2022年小升初图形综合讲义 .pdf

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1、英才教育 2011东北育才、省实验小升初集训图形训练三一、例题:1、正方形 ABCD 边长为 1cm，依次以 A、B、C、D 为圆心，以 AD、BE、CF、DG 为半径，画出扇形。求阴影部分的面积。2、求右图阴影部分的面积。（图中单位：cm）3、如右图，O 为圆心，CO 垂直于 AB，三角形 ABC 的面积是 45cm2。求阴影部分的面积。4、图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28cm2，AB=40cm，CB 垂直于 AB。求 BC 的长。5、如图，ACEG 是梯形，BDFG 是正方形。GE=30cm，GB24cm，AC39cm。求梯形 ACEG 的面积。6、如图（1）已知圆的直径为6cm，求阴

2、影部分的面积。7、如图（1）所示，求阴影部分的面积。（图中单位：cm）8、把一个正方形的一边减少20%，相邻的一边增加2cm，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等。求原正方形的面积。9、边长为 10cm 的正方形纸片，正中挖一个正方形的洞，成为宽1cm 的方框放在桌面上成为右图的图案。问桌面上放这些方框盖住部分的面积是多少cm2.10、一个直径为 4cm 的半圆，让点 A 不动，把整个半圆顺时针旋转45。，此时点 B移至点B1处，如右图。求阴影部分面积。11、草场上有一个长20cm、宽 10cm的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30 米的绳子拴着一只羊（见右图）。这只羊能活动的范围有多大？

3、12、把 19 个棱长为 3cm 的正方体重叠起来，如图（1 所示），拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -13、将高都是 1m，底面半径分别为1.5m、1m、0.5m 的三个圆柱如图所示的方式组成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。（取 3.14）14、某面粉厂有一容积是24m3的长方体储粮池，它的宽和高都是长的21。当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥时，求这堆面粉的体积。（如图所示）15、有一个高为 8cm、容积为 50ml 的圆柱形容器 A，里面装满了水（如图）。现把长 16cm的圆柱 B 垂直放

4、入，使 B 的底面与 A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从 A 中拿起后，A 中水的高度为 6cm。求圆柱 B 的体积。16、如图所示，一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为 2cm、高为 10cm、的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？17、右图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体。求这个旋转体的体积和表面积。(图中单位：cm)18、求下图木料的体积。（图中单位：dm）二、精选模拟题：1、求阴影部分的面积。（图中单位：cm）2、求阴影部分的面积。（图中单位：cm）3、右图中扇形半径都是4cm，求阴影部分的

5、面积。4、右下图中正方形的边长是4dm，求阴影部分的面积。5、右下图中阴影部分的面积。（图中单位：cm）6、右下图是由正方形和半圆组成的图形，其中P 点为半圆弧的中点，Q 点为正方形一边的中点。求阴影部分的面积。（图中单位：cm）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -7、如右下图，已知三角形ABC 面积是 12cm2,求阴影部分的面积。8、右下图中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积。9、如右下图，已知半圆的面积为62.8cm2，求阴影部分的面积。10、右下图中圆的直径为20cm，甲比乙的面积大57cm2。求。11、右下图中 BOA90。，以 AO为直径画

6、半圆交OD于 E。如果图中的面积为1cm2，求阴影部分的面积。12、右下图中等腰直角三角形ABC 的腰为 10cm，阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形AEF 的面积。13、在 ABC 中，如果 BE=EF=FC，ED=2DA，求阴影部分面积是 DEF 面积的几倍。14、在平行四边形 ABCD 中，E 为对角线 AC 的六等分点，F 为 AB 的中点。若平行四边形 ABCD 的面积为 96cm2，求 AEF 的面积。15、图中三角形 ABC 的面积为 8cm2，AE=ED，BD=32BC。求阴影部分的面积。16、求图中阴影部分的面积。（图中单位：cm）17、求图中阴影部分的面积。（图中单位：cm）

7、18、右下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆的两两相交于圆心，求阴影部分的面积。19、如右下图所示，求四边形ABCD 的面积。（图中单位：cm）20 如右下图所示，正方形ABCD 的边长是 5，而 E、F 分别是 AB 和 BC 的中点。求四边形 BFGE 的面积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -21、如右下图，正方形ABCD 的边长为 4cm，而 AE、DF 的长分别是边长的52，三角形ECH 的面积为 7cm2。求 EG 的长。22、如右下图，直角三角形ABC 内有一个正方形BDEF。已知 AB=3cm，BC=4cm，AC5cm，EG 垂直于 AC，

8、且 EG0.3cm。求正方形 BDEF 的面积。23、如右下图，在三角形 ABC 中，AE2BC，D 为 BC 中点，三角形 ADC 的面积是41cm2，三角形 BCE 的面积是61cm2，求阴影部分的面积。24、如右下图中三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积都是40cm2，阴影部分的面积总和为 30cm2，三张纸板盖住的总面积为70cm2。求三张纸板重叠部分A 的面积。25、如右下图所示，三个正方形面积分别为25cm2、16cm2、9cm2，它们叠在一起，盖住的面积为 32cm2，且甲与乙公共部分的面积为10cm2，乙与丙公共部分的面积为6cm2，甲与丙公共部分的面积为7cm2。求甲、乙、

9、丙三个部分（阴影部分）的面积。26、如右下图，ABC 是直角三角形，AC=4cm，BC21AC，分别以 BC、AC 为直径画半圆，两个半圆的交点D 在 AB 边上。求阴影部分的面积。27、如右下图，长方形ABCD，把这个长方形沿顶点A 顺时针旋转 90。求 CD边扫过的阴影部分的面积。（图中单位：cm）28、如右下图，以OA 为斜边的直角三角形的面积是24cm2，斜边长 10cm，将它们以 O点为中心逆时针旋转90。问三角形扫过的面积是多少平方厘米。29、如右下图，直角三角形ABC的斜边 AC长 20cm，A30。，以 C点为固定点将直角三角形顺时针旋转，使斜边AC与原短边 BC在一条直线上。

10、求图中阴影部分的面积。30、右下图为边长是10dm 的正方形，内侧有一个半径为20cm 的圆沿着边长滚动一周。圆滚动不到的地方有多大面积？这个圆（圆心）所经过的总路程是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -31、一只狗被拴在底座为边长是3m 的等边三角形建筑物的墙上（如下图），绳长是 4m。求狗所能到的地方的总面积。32、如右下图，半径为1cm 的圆，绕直角梯形不滑动地滚动一周，求圆心O 所经过的总路程是多少。（其中 AD5cm，BC=8cm，AB6cm，CD8cm）33、有 30 个边长为 1dm的小正方体，在地面上摆成如下图所示的形式，然后把露出的表

11、面涂成红色，被涂成红色的面积是多少？34、用棱长是 1cm 的正方体拼成下图所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。35、一个长方体，如果长增加 2cm，则体积增加 40cm2；如果宽增加 3cm90cm2；如果高增加 4cm，则体积增加 96cm3。求原长方体的表面积。36、一个圆柱高 8cm，如果它的高增加 2cm，那么它的表面积增加25.12cm2。求原来圆柱的表面积是多少来方厘米。37、如图在一个圆柱中挖了一个边长为2cm 的正方形孔。现在这个物体的表面积是多少平方厘米？38、如下图，在一个底面积为324cm2的正方体铸铁中，以相对换两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂

12、上漆。求涂油漆的面积是多少。39、在仓库的一角有一堆稻谷，呈四分之一圆锥形（如下图），经测量知底面弧长为2.4m,圆锥的高为 1.57m。已知稻谷的比重是每立方米725 千克，求这堆稻谷多少千克。40、如下图，圆锥形容器中装有3 升水，水面高度正好是圆锥的一半。这个容器还能装多少升水？41、甲、乙两个圆锥形容器形状相同，体积相等，甲容器中水的高度是圆锥高的31，乙容器中水的高度是圆锥高的32，哪一个容器里盛的水多？多的是少的几倍？42、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个等底等高的长方体，表面积比原来增加了 400cm2。已知圆柱的高是20cm，求圆柱的体积。名师资料总结-精品

13、资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -43、一个圆柱的侧面积为100.48cm2，高恰好与底面半径相等。求这个圆柱的表面积与体积。44、如图一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。45、用直径为 20cm的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30cm、20cm、5cm 的长方体钢板，应截取圆钢多长？（精确到0.1cm）46、把一块长 15.7cm、宽 8cm、高 5cm、的长方体铝锭，和一块底面直径6cm、高 24cm的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为8cm 的圆锥形铝块。求这个圆锥形铝块高多少厘米。47、在一个底面半径是20cm 的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10cm 的圆柱形钢材完全没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3cm。求这段钢材长多少厘米。48、一个边长为 4cm 的正方形，沿一条边旋转一周得到的圆柱形物体体积是多少？49、一个直角三角形（如图），沿一条直角边旋转一周得到一个旋转体，怎样旋转得到的旋转体体积最大？最大是多少？50、一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深 15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm（如下图）。求酒瓶的容积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -