2022年高一数学三角函数专项测试题 .pdf

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1、高一数学三角函数专项测试题（本试卷共 20 道题，总分 150 时间 120 分钟）一、选择题（本题有10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1下列转化结果错误的是（）A0367化成弧度是83rad B.310化成度是-600 度C150化成弧度是67rad D.12化成度是15 度2已知是第二象限角，那么2是（）A第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D第一或第三象限角3已知0tan,0sin，则2sin1化简的结果为（）AcosB.cosCcosD.以上都不对4函数)22cos(xy的图象的一条对称轴方程是（）A2xB.4xC.8xD.x5已知)0,2(x，53sin x,则 t

2、an2x=()A247B.247C.724D.7246已知31)4tan(,21)tan(，则)4tan(的值为（）A2B.1 C.22D.2 7函数xxxxxfsincossincos)(的最小正周期为（）A1 B.2C.2D.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -8函数)32cos(xy的单调递增区间是（）A)(322,342ZkkkB.)(324,344ZkkkC)(382,322ZkkkD.)(384,324Zkkk9函数xxycossin3，2,2x的最大值为（）A1 B.2 C.3D.2310若、均为锐角，且)sin(sin2，则与的大小关系为（）

3、AB.C.D.不确定二、填空题（本题有4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）11把函数)32sin(xy先向右平移2个单位，然后向下平移2 个单位后所得的函数解析式为 _ 12已知2)4tan(，则2cos2cossin31=_ 13函数)656(3sin2xxy与函数 y=2 的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是 _ 14给出下列命题：存在实数,使1cossin名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -存在实数，使23cossin函数)23sin(xy是偶函数8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程若、是第象限的角，且，则sinsin若),2(

4、、，且cottan，则23其中正确命题的序号是_ 三、解答题15(12 分）已知角终边上一点P（4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值16（14 分）已知函数xxy21cos321sin，求：（1）函数 y 的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数 y 的单调递增区间17（14 分）求证：sinsin)cos(2sin)2sin(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -18（14 分）已知)0(51cossinxxx，求xtan的值19（12 分）已知tantan、是方程04332xx的两根，且)2,2(、，求的值20（14 分）如

5、下图为函数)0,0,0()sin(AcxAy图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线2x对称的函数解析式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -参考答案1选（C）2选（D）3选（B）4选（B）5选（D）6选（B）7选（D)8选（D）9选（B）10选（A）11答案：2)322sin(xy12答案：10113答案：3414答案：15【解】43tanxy43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos(16【解】)321sin(2xy（1）函数 y 的最大值为2，最小值为 2，最小正周期42T（

6、2）由Zkkxk,2232122，得函数 y 的单调递增区间为：Zkkk,34,35417【证明】sinsin)2sin(sinsinsin)2sin()cos(2sinsin)cos(2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -sinsin)cos(2sin)2sin(18【解】)0(51cossinxxx故0cos x两边平方得，2524cossin2xx2549cossin21)cos(sin2xxxx而0cossinxx57cossinxx与51cossinxx联立解得54cos,53sinxx43cossintanxxx19【解】tantan、是方程04

7、332xx的两根，4tantan,33tantan，从而可知)0,2(、故)0,(又3tantan1tantan)tan(3220【解】（1）由图可知，从 412 的的图像是函数)0,0,0()sin(AcxAy的三分之二个周期的图像，所以1)24(213)24(21cA，故函数的最大值为3，最小值为3 8232612T把 x=12,y=4 代入上式，得2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -所以，函数的解析式为：16cos3xy（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线2x的对称点为（yx,），则yyxx,4代入16cos3xy中得1)632cos(3xy 与函数16cos3xy的图像关于直线2x对称的函数解析式为：1)632cos(3xy名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -