2022年初中平面几何经典练习题 .pdf

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1、初中平面几何经典练习题1 如图，在 O 中，弦 CD 垂直于直径AB，M 是 OC 的中点，AM 的延长线交 O 于点 E，DE 与 BC 交于点 N.求证：BN=CN.2.如图，直角梯形OABC中，ABOC,O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，23），BCO=60，BCOH于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度.设点P运动的时间为t秒.（1）求OH的长；（2）若OPQ的面积为S（平方单位）.求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少？（3）

2、设PQ与OB交于点M.当OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值.探究线段OM长度的最大值是多少？（直接写出答案）.MPDENMCBAOABHOQyxCABHOQPyxMC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -3已知实数x、y、z满足4yx及42zxy，求zyx32的值。64.已知半径为R 的 O经过半径为r 的 O 的圆心，O 与 O?交于 E、F 两点（1）如图甲，连结OO交于 O 于点 C，并延长交 O于点 D，过点 C 作 O?的切线交 O于A、B 两点，求 OAOB 的值；（2）若点 C 为 O 上一动点，当点 C 运动到 O内时，如图乙，过点C 作

3、O的切线交 O 于 A、B 两点，则 OAOB 的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由当点 C 运动到 O外时，过点 C 作 O 的切线，若能交 O于 A、B 两点，如图丙，则 OAOB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由5(1)在正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点 M、N如果 MAN 在如图 1 所示的位置时，有BM+DN=MN成立(不必证明)请问当MAN 绕点 A 旋转到如图2 所示的位置时，线段BM、DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系?请说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理

4、-第 2 页，共 5 页 -(2)如图 3，在 RtABC 中，B=90，它的内切圆分别与边BC、CA、AB 相切于点 D、E、F，连接 AD与内切圆相交于另一点P，连接 PC、PE、PF、FD，且 PCPF求证：(1)PFD PDC；（2）EPPDDEDC6如图，四边形ABCD 中，A=C=90，AB=AD，BC+CD=10（1）求四边形ABCD 的面积；（2）若 ADC=60，求四边形ABCD 的周长7如图：O 的直径 AB=12，AM 和 BM 是它的两条切线，DE 切 O 于 E，交 AM 于 D，交 BN 于 C，设 AD=X，BC=Y，求 Y 与 X 的函数关系式，并画出它的大致图

5、象y=36/x8已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8（）如图，若半径为r1 的 O1 是 RtABC 的内切圆，求r1；（）如图，若半径为r2 的两个等圆 O1、O2 外切，且 O1 与 AC、AB 相切，O2 与 BC、AB 相切，求 r2；（）如图，当n 大于 2 的正整数时，若半径rn 的 n 个等圆 O1、O2、On 依次外切，且 O1与 AC、BC 相切，On 与 BC、AB 相切，O1、O2、O3、On-1 均与 AB 边相切，求rn名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -9已知，纸片O 的半径为 2，如图 1，沿弦 AB 折叠操作

6、（1）折叠后的弧AB 所在圆的圆心为O时，求 OA 的长度；2如图 2，当折叠后的弧 AB 经过圆心为O 时，求弧 AOB 的长度；4/3 如图 3，当弦 AB=2 时，求圆心O 到弦 AB 的距离；3（2）在图 1 中，再将纸片 O 沿弦 CD 折叠操作如图 4，当 AB CD，折叠后的弧 AB 与弧CD 所在圆外切于点P 时，设点 O 到弦 AB、CD 的距离之和为 d，求 d 的值；2如图 5，当 AB 与 CD 不平行，折叠后的弧AB 与 弧 CD 所在圆外切于点P 时，设点 M 为 AB 的中点，点 N 为 CD 的中点，试探究四边形OMPN 的形状，并证明你的结论平行四边形名师资料

7、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -与第八题类似10.在 RtABC 中，BC=3，AC=4，AB=5，（1）如图 1，D、E、F 为切点，求 ABC 内切圆 O 的半径 r1 的值r1=1（2）如图 2ABC 中放置两个互相外切的等圆O1、O2，O1 与 AC、AB 相切，O2 与 BC、AB 相切，求它们的半径r2 时，小李同学是这样思考的：如果将O2 连同 BC 边向左平移2r2，使 O2 与 O1重合、BC 移到 DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r2，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r2 的值（不限于上述小李同学的方法）r2=5/7（3）如图 3，n 个排成一排的等圆与AB 边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC 边相切，求这些等圆的半径rnrn=5/3+2n 简略答案除证明题外附在各题后面，打字能力有限，见谅.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -