2022年高中数学必修综合测试题 3.pdf

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1、-1-正视图侧视图俯视图211高中数学必修2 综合测试题文科数学一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若直线1x的倾斜角为，则()A0 B.3C2D2已知直线1l经过两点)2,1(、)4,1(，直线2l经过两点)1,2(、)6,(x，且21/ll，则x（)A2 B 2 C4 D1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A25B50C125D2004.若方程022kyxyx表示一个圆,则k的取值范围是()A.21k B.21k C.210k D21k5.

2、设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A.若/l，/l，则/B.若l，l，则/C.若/,ll，则/D.若/,l，则l6.如图 6，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1角为 607.某三棱锥的三视图如图7 所示，则该三棱锥的体积是()A.16 B.13 C.23 D.18.直线20 xy与圆22121xy相交于,A B两点，则弦长AB（）A 22 B32 C 3 D29.点 P（4，2）与圆224xy上任一点连线的中点轨迹方程是（）A.22(2)(1)1xy B.22(2)(1)4x

3、y C.22(4)(2)4xy D.22(2)(1)1xy(第 6 题)(第 7 题)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2-10.设实数,x y满足22(2)3xy，那么yx的最大值是（）A 12 B33 C32 D311.已知直线)(2Raaayx与圆072222yxyx交于 M，N两点，则线段MN的长的最小值为（）A B C2 D12.已 知 点),(yxP在 直 线032yx上 移 动，当yx42取 得 最 小 值 时，过 点),(yxP引 圆22111()()242xy的切线，则此切线长为（）A 12 B32C 62D32第卷二、填空题(本大题共

4、4 小题，每小题 5 分，共 20分把答案填在题中横线上)13.直线过点)4,3(，且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方程：；14.圆034222yxyx上到直线01yx的距离为2的点共有个；15.曲线4)2(412xkyxy与直线有两个交点，则实数k的取值范围是；16.已知在ABC中，顶点)5,4(A,点B在直线022:yxl上，点C在x轴上，则ABC的周长的最小值 .三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10 分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求 AB边所在的直线方程；（2）求 AB边的高所在直线方程.名

5、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3-18.（本小题满分12 分）如图，在直三棱柱111ABCA B C中，1111A BAC，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D不同于点C），且ADDEF，为11B C的中点求证：（1）平面ADE平面11BCC B；（2）直线1/A F平面ADE19.（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PD2，M为PD的中点(1).证明:AD平面PAC；(2).求直线AM与平面ABCD所成角的正切值20.（本小题满分12 分）如图，直四棱锥

6、1111DCBAABCD中，AB CD,ABAD,2AB，2AD，31AA,E 为CD 上一点，3,1 ECDE（1）证明：BE平面CCBB11（2）求点1B到平面11CEA的距离名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -4-21.（本小题满分12 分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.(1)证明：平面 AEC 平面 BED；(2)若ABC 120，AE EC，三棱锥 E-ACD的体积为63，求该三棱锥的侧面积22.（本小题满分12 分）已知过点)1,0(A且斜率为 k的直线 l 与圆 C：13222yx交于 M，N两点 (1)求

7、 k 的取值范围；(2)若OMON12，其中 O为坐标原点，求|MN|.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -5-16.（1）111ABCA B C是直三棱柱，1CC平面ABC。又AD平面ABC，1CCAD。又1ADDECCDE，平面111BCC BCCDEEI，AD平面11BCC B。又AD平面ADE，平面ADE平面11BCC B。（2）1111A BAC，F为11B C的中点，111A FB C。又1CC平面111A B C，且1A F平面111A B C，11CCA F。又111CCB C，平面11BCC B，1111CCB CCI，1A F平面111A

8、 B C。由（1）知，AD平面11BCC B，1A FAD。又AD平面1,ADEA F平面ADE，直线1/A F平面ADE略17.(1)如图，连结DD1.在三棱柱ABC-A1B1C1中，因为 D,D1分别是 BC与 B1C1的中点，所以 B1D1BD，且 B1D1=BD,所以四边形B1BDD1为平行四边形，所以 BB1 DD1,且 BB1=DD1.又因为 AA1BB1,AA1=BB1,所以 AA1 DD1，AA1=DD1,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6-所以四边形AA1D1D为平行四边形，所以A1D1AD.又 A1D1平面 AB1D,AD?平面 AB

9、1D,故 A1D1平面 AB1D.(2)方法一：在ABC中，因为 AB=AC，D为 BC的中点，所以AD BC.因为平面ABC 平面 B1C1CB，交线为 BC，AD?平面 ABC，所以 AD 平面 B1C1CB，即 AD是三棱锥 A-B1BC的高.在 ABC中，由 AB=AC=BC=4 得 AD=2 3.在 B1BC中，B1B=BC=4,B1BC=60,所以 B1BC的面积12B BC3S44 34V.所以三棱锥B1-ABC 的体积，即三棱锥A-B1BC的体积,1B BC11VSAD4 32 3833Vg.略18.(1)连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD

10、的中点，又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB?平面ACM，MO?平面ACM，所以PB平面ACM.(2)因为ADC45，且ADAC1，所以DAC90，即ADAC，又PO平面ABCD，AD?平面ABCD，所以POAD，而ACPOO，所以AD平面PAC.(3)取DO中点N，连接MN、AN，因为M为PD的中点，所以MNPO，且MN12PO1.由PO平面ABCD，得MN平面ABCD，所以MAN是直线AM与平面ABCD所成的角在 RtDAO中，AD1，AO12，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7-所以DO52，从而AN12DO54，在 RtANM中，tan MANMNAN154455，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为455名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -