2022年高一数学同步测试 .pdf

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1、2004 2005 学 年 度 下 学 期高 中 学 生 学 科 素 质 训 练高一数学同步测试（9）向量的加减法、实数与向量的乘积说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷90 分，共 150 分，答题时间120 分钟.第卷（选择题，共60 分）一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1下列各量中不是向量的是（）A浮力B风速C位移D密度2下列命题正确的是（）A向量AB与BA是两平行向量B若 a、b 都是单位向量,则 a=bC若AB=DC,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3在 ABC 中，D、E、F 分别 BC

2、、CA、AB 的中点，点M 是ABC 的重心，则MCMBMA等于（）AOBMD4CMF4DME44已知向量ba与反向，下列等式中成立的是（）A|babaB|babaC|babaD|baba5在 ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则（）AAB与AC共线BDE与CB共线CAD与AE相等DAD与BD相等6已知向量e1、e2不共线,实数 x、y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则 x-y 的值等于()A3 B 3 C0 D2 7已知正方形ABCD 的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|等于（）A0 B3C2D228下列各式计算正

3、确的有（）(1)(7)6a=-42a(2)7(a+b)8b=7a+15b(3)a2b+a+2b=2a(4)若 a=m+n,b=4m+4n,则 abA1 个B2 个C3 个D4 个9化简)24()82(2131baba的结果是（）Aba2Bab2CabDba10下列各式叙述不正确的是（）A若 ab,则 a、b 不共线(R)Bb=3a(a 为非零向量),则 a、b共线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -C若 m=3a+4b,n=23a+2b,则 mnD若 a+b+c=0,则 a+b=-c11若2121,PPPPbOPaOP，则OP等于（）AbaBbaCba)1(

4、Dba11112对于菱形ABCD，给出下列各式：BCAB|BCAB|BCADCDAB|4|22ABBDAC2 其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（每小题4 分，共 16 分，答案填在横线上）13已知|AB|=1,|AC|=2,若 BAC=60,则|BC|=.14已知点 A(1,5)和向量a=2,3,若AB=3a,则点 B 的坐标为.15在四边形ABCD 中，若|,bababADaAB且,则四边形ABCD 的形状是.16一艘船从 A 点出发以 23km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶,而船实际行驶速度的大小为4 km/h,则河水的流速的大

5、小为 .三、解答题（本大题共74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17已知菱形ABCD 的边长为2,求向量ABCB+CD的模的长.18设OA、OB不共线,P 点在 AB 上.求证:OP=OA+OB且+=1,、R19已知向量,32,32212121eeeebeea与其中不共线向量,9221eec，问是否名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -存在这样的实数,使向量cbad与共线？20i、j 是两个不共线的向量,已知AB=3i+2j，CB=i+j,CD=-2i+j,若 A、B、D 三点共线,试求实数 的值.21如图，在 ABC 中，P是 BC 边

6、上的任一点，求证：存在,1)1,0(,2121且使ACABAP21.22一架飞机从A 地按北偏西30方向飞行3000 千米到达13 地，然后向C 地飞行，设C 地恰在 A 地的北偏东30，并且A、C 两地相距3000 千米，求飞机从B 地向 C 地飞行的方向和B、C 两地的距离名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -高一数学同步测试（9）参考答案一、选择题1D 2A3C 4C 5BA 7D 8C9B 10 A 11D 12C 二、填空题13314(5,4)15菱形162 km/h 三、解答题17解析:AB-CB+CD=AB+(CD-CB)=AB+BD=AD又|A

7、D|=2|AB-CB+CD|=|AD|=218证明:P点在AB上,AP与AB共线.AP=tAB(tR)OP=OA+AP=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=OA(1-t)+OB令=1-t,=t+=1OP=OA+OB且+=1,、R19解析：222,2,.2339,kRk解之故存在只要即可.20解析:BD=CD-CB=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三点共线,向量AB与BD共线,因此存在实数,使得AB=BD,即 3i+2j=-3i+(1-)j=-3 i+(1-)ji与j是两不共线向量,由基本定理得:312)1(33故当 A、B、D 三点共线时,=3.21解析：如图，作PEAB，PDAC，则|,|21BCBPBCPC，APAEADDPEPACAB2122解析：（1）3000 千米；（2）正东方向名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -