2022年北师大版九年级数学下册第一单元同步测试题 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料九年级数学（下）单元评估试卷第一章 直角三形的边角关系（总分：100 分；时间：分）一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3 分，共 30 分）1、在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么 cosB 的值是（）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3 2、在 RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.扩大 4 倍 D.没有变化3、等腰三角形的底角为30，底边长为2 3，则腰长为（）A4 B2 3C2 D2 24、如图 1，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD长为

2、（）A8 3B4 3C 2 3D8 5、在ABC中，C90，下列式子一定能成立的是（）AsinacBBcosabBCtancaBDtanabA6、ABC中，A，B均为锐角，且有2|tan3|2sin30BA（），则ABC是（）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形D等边三角形7、已知tan1，那么2sincos2sincos的值等于（）A13B12C1 D168、如图 2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500 米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A500sin55 米

3、B500cos55米 C500tan55 米D500tan35 米9、如图 3，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，设ADE=，且 cos=35，AB=4，则AD的长为（）A 3 B163C203D16510、如图 4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tan BAD等于（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A1 B2C22D3二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3 分，共 24 分）。11等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于12、在 ABC中，C

4、90，sinA=35，cosA 13、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin50014、化简：sin30tan60sin6015、若A是锐角，cosA 23，则 A应满足16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6 米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高米。17、在ABC中，若90C，1sin2A，2AB，则ABC的周长为18、已知菱形ABCD 的边长为6，A=600，如果点 P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么 AP的长为三、细心做一做：（本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分。）19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经 CD上点 E发射后照射到B点。若入射角为

5、，AC CD，BD CD，垂足分别为C、D，且 AC=3，BD=6，CD=11求 tan 的值。20、在ABC，90C，5,3 ABBC，求AAAtan,cos,sin的值。21、如图，在Rt ABC中，90BCA，CD是中线，5,4BCCD，求 AC的长。B A C E D A B C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料22、某村计划开挖一条长1500 米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，下底宽1.2 米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。23、如图 10，在电线杆上离地面高度5 米的C点处

6、引两根拉线固定电线杆一根拉线AC和地面成60角，另一根拉线BC与地面成45角，试求两根拉线的长度四、勇敢闯一闯：（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。）24、如图 11 为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？25、如图，为测得峰顶A到河面 B的高度 h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为，前进 m米至 D处时测得峰顶A的仰角为(此时 C、D、B三点在同一直线上).(1)用含、和 m的式子表示h；(2)当=45，=60，m=50米时，求 h 的值.DCBA

7、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（精确到 0.1m，21.41，31.73）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料参考答案：一、1、A 2、D 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8、B 9、B 10、B 11、2/2 12、4/5 13、14、-323 15、00A300 16、63 17、3+318、23或 43 19、911 20、535443 21、5 22、开挖的立方2400 立方米，23、3103米 52米24、甲楼的影子在乙楼上的高

8、度约为83m 25、(1)h=tantantantanm，(2)75+253米名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料九年级数学（下）单元评估试卷第一章 直角三形的边角关系（总分：100 分；时间：分）姓名学号成绩一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3 倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（）A都没有变化B都扩大 3 倍C都缩小为原来的13D不能确定是否发生变化2在ABC中，:1:2:1ABC，,AB

9、C对边分别为,a b c，则:a b c等于（）A1:2:1B1:2:1C1:3:2D1:2:33解Rt ABC，90C，,ABC对边分别为,a b c，结果错误的是（）AcosbcABtanabACsinacADtanabB4计算221sin 60 tan45()3结果是（）A94B114C94D1145若sincos2AA，则锐角A等于（）A30B45C60D906等腰三角形的顶角是120，底边上的高为30，则三角形的周长是（）A12030 3B12060 3C15020 3D1503 37在ABC中，90C，且两条直角边,a b满足22430aabb，则tanA等于（）A2 或 4 B

10、3 C1 或 3 D2 或 3 8在ABC中，,ABC对边分别为,a b c，5,12,13abc，下列结论成立的是（）A12sin5AB5cos13AC5tan12AD12cos13B9、在ABCRt中，90C，A、B、C的 对 边 分 别 为a、b、c，则 下 列 式 子 一 定 成 立 的 是（）（A）Bcasin（B）Bcacos（C）Abacot（D）Babtan名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料10、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，30C，32BC，21tanB，那么 AD的长是（）（A）21（B）1

11、（C）2321（D）331二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3 分，共 24 分）。11、在ABCRt中，90C，若2,6 BCAB，则Acos。12、在Rt ABC中，已知3sin5，则cos；1 3、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于。14、比较下列三角函数值的大小：（用“”小于号连接）s i n 5,si n 8 5,s i n，它们的大小为：。15、若A是锐角，2cos2A，则A。16、在ABC中，若90C，1sin2A，2AB，则ABC的周长为。17、如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得30ABC，60ACB，BC50米，则A到岸边BC的距离是米。18、

12、一天在升旗时小苏发现国旗升至5 米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60，小苏的身高是1 米 5，则旗杆高-米。（将国旗视作一点,保留根号）三、细心做一做：（本大题共5 小题，每小题6 分，共 30 分。）19、在ABC，90C，5,2 ABBC，求AAAtan,cos,sin20、如图，在Rt ABC中，90BCA，CD是中线，6,5BCCD，求sin,cosACDACD和tanACD。ABCDA B D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料21、如图，甲楼每层高都是4 米，乙楼

13、高 40 米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为30，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）22、一艘船由A 港沿东偏北30方向航行 20 千米至 B 港，然后再沿东偏南60方向航行20 千米至 C 港，求：（1）A，C 两港之间的距离（2）确定 C 港在 A 港的什么方位？23、如图，海岛A 四周 20 海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B 处见岛 A 在北偏西60，航行 20 海里后到 C 处，在岛A 在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁危险？、勇敢闯一闯：（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。）24、如图，Rt ABC是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB 的长为 13 米，它的坡角为45，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比1:1.5的斜坡 AD，求 DB 的长（结果保留根号）30A B C D ABC306000名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -