2022年高三一轮复习二次函数、指数函数、对数函数练习题 .pdf

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1、1 二次函数1、已知二次函数2()fxaxbxc（,a b c 为常数）满足条件：（1）图象经过原点；（2）(5)(3)fxf x；（3）方程()f xx 有等根。试求()fx 的解析式。2、设 abc0，二次函数f(x)ax2bxc 的图象可能是()3、已知函数 f(x)x22ax2，x5,5(1)当 a 1 时，求函数f(x)的最大值和最小值(2)求实数 a 的取值范围，使yf(x)在区间 5,5上是单调函数4、设)(1,44)(2Rtttxxxxf，求函数)(xf的最小值)(tg的解析式。5、已知 f(x)4x24ax4aa2在区间 0,1内有最大值5，求 a 的值及函数表达式f(x)6

2、、已知二次函数()f x 的二次项系数为a,且不等式xxf)(的解集为)2,1(,若)(xf的最大值为正数,求a的取值范围。基础训练1、设 f(x)是定义在R 上的奇函数，当x0 时，f(x)2x2x，则 f(1)()A 3 B 1 C1 D3 2、已知函数f(x)x22x2 的定义域和值域均为1，b，则 b 等于()A3 B 2或 3 C2 D1 或 2 3、函数1)(2mxxxf的图象关于直线1x对称的充要条件是（）A.2mB.2mC.1mD.1m4、已知32)(2xxxf，在区间)3,0上的值域为5、设函数3)(2axxxf，若)(xf在区间2,(上单调递减，则实数a的取值范围为6、若关

3、于x不等式01)2(24xmx恒成立，则实数m的取值范围为7、若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数 a、bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 的解析式f(x)_.8、已知函数2)(xxxf。（1）写出)(xf的单调区间；（2）解不等式3)(xf。巩固提高1、已知点0,2A,2,0B,若点C在函数2yx的图象上，则使得ABC的面积为 2 的点C的个数为（）A.4B.3C.2D.1 2、已知函数2()1,()43,xf xeg xxx若有()(),f ag b则b的取值范围为（）A22,22B(22,22)C1,

4、3D(1,3)3、0a是方程2210axx至少有一个负数根的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、已知二次函数cbxaxxf2)(的导数为)(xf，0)0(f，对于任意实数x，有0)(xf，则)0()1(ff的最小值为（）A.3 B.25C.2 D.235、已知二次函数)0(2)(2aaxxaxf（1）若)(xf满足条件)1()1(xfxf，试求)(xf的解析式；（2）若函数)(xf在区间 2,2上的最小值为)(ah，试求)(ah的最大值6、设函数21(),()(,0)f xg xaxbx a bR ax,若()yf x的图象与()yg x图象有且仅有两个

5、不同的公共点1122(,),(,)A x yB xy,则下列判断正确的是（）A当0a时,12120,0 xxyyB当0a时,12120,0 xxyyC当0a时,12120,0 xxyyD当0a时,12120,0 xxyy7、对于实数a和b,定义运算“”:22,*,aaba bbababab,设()(21)*(1)f xxx,且关于x的方程为()()f xm mR恰有三个互不相等的实数根123,x xx,则123x x x的取值范围是 _.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 指数函数1、化简10175.02)32(10)55.5(|3|25661)027.

6、0(312、（1）函数 y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则有a=（2）函数1()1(0,1)xf xaaa的图象恒过定点3、若函数1bayx10aa且的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A、10a且0b B、1a且0b C、10a且0b D、1a且0b4、设函数f(x)=a-|x|，（a0,a1），f(2)=4，则（）Af(-2)f(-1)Bf(-1)f(-2)Cf(1)f(2)Df(-2)f(2)5、若直线y=2a 与函数 y=|ax-1|(a0 且 a1)的图象，有两个公共点，则a 的取值范围6、a=4121，b=6131，c=3151的大小关系是7、已知实数a,b 满足等式a2

7、1=b31,则下列关系中：0ba,ab0,0ab,ba0,a=b,其中不可能成立的有8（1）212x+14（2）求不等式2741xxaa中的 x 的取值范围9（1）1218xy（2）11()2xy（3）2x2x3y（4）已知 x-3,2，求 f(x)=12141xx的最小值与最大值（5）已知函数221(0,1)xxyaaaa在区间-1,1上的最大值是14,求 a 的值10、求下列函数的单调区间(1)；(1)2()()3x xfx(2)124xxy(3)232()2xxf x11、已知定义域为R 的函数 f(x)=abxx122是奇函数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，

8、共 5 页 -4（1）求 a，b 的值；（2）证明：f(x)在 R 上为减函数；（3）若对任意的tR,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)0 恒成立，求k 的取值范围对数函数1计算：2(lg2)lg 2 lg50lg 25(2)246246(log2.2（06 辽宁）方程22log(1)2log(1)xx的解为。3、函数2log2xy的定义域是（）A),3(B),3C),4(D),44、若 0 xya 1，则有A.loga(xy)0B.0loga(xy)1C.1loga(xy)2 D.loga(xy)2 5、已知cab212121logloglog，则A.cab222B.cba222C.

9、abc222D.abc2226、（11 天津理）设5log 4a，25log 3b，4log 5c，则（）acbbcaabcbac8.（09 全国理）设323log,log3,log2abc，则A.abcB.acbC.bacD.bca10（09江 西 文）已 知 函 数()f x是(,)上 的 偶 函 数，若 对 于0 x，都 有(2()fxfx），且当0,2)x时，2()log(1f xx），则(2008)(2009)ff的值为A2B1C1D211（11 辽宁理）设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的 x 的取值范围是DA1，2 B0，2 C1，+D0，+12（11

10、 天津理）；设函数212log,0log,0 xxfxxx若fafa，则实数a的取值范围是（）1 00 1,U 11,U 1 01,U10 1,U15、已知函数)10,0(log)(ababxbxxfa且。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 求)(xf的定义域；讨论)(xf的奇偶性；判断)(xf的单调性并证明。1、已知1,0aa且，函数)(logxyayax与的图象可能是B 2、函数xy21log的定义域为 a，b，值域为 0，2，则区间 a，b 的长度b-a 的最小值是A、3 B、43C、2 D、233、设函数)10(log)(aaxxfa且，若8)(

11、200921xxxf，则)()()(220092221xfxfxf的值等于A、4 B、8 C、16 D、2loga84、已 知)(xf是 定 义 在R上 的 奇 函 数，且 满 足)()2(xfxf，又 当12)()1,0(xxfx时，则)6(log21f的值等于（）A 5 B 6 C65D215、若函数f（x）=logax（0a 1）在区间 a，2a上的最大值是最小值的3 倍，则a 等于A.42B.22C.41D.216、函数)(xf=log21(32xx2）的单调递增区间是7、方程 lgx+lg（x+3）=1 的解 x=_.解析：由 lgx+lg（x+3）=1，得 x（x+3）=10，x2+3x10=0.x=5或 x=2.x0，x=2.8、已知56log,7log,3log4232求ba10、已知 y=loga（3ax）在 0，2上是 x 的减函数，求a的取值范围.11、求函数y=2lg(x2)lg(x3)的最小值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -