因此，得到三视图之间的投影规律：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。简言之：长对正，高平齐，宽相等。,俯视图：反映物体的左、右、前、后四个方位，同时反映了其长度、宽度；,左视图：反映物体的上、下、前、后四个方位，同时反映了其高度、宽度。,二.三视图的位置关系和投影规律,aax=a”az=Aa,如何求投影？,非一一对应,5.2 几何元素的三投影,一、点的投影,1.点在

3、三面投影体系中的投影,aax=a”ay=Aa,aaz=aay=Aa,aax=a”az=Aa,长对正,高平齐,宽相等,点的投影与直角坐标的关系,a（x，z） a（x，y） a（y，z）,A（x，y，z）,5.2 几何元素的三投影,一、点的投影,1.点在三面投影体系中的投影,例1 已知点的两投影，求其第三投影。,例2 已知点C（20，30，50），求其三投影。,点C、D、E的空间位置？,c（x，z） c（x，y） c（y，z）,c,c”,例3点C距W面20mm，距V面30mm，距H面50mm，求其三投影。,2空间点的相对位置与重影点,所以A点在B点的左前下方。,规定：,X坐标大为左，小为右；,Y坐

4、标大为前，小为后；,Z坐标大为上，小为下。,空间两点的相对位置判断方法,A点在B点的右后下方。,可见性的判断：坐标值大为可见。,A点与B点的正面投影为重影点。,A点与C点的侧面投影为重影点。,D点与E点的水平投影为重影点。,（f”）,f,f,f,复习正投影的特性,ab=ABcos,实长,积聚性,AC:CB=ac:cb,二、直线的投影,二、直线的投影,1.直线的投影的画法,2.各种位置直线的投影特性,1）一般位置直线,在三投影面上的投影具有类似性。,对三投影面都倾斜一定的角度。,2）投影面平行线(见表5-1),在平行投影面上的投影反映实长、实角。,其他两面投影分别平行于相应的投影轴。,3）投影面

5、垂直线(见表5-2),在垂直投影面上的投影有积聚性。,其他两面投影分别垂直于相应的投影轴。,下列直线分别是什么位置直线？并比画它们的位置。,F,f,f,f,AF是一般位置直线,AB是正垂线,AC是侧垂线,BD是正平线,DE是铅垂线,4）直线 上的点,从属性,定比性,例5-2 已知C在AB上,根据c求c、c”。,例5-3 已知C在AB上使AC:CB=1:2。,2,1,3,k,点K在直线AB上， 则k必须在ab上。,5）直线的相对位置,交叉,平行,相交,平行,相交,交叉,空间位置：,投影规律：,平行性,判断规律：,、定比性,同面投影相互平行,共面且平行,空间位置：,投影规律：,无共有点,判断规律：

6、,、但有重影点,交点不符合投影规律、定比性,异面且既不平行又不相交,空间位置：,投影规律：,必相交,判断规律：,、共有点,交点符合投影规律,共面且相交,k,k,k,ao,ko,例5-4 判断下列直线AB与CD的相对位置(平行、相交、交叉)。,交叉,相交,平行,交叉,交叉,三、 平面的投影,1、平面的表示法,可以相互转化,根据三点确定一平面的性质可知，平面可用以下元素表示： 不在同一直线上的三点； 一直线和直线外一点； 相交两直线； 平行两直线； 任意平面图形(三角形等)。,B,A,C,1. 在所垂直的投影面上的投影，为倾斜于相应投影轴的直线，有积聚性，它和相应投影的夹角，即平面对相应投影面的倾

7、角 2. 平面多边形的其余投影均为类似形,1.投影面的垂直面,2、各种位置平面,正垂面、铅垂面、侧垂面,1,2,1,23,45,标点；,找点的对应投影；,求点的第三投影；,6,连线,根据平面在投影面体系中的相对位置不同，平面分为：特殊位置平面和一般位置平面两种。特殊位置平面又分为投影面垂直面和投影面平行面。,投影面的垂直面的投影特性,以正垂面为例,以水平面为例,2.投影面的平行面,正平面、水平面、侧平面,投影面的平行面的投影特性,1.在所平行的投影面上的投影表达实形,2. 其余投影均为直线，有积聚性，且平行于相应的投影轴,二、各种位置平面,3.一般位置平面,一般位置平面的三个投影都不反映实形，具有类似性,