2022年高考二轮复习物理第二部分专题限时训练磁场及带电粒子在磁场中的运动 .pdf

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1、专题限时训练(九)磁场及带电粒子在磁场中的运动(限时 45 分钟)一、单项选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014 新课标全国卷)如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A2 B.2 C1 D.22答案：D 解析：根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的

2、轨道半径r2的 2 倍设粒子在P 点的速度为 v1，根据牛顿第二定律可得qv1B1mv21r1，则 B1mv1qr12mEkqr1；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -同理，B2mv2qr22m12Ekqr2，则B1B222，选项 D 正确，A、B、C错误2如图所示，虚线MN 上方的空间内存在一磁感应强度大小为B 的匀强磁场一群电子以不同的速率v 从 MN 边界上的 P 点以相同的方向射入磁场，其中某一速率为v0的电子从 Q 点射出已知电子入射方向与边界的夹角为，则由以上条件可判断()A该匀强磁场的方向垂直纸面向外B所有电子在磁场中的运动轨迹都相同C所有电

3、子的速度方向都改变了2D速率大于 v0的电子在磁场中运动的时间长答案：C 解析：由左手定则可知该匀强磁场的方向垂直纸面向里，选项 A错误；由半径公式rmv0eB可知，电子进入磁场的速率越大，其轨道半径就越大，则不同速率的电子在磁场中的运动轨迹不同，选项B错误；所有电子在磁场中运动的圆心角为2，所有电子的速度方向名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -都改变了 2，选项 C 正确；又因为电子在磁场中运动的周期为T2 meB，所以电子在磁场中运动的时间为t22T2m eB，与电子运动的速率无关，选项D 错误3(2014 安徽理综)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁

4、场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度 B 正比于()A.TBTC.T3DT2答案：A 解析：由题意可知，等离子体的动能EkcT(c 是比例系数)，在磁场中做半径一定的圆周运动，由qvBmv2r可知，Bmvrq2mEkrq2mcrqT，因此 A 项正确，B、C、D 项错误名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -4如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况

5、下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为 t.在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60 角，根据上述条件不可能求下列物理量中的哪几个()A带电粒子的比荷B带电粒子在磁场中运动的时间C带电粒子在磁场中运动的半径D带电粒子在磁场中运动的角速度答案：C 解析：设磁场区域的半径为R，不加磁场时，带电粒子速度的表达式为 v2Rt带电粒子在磁场中的运动半径由题图可知rRcot 30 3R由粒子在磁场中运动的轨道半径公式可得3RmvqB由以上三式可得qm23Bt周期 T2 mqB23qBt2

6、qB3 t在磁场中运动的时间tT636t运动的角速度 2T23t2 33t，所以选 C.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -5(2015 烟台模拟)如图所示，在边长为L 的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D 点以 v0的速度沿 DB 方向射入磁场，恰好从A 点射出已知电荷的质量为m，带电量为 q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是()A匀强磁场的磁感应强度为mv0qLB电荷在磁场中运动的时间为 Lv0C若电荷从 CD 边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁场中运动的时间会减小D若电荷的入射速度变为2v0，则粒子会从 AB 中点射

7、出答案：A 解析：由题图可以看出粒子做圆周运动的半径rL，根据牛顿第二定律：qv0Bmv20r，得 Bmv0qL，A 正确；由 T2 Lv0，转过的圆心角为 90，则 t142 Lv0 L2v0，故 B 错误；若电荷从CD 边界射出，则转过的圆心角均为180，入射速度减小，T2 mqB，周期与速度无名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -关，故电荷在磁场中运动的时间不变，C 错误；若电荷的入射速度变为 2v0，则半径变为 2L，轨迹如图，设 DF 为 h，由几何知识：(2Lh)2L2(2L)2，得 h(23)L12L，可见 E 不是 AB 的中点，即粒子不会从

8、AB 中点射出，D错误二、多项选择题(每小题 6 分，共 18 分)6(2015 全国理综)指南针是我国古代四大发明之一关于指南针，下列说法正确的是()A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案：BC 解析：指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N 极指向地理的北极，选项A 错误，B 正确因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -时指南针也会受到反作

9、用力，所以会受铁块干扰，选项C 正确在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转正确选项为B、C.7(2015 杭州模拟)如图所示，在竖直放置的金属板M 上放一个放射源 C，可向纸面内各个方向射出速率均为v 的 粒子，P 是与金属板 M 平行的足够大的荧光屏，到 M 的距离为 d.现在 P 与金属板 M间加上垂直于纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的 粒子刚好垂直打在荧光屏上若粒子的质量为 m，电荷量为 2e.则()A磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B 的大小为2mvedB磁场方向垂直

10、纸面向外，磁感应强度B 的大小为mv2edC在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2dD在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d答案：BC 解析：由左手定则可判断，磁感应强度的方向垂直纸面向外，由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -RdmvBq得：Bmvdqmv2de，A 错误，B 正确；粒子沿水平面向右运动时，恰好与光屏相切，此为打在屏上最下方的粒子，故荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2R2d，C 正确，D 错误8如图所示，在直线MN 下方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.放置在直线 MN 上 P 点的离子源，可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出

11、质量为m、电荷量为 q 的负离子，速率都为 v.对于那些在纸面内运动的离子，下列说法正确的是()A离子射出磁场的点Q(图中未画出)到 P 的最大距离为mvqBB离子距离 MN 的最远距离为2mvqBC离子在磁场中的运动时间与射入方向有关D对于沿同一方向射入磁场的离子，射入速率越大，运动时间越短答案：BC 解析：如图所示，垂直于MN 射入的离子，在射出磁场时其射出点 Q 离 P 点最远，且最远距离等于轨道半径的2 倍，即2mvqB，A名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -错；平行于 MN 且向 N 侧射入的离子在磁场中运动时距离MN 有最远距离 PP，且为轨道

12、半径的2 倍，B 对；离子在磁场中运动的周期相同，运动时间由圆弧对应的圆心角决定，而圆心角由离子射入磁场的方向决定，因此运动时间与射入方向有关，C 对；对于沿同一方向射入的离子，运动时间由射入方向和运动周期决定，而运动周期与速率无关，故运动时间与速率无关，D 错三、计算题(每小题 16分，共 32 分)9如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第四象限有垂直于纸面名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -向里的匀强磁场，一质量为 m5.0108 kg、电量为 q1.0106 C的带电粒子，从静止开始经U010 V 的电压加速后，从P 点沿图示方向进入磁场，已知OP3

13、0 cm，(粒子重力不计，sin 37 0.6，cos 37 0.8)求：(1)带电粒子到达 P 点时速度 v 的大小；(2)若磁感应强度 B2.0 T，粒子从 x 轴上的 Q 点离开磁场，求OQ 的距离；(3)若粒子不能进入x 轴上方，求磁感应强度B满足的条件答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B5.33 T 解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理得：qU12mv2解得：v20 m/s.(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则：qvBmv2R解得：R0.50 m 而OPcos 53 0.50 m 故圆心一定在 x 轴上，轨迹如图甲所示：名师资料总结-精品资料欢迎下

14、载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -甲由几何关系可知：OQRRsin 53 0.90 m.(3)带电粒子不从 x 轴射出，如图乙所示：乙由几何关系得：OPRRcos 53 RmvqB解得：B163T5.33 T.10(2015 湖南株洲质检)如图所示，在 xOy 平面内，在 0 x0 的区域内充满垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小都为B.有一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，从坐标原点 O 以某一初速度沿与 x 轴正向成 30 射入磁场，粒子刚好经过P 点进入磁场，后经过 x 轴上的 M 点(图中未标出)射出磁场.已知 P 点坐标为(1.5l，32l)，不计重力的影

15、响，求：(1)粒子的初速度大小；(2)M 点在 x 轴上的位置答案：(1)qBlm(2)3l解析：(1)连接 OP，过 P点作 y 轴垂线交 y 轴于点 A，过原点 O作初速度垂线OO1交 PA 于点 O1，如图所示，根据P 点的坐标值及初速度方向可得 APOO1OP30故点 O1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，OO1即为圆周半径r.由几何关系可得rrcos 60 1.5l解得 rl名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -根据牛顿运动定律有qvBmv2r解得 vqBlm.(2)由对称性可知 OM21.5l3l.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -