2022年常用微积分公式大全 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备常 用 微 积 分 公 式基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式.因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -名师推荐精心整理学习必备对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.公式（1）为常量函数0 的积分，等于积分常数.公式（2）、（3）为幂函数的积分，应分为与.当时，积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.特别当时，

2、有.当时，公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为，故（，）式右边的是在分母，不在分子，应记清.当时，有.是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.公式（10）是一个关于无理函数的积分公式（11）是一个关于有理函数的积分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -名师推荐精心整理学习必备下面结合恒等变化及不定积

3、分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.例 1 求不定积分.分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式.解：（为任意常数）例 2 求不定积分.分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.解：由于，所以（为任意常数）例 3 求不定积分.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -名师推荐精心整理学习必备分析：将按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式.解：(为任意常数)例 4 求不定积分.分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次.解：（为任意常数）例 5 求不定积分.分析：基本积分公式表中只有但我们知道有三角恒等式：解：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -名师推荐精心整理学习必备（为任意常数）同理我们有：（为任意常数）例 6（为任意常数）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -