2022年高一数学上学期期中试题 18.pdf

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1、1 重庆市万州第二高级中学2016-2017 学年高一数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若全集 2,1,0,1,2U，2|3AxZ x，则UC A（）A 2,2 B 2,0,2 C 2,1,2 D2,1,0,22下列函数中，与函数32yx相同的是()A 2yxx B32yx C22yxx D2yxx3如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是()4设0.35555,0.3,log 0.3log 2abc，则cba,的大小关系是（）A acb Bcba C.bac Dabc5.函数)1,0(12a

2、aayx的图像必过（）A)1,0(B.)2,2(C.)0,2(D.)1,1(6若函数)12lg()(axxf为奇函数，则a()A.1 B.32 C.32 D17定义在R上的偶函数xf在（0，)上是增函数，且f(13)0，则不等式()0 xfx的解集是()A(0，13)B(13，)C(-13，0)(13，)D(-，-13)(0，13)8.已知函数)1(xfy的定义域是3,1，则)(2xfy的定义域是()A.4,0 B.16,0 C.2,2 D.4,1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2 9如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过 3分钟漏

3、完,若圆柱中液面上升速度是一常量,H 是圆锥漏斗中液面下落的距离.则 H与下落时间t 分钟的函数关系表示的图象可能是()10.函数1)1()1()(2xmxmxf的图象总在x轴上方则实数m的取值范围为()A.)5,1(B.5,1(C.)5,1 D.5,111已知0a且1a，函数(1)34,(0)(),(0)xaxaxf xax满足对任意实数12xx，都有2121()()0f xf xxx成立，则a的取值范围是（）A.0,1 B.1,C.51,3 D.5,2312.设函数Rxxxxf12，区间baM,(其中ba)，集合MxxfyyN,，则使NM成立的实数对ba,共有()A3 个B2 个 C1 个

4、 D无数个二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分）13幂函数经过点)4,2(P,则(2)f .14.)32(log)(221xxxf,则)(xf的单调减区间是 .OA H t 3 B C D 3 3 3 t t t H H H H OOO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -3 15.函数32()f xaxbxcxd是实数集R上的偶函数，并且()0fx的解为(2,2)，则db的值为16.已知函数fx对任意实数,x y满足3,36fxfyfxyf，当0 x时，3xf，那么，当512af时，实数a的取值范围是 _.三、解答题：(本大题共 6 小题

5、，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10 分）已知全集UR,集合|29,|25AxxBxx.（1）求AB;()UBCA;（2）已知集合|2,Cx axa若BCCU,求实数a的取值范围.18（本小题满分12 分）化简或求值：(1)0.52071(2)0.193；(2)22(lg 2)lg 2lg 5(lg 2)lg 4119.（本小题满分12 分）如图，定义在 1,2上的函数fx的图象为折线段ACB，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4（1）求函数f x的解析式；（2）请用数形结合的方法求不等式2log1fxx的解集，不

6、需要证明.20（本小题满分12 分）已知函数1()f xxx.（1）判断函数()f x的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数()f x在区间1,）上为增函数；（3）若函数()fx在 区间2,a上的最大值与最小值之和不小于1122aa，求a的取值范围.21.（本小题满分12 分）已知函数).21)(log2(log)(42xxxf（1）当 x2,4时.求该函数的值域；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5（2）若16,4log)(2xxmxf对于恒成立，求m的取值范围.22.（本小题满分12 分）对于函数()fx，若存在Rx0，使00()f xx成立，则称

7、0 x为()f x的不动点.已知函数2()(1)(1)(0)f xaxbxba.（1）当1,2ab时，求函数()fx的不动点；（2）若对任意实数b，函数()f x恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为12,x x，且12221afxxa，求实数b的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6 数学试题答案一、选择题：A D DD B A CCBC C A 二、填空题：13.2 14),3(15.4 16.21,三、解答题：17.解：（1）|25ABxx.2 分|29UCAx xx或()|59UBCAx xx

8、或 5 分（2）|25UC Bx xx或，又UCC B.6 分225aa或.8 分(5,)a的取值范围为(-,-4).10 分18.解：(1)原式=311100)925(21 3分=31110035=101 6（2）解：原式=2)12(lg)5lg2(lg2lg 10=1)2lg1(2lg 12分19.解：（1）根据图像可知点(1,0),(0,2),(2,0)ABC，所以22,(10)2,(02)xxfxxx（2）根据（1）可得函数()f x的图像经过点（1,1），而函数2log(1)x也过点(1,1)，函数2log(1)x的图像可以由2log x左移1 个单位而来，如图所示，所以根据图像可得

9、不等式2log1fxx的解集是(1,1.20.解：（1）函数1()f xxx是奇函数，1分函数1()f xxx的定义域为(,0)(0,)，在x轴上关于原点对称，2分且11()()()fxxxf xxx，函数1()f xxx是奇函数.3分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7（2）证明：设任意实数12,x x1,），且12xx，4分则121212121212()(1)11()()()()xxx xf xf xxxxxx x，5分121xx1212120,0,10 xxx xxx，121212()(1)xxx xx x0，12()()f xf x0,即12()(

10、)fxfx，函数()f x在区间1,）上为增函数.8分（3）2,1,)a，函数()f x在区间2,a上也为增函数.9分maxmin13()(),()(2)2f xf aaf xfa，10分若函数()f x在区间2,a上的最大值与最小值之和不小于1122aa，则1311122aaa，4a，a的取值范围是4,+).12分21（1）函数的值域为0,81；(2)min()(1)0,0.g tgm（1）因为)21)(log2log2()(44xxxf，1,214,2,log4txxt时，令，化简为关于t的一元二次函数，然后求解值域。（2）xmxf2log)(对于16,4x恒成立即恒成立对恒成立，对2,1

11、3122,1 1322tttmtmttt，转换分离参数法得到结论。解：（1）)21)(log2log2()(44xxxf2 分1,214,2,log4txxt时，令3 分此时，.81)43(2132)21)(22(22ttttty,1,21t0,81y所以函数的值域为0,81 6 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8(2)xmxf2log)(对于16,4x恒成立即恒成立对恒成立，对2,13122,1 1322tttmtmttt，8 分易知上单调递增，在2,1312)(ttttg10 分.0,0)1()(minmgtg 12 分22.解：（1）2()31f xxx，因为x0为不动点，因此20000()31f xxxx所以x0=1，所以 1 为f（x）的不动点.4 分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由题设b24a（b1）0 恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0 恒成立，所以（4a）24（4a）0a2a0，所以 0a1.8 分(3)因为1212221bafxxxxaa，所以2221aba，令20,1ta，则,0121tbtt103b.12 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -