2022年年北京市西城区初三数学二模试题和答案 .pdf

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1、2019 年北京市西城区初三数学二模试题和答案(Word 版,可编辑）数学试卷2019.5一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）第 18 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1如图所示，用量角器度量AOB和AOC的度数.下列说法中，正确的是A AOB=110B AOB=AOCC AOB+AOC=90D AOB+AOC=1802改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高.从储蓄数据来看，2017 年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000 元，大致为 1978 年的 3200倍.将 2 980 000 000 000 用科学记数法表示应为A13

2、0.298 10B122.9810C1129.810D102.98 103下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.4实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a 可能是A3B 2 3C 22D105某个几何体的三视图如右图所示，该几何体是A.B.C.D.65G 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.根据上图提供的信息，下列推断不合理的是A2030 年 5G 间接经济产出比5G 直接经济产出多4.2 万亿元B2020 年到 2030 年，5G 直接

3、经济产出和5G 间接经济产出都是逐年增长C2030 年 5G 直接经济产出约为2020 年 5G 直接经济产出的13 倍D2022 年到 2023 年与 2023 年到 2024 年 5G 间接经济产出的增长率相同7数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题.例如：如果a2，那么a2OABC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -4.下列命题中，具有以上特征的命题是A两直线平行，同位角相等B如果1a，那么1aC全等三角形的对应角相等D如果xy，那么mxmy8.平 面 直 角 坐 标 系x O y中，点P（a，b）经 过 某 种 变 换 后

4、 得 到 的 对 应 点为111,122Pab.已知 A，B，C 是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为,A B C.若 ABC 的面积为S1，A B C的面积为 S2，则用等式表示S1与 S2的关系为A1212SSB1214SSC122SSD124SS二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9.若代数式25x在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是.10.若正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数是.11.有大小两种货车，1 辆大货车与3 辆小货车额定载重量的总和为23 吨，2 辆大货车与5 辆小货车额定载重量的总和为41 吨.1 辆大货车、1 辆小货车的额定载

5、重量分别为多少吨？设1 辆大货车的额定载重量为 x 吨，1 辆小货车的额定载重量为y 吨，依题意，可以列方程组为.12.已知 y 是 x 的函数，其函数图象经过（1，2），并且当x0 时，y 随 x 的增大而减小.请写出一个满足上述条件的函数表达式：.13.如图，点A，B，C，D都在O上，C是?BD的中点，AB=CD.若ODC=50，则ABC 的度数为.ABCOD（第 13 题图）14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A0,3，B1,0，菱形 ABCD 的顶点 C 在 x 轴的正半轴上，其对角线BD 的长为.15.某水果公司新购进10000 千克柑橘，每千克柑橘的成本为9 元.柑橘在运

6、输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下：柑橘总重量n/千克50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 损坏柑橘重量m/千克5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 柑橘损坏的频率mn0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为（结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘

7、每千克的售价至少为元.16.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc（a，b，c，d 都为正整数），即bdxac，则bdac是x 的更精确的不足近似值或过剩近似值.已知=3.14159，且3110p165，则第一次使用“调日法”后名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -得到 的近似分数是4715，它是 的更为精确的不足近似值，即4716155.那么第三次使用“调日法”后得到 的近似分数是.三、解答题（本题共68 分，第 17-22 题，每小题5 分，第 23-2

8、6 题，每小题6 分，第 27，28 题，每小题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：-(-5)-2cos45+-3 2+14?-1.18.解方程：xx+1=1+1x.19.下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程.已知：平行四边形ABCD.求作：点M，使点 M 为边 AD 的中点.作法：如图，作射线BA；以点 A 为圆心，CD 长为半径画弧，交 BA 的延长线于点E；连接 EC 交 AD 于点 M所以点 M 就是所求作的点根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接AC，ED四边形 ABCD 是

9、平行四边形，AE/CDAE=，四边形 EACD 是平行四边形（）（填推理的依据）AM=MD（）（填推理的依据）点 M 为所求作的边AD 的中点20.已知关于x 的一元二次方程x2-k+5()x+3k+6=0.（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于-2且小于 0，k 为整数，求k 的值.21.如图，在四边形ABCD 中，AB=DC，AD=BC，AD CD.点 E 在对角线CA 的延长线上，连接BD，BE（1）求证：AC=BD；（2）若 BC=2，13BE，2tan3ABE，求 EC 的长.DBCADACB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页

10、 -2 2.在 平 面 直 角 坐 标 系x O y中,直 线l：y=a x b与 双 曲 线y=kx交 于 点1,Am和2,1B点 A 关于 x 轴的对称点为点C（1）求 k 的值和点 C 的坐标；求直线l 的表达式；（2）过点 B 作 y 轴的垂线与直线AC 交于点 D，经过点 C 的直线与直线BD 交于点E若3045CED,直接写出点E 的横坐标 t 的取值范围23.如图，AB 是 O 的直径，CA 与O 相切于点 A，且 CA=BA连接 OC，过点 A 作 AD OC 于点 E，交 O 于点 D，连接 DB（1）求证：ACE BAD；（2）连接 CB 交 O 于点 M，交 AD 于点

11、N若 AD=4，求 MN 的长24.某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后2 小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减若一次服药后每毫升血液中的含药量y（单位：微克）与服药后的时间t（单位：小时）之间近似满足某种函数关系，下表是y 与 t 的几组对应值，其部分图象如图所示t0 1 2 3 4 6 8 10 y0 2 4 2.83 2 1 0.5 0.25（1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点（t，y），并补名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -全该函数的图象；（2）结合

12、函数图象，解决下列问题：某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为_微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5 微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约 _小时；若某病人第一次服药后8 小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2 小时，每毫升血液中的含药量约为_微克25.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30 名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a.实心球成绩的频数分布表如下：分组6.2x6.6 6.

13、6x7.0 7.0 x7.4 7.4x7.8 7.8x8.2 8.2x8.6 频数2 m10 6 2 1 b.实心球成绩在7.0 x7.4 这一组的是：7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3 c.一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值为 _；一分钟仰卧起坐成绩的中位数为_；（2）若实心球成绩达到7.2 米及以上时，成绩记为优秀请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8 名女生的两项成绩的数据抄录如下：其中有 3 名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8 名

14、女生中恰好有4 人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由26.在平面直角坐标系xOy 中.已知抛物线22yaxbxa的对称轴是直线x=1.（1）用含 a 的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；（2）已知点0,4A，2,3B，若抛物线与线段AB 没有公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围；（3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当 m x n 时，y 的取值范围是m y6，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n 的值.女生代码A B C D E F G H 实心球8.1 7.7 7.5 7.5 7.3 7.

15、2 7.0 6.5 一分钟仰卧起坐*42 47*47 52*49 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页 -5-4-3-2-1-1-2-3-4-51234554321Oyx27.如图，在正方形ABCD 中，E 是边 AB 上的一动点，点F 在边 BC 的延长线上，且CF=AE，连接 DE，DF，EF.FH 平分 EFB 交 BD 于点 H.（1）求证：DEDF；（2）求证：DH=DF：（3）过点 H 作 HM EF 于点 M，用等式表示线段AB，HM 与 EF 之间的数量关系，并证明.2 8.对 于 平 面 内 的 M AN及 其 内 部 的 一 点P，设 点P

16、 到 直 线A M，A N的 距 离 分 别 为d1，d2，称12dd和21dd这两个数中较大的一个为点P 关于 MAN 的“偏率”.在平面直角坐标系xOy 中，（1）点 M，N 分别为 x 轴正半轴，y 轴正半轴上的两个点.若点 P 的坐标为（1，5），则点 P 关于 MON 的“偏率”为 _；若第一象限内点Q（a，b）关于 MON 的“偏率”为1，则 a，b 满足的关系为 _；（2）已知点A（4，0），B（2，2 3），连接 OB，AB，点 C 是线段 AB 上一动点（点C 不与点 A，B重合）.若点 C 关于 AOB 的“偏率”为2，求点 C 的坐标；（3）点 E，F 分别为 x 轴正半

17、轴，y 轴正半轴上的两个点，动点T 的坐标为（t，4），T 是以点 T 为圆心，半径为1 的圆.若T 上的所有点都在第一象限，且关于EOF 的“偏率”都大于3，直接写出t的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -