2022年高三数学解不等式人教版知识精讲 .pdf

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1、用心爱心专心高三数学（理）解不等式人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：解不等式二.重点、难点：1.高次不等式、序轴标根法2.分式不等式通分，同解变形成高次不等式3.指数不等式)()(xgxfaa)()(),1()()()1,0(xgxfaxgxfa4.对称不等式)(log)(logxgxfaa)1,0(a0)()(xfxg),1(a0)()(xgxf【典型例题】例 1 解不等式：（1）0344234xxx（2）0)2()1()1)(2(32xxxx（3）21xx（4）51111xxx（5）2432xxx（6）12)12()12(2xxx（7）0321622xx（8）)102(log)43(

2、log2.022.0 xxx解：（1）)23,0()0,21(（2）2,1 12,(（3）0)1)(1(2xxxx（0，1）（4）0)5)(1(5102xxxxx),0()525,1()5,525(（5）),102()31,31()102,(（6）12)12()12(2xxx122xxx)215,251(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -用心爱心专心（7）0344)4(2xx)3log,0(4（8）0102432xxx),7()2,5(例 2 解不等式（1）123)3(2xxkxkx（2）0)(loglog2kxxxkx)1,0(k（3）)()1()1(2

3、22baxbaxxbxa解：（1）02)23(xkkx0k解为（,2）0k0223xkkx20)2)(23(xxkkx22323kkk),2(23,(k0k20)2)(23(xxkkx223kk2k)2,(k)2,23kx 2k)0,2(k23,2(kx（2）kx11x0 x0)(log2)(log1kxkxxx0)(log)(log212kxkxxx0)(logkxx0log1kx0log11xk1log1xk0log xk或kxkk1log1log),1()1,0(kx（3）2222222)1()1(2xbxabxxaxbbxa0)()(22xxba02xx10 x 例 3 已知不等式0)

4、32()(baxba的解为43x，解不等式2)2(2xba)1(ba0)2(ax解：abxba23)(解为43x0ba名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -用心爱心专心4323baab03ba0)23()24(2bxbbx0)23()24(2bxbx0)23)(1(bxxb231)1,23(bx 例 4),0(x时，不等式0232222mmmxx恒成立，求m取值范围。解：设)232(2)(22mmmxxxf62)232(4422mmmm（1）03m（2）230)0(00mfm),23)3,(m 例 5 a为何值时，不等式2cos2sin222xaxaa解为 R

5、。解：令txcos0)32(222aaatt设)32(2)(22aaatttf1,1t对称轴at0)1(1fa62a0)(11afa0)1(1fa2a),2()62,(a 例 6 a为何值时，不等式23xax至少有一个负数解。解：axx23设23)(xxfaxxg)(23xyaxyaxx230)3(2axx0)3(41a413a)3,413(a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -用心爱心专心【模拟试题】（答题时间：45 分钟）1.若不等式022bxax的解集是3121|xx，则ba的值是（）A.10 B.14 C.10 D.14 2.关于x的不等式012aa

6、xax的解集为R，则a的取值范围为（）A.)0,(B.),34()0,(C.0,(D.),34(0,(3.不等式111xx的解集是（）A.3|xxB.2234|xxC.1|xxD.2|xx或 12x4.不等式0)4)(3()2()1(2xxxx的解集为（）A.2x或43xB.2x或43xC.2x或43x或1xD.2x或43x5.已知函数)2(log221kkxxy的值域为全体实数，则实数k的取值范围是（）A.10k B.10k C.0k或1k D.0k或1k6.当不等式61022pxx中恰好有一个解时，实数p的值是（）A.2 B.2 C.2或2 D.4或47.设Rx，如果|)7|3lg(|xx

7、a恒成立，则a的取值范围（）A.1a B.1a C.10a D.1a8.已知不等式0342xx：0862xx；：0922mxx；：要使同时满足、的x也满足，则有（）A.9m B.9m C.9m D.90m9.不等式0)4)(3)(1)(1(2xxxxx的解集是。10.关于x的不等式33)33(22mmxmm的解集是。11.若函数86)(2kkxkxxf的定义域为R，则实数k的取值范围是。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -用心爱心专心12.已知关于x的不等式0)32()(baxba的解集为)31,(，则关于x的不等式0)2()3(abxba的解集为。13.不等式1|1|3|xx的解集是。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -用心爱心专心试题答案1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.),4()1,0()3,(10.)1,(11.10k12.)3,(13.),21(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -