2022年高一数学必修一和必修四测试题 2.pdf

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1、学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology高一期末测试模拟题（数学必修一和必修四）（满分 150分，时间 120 分钟）姓名_ 得分_一、选择题（共 12 小题，每题只有一个正确结果，每题5 分，满分 60 分）1、已知全集为实数R，M=x|x+30，则MCR为（）A.x|x-3 B.x|x-3 C.x|x0）可以化简为（）（A）23a（B）81a（C）43a（D）83a3、若点 P在32的终边上，且OP=2，则点 P的坐标（）A)3,1(B)1,3(C)3,1(D)3,1(4、已知点 A（2，m）、B（m+1，3），若向

2、量 OA/OB 则实数 m的值为（）A.2 B.-3 C.2或-3 D.525、已知 sinsin,那么下列命题成立的是()A若、是第一象限角，则coscosB若、是第二象限角，则tantanC若、是第三象限角，则coscosD若、是第四象限角，则tantan6、若、为锐角，且满足54cos，53)cos(，则sin的值是（）A2517B53C257D517、若则),20(tancossin（）A)6,0(B)4,6(C)3,4(D)2,3(8、已知)0,3(a，)5,5(b，则 a 与b的夹角为（）A.4B.43C.3D.329、在平行四边形ABCD 中，若ABADABADuuu ruuu

3、ruuu ru uu r，则必有()A0ADuuu rr B 0ABuuu rr或0ADuuu rr C ABCD 是矩形 DABCD 是正方形10、若10ayx，则有（）A0)(logxyaB.1)(log0 xyaC.2)(log1xyaD.2)(logxya11、已知奇函数)(xf当0 x时xxfln)(，则函数xxfysin)(的零点个数为（）。A.2个 B.4 个 C.6个 D.无数个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 关注成长每一天

4、第页12、定义符号函数xsgn101000 xxx，则不等式：xxxsgn)32(2的解集是（）A.5,B.,5)0,2(C.5,2 D.5,00,2题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（共 6 小题，每题 5 分，满分 30分）13、已知等边三角形ABC的边长为 1，则 ABBC=14、设两个非零向量,a br r不共线，且kabakbrrrr与共线，则 k 的值为15、在 R 上定义运算).1(:yxyx若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则实数a的取值范围是16、已知函数 f(x)loga(x24x8)，x 0,2 的最大值为 2，则 a17、

5、已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示，如果2|,0,0A，则此函数解析式可以确定为。18某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法此指数函数的底数为2；在第 5 个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；设野生微甘菊蔓延到2m2,3m2,6m2所需的时间分别为 t1,t2,t3,则有 t1+t2=t3；野生微甘菊在第1 到第 3 个月之间蔓延的平均速度等于在第 2 到第 4 个月之间蔓延的平均速度其中正确的说法有(请把正确说法的序号都填在横线上)三、解答题（共 5 小题，每题 12 分，满分 60 分）19、已知向量 a 与 b 的夹

6、角为 60，|a|=3，|b|=2，c=3a+5b，d=mab，cd，求 m 的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 关注成长每一天第页20、已知函数)(xf=sin2x2cos2x3，求：函数的最大值及取得最大值时x 值得集合；函数的单调递增区间；满足)(xf3 的 x 的集合。21、已知tan,tan是关于 x 的一元二次方程02322mxmmx的两个实根。求 m 的取值范围；求tan的取值范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整

7、理-第 3 页，共 6 页 -学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 关注成长每一天第页22、A、B 两站相距 10 千米，有两列火车匀速由A 站开往 B 站一辆慢车，从A 站到 B 站需24分钟；另一列快车比慢车迟开6 分钟，却早 6 分钟到达试分别写出两车在此时间内离开A 地的路程 y（千米）关于慢车行驶时间x（分钟）的函数关系式；在同一坐标系中画出两函数的图象；求出两车在何时、离始发站多远相遇？23、已知)(xf是定义在 R 上的函数，对任意Rx均有)()1(xfxf，)1()1(xfxf，且当2,0 x时，22

8、)(xxxf。求证：)(xf为周期函数；求证：)(xf为偶函数；试写出)(xf的解析式。（不必写推导过程）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 关注成长每一天第页模拟题答案：一、选择题（共 12 小题，每题只有一个正确结果，每题5 分，满分 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B D C D C C B C D B C 二、填空题（共 6 小题，每题 5 分，满分 30分）13、2114、115、)23,2

9、1(16、2117、2)62sin(2xy18、，三、解答题（共 5 小题，每题 12 分，满分 60 分）19、（略解）m=422920、解：2)42sin(222cos2sin)(xxxxf当Zkkxxx,83时，22)(maxxf函数的单调增区间为)(83,8Zkkk（开闭无关）3)(xf即32)42sin(2x即22)42sin(x原不等式的解集为Zkkxkx,2421、解：0)2(4)32(02mmmm解得：49m且0m解：tantan1tantan)tan(23m43)tan(且23)tan(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -学大教育科技（北京

10、）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 关注成长每一天第页即)tan(的取值范围是)43,23()23,(22、解：慢车：24,0,125xxy快车：24,18,2418,6,5656,0,0 xxxxy解：Y（公里）10 5 O 6 12 18 24 X（分钟）解：令565125xx解得12x两车在出发 12 分钟时相遇，此时离始发站5 公里。23、：证明：)()1(1)1()2(xfxfxfxf所以函数)(xf是周期为 2 的函数。：证明：)()2()1(1)1(1)(xfxfxfxfxf所以函数)(xf是偶函数。：),22,2(,

11、1)12()(2Zkkkxkxxf#本 套 模 拟 题 命 题 简 要 说 明：#（1）遵照命题要求，尽量符合“关于期末全市质量测试命题的初步设想”。（2）必修一总分：64。其中选 25 分；填 15 分；解 24 分。必修四总分：86。其中三角 49分；向量 37 分。（3）容易题约 45 分；中等题约 75 分；较难题约 30 分。（4）强调基本技能、基本方法的考查，尤其对“数形结合”考查较多。但考虑到高一学生能力尚弱，以上考查不做过高要求。同时对计算量也有一定控制。（5）强调重视课本，对课本中的典型方法重点考查，对可由课本内容直接发展得到的问题作为较高要求进行考查。（6）在实际应用方面做较低要求。（7）预计普通校达到平均80 分有一定困难。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -