2022年高三数学上学期第二次月考试题文 4.pdf
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1、1 霞浦一中 2017 届高三第二次月考文科数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)。满分 150 分,考试时间120 分钟。温馨提示:1答题前,考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时,将答案写在答题卷上。请按照题号在各题的答题区域内作答。3考生不能使用计算器答题。第卷(选择题共 60 分)一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数z满足zi z42i 的复数z为()A 3i B13i C3i D 13i 2已知集合220Ax xx,2|12xBxx,则AB()A 2,0)B(2,0)(2,)
2、C(,2(2,)D 1,02,)3下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()Ayxsin 2x B yx2cos x Cy2x12x Dyx2sin x4下列 4 个命题:命题“若20 xx,则1x”的逆否命题为“若1x,则20 xx”;若“p或q”是假命题,则“p且q”是 真命题;若p:(2)0 x x,q:2log1x,则p是q的必要不充分条件;若命题p:存在xR,使得22xx,则p:任意xR,均有22xx;其中正确命题的个数是()A 1 个 B2 个C3 个 D4 个5已知函数()ln2f xx x的零点0,xa b,且1b a,*,a bN,则a b()A 2 B3 C4 D 5
3、6已知向量a与向量b夹角为6,且|3a,(2)aab,则|b()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 8 页 -2 A 3B2 3C1 D27复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中,A,B,C所对应的复数分别为23i,3 2i,23i,则D点对应的复数是()A 23i B 32i C23i D32i 8已知正项等差数列na满足120172aa,则2201611aa的最小值为()A 1 B2 C2016 D2017 9设tan1ln,log,logsin1abe c,则()AabcBbcaCacb Dcba10已知函数()2cos(sincos)fxxxx,则下列说法正确
4、的是()A()f x的最小正周期为2 B()f x的图象关于点(,0)8对称C()f x的图象关于直线8x对称D()f x的图象向左平移4个单位长度后得到一个偶函数图像11若函数312,0()3,0 xxf xxxa x的值域为0,),则实数a的取值范围是()A23aB2a C2a D23a12已知函数()fx的定义域为R,且()1()fxf x,(0)2f,则不等式()1xf xe解集为()A(1,)B(0,)C(1,)D(,)e第卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分)13已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc,若为实数且()abc,则
5、 .14已知等差数列na的前n项和为nS,且30,102010SS,则30S .15一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东 60,行驶2 小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为_km名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 8 页 -3 16函数()(0,0)bf xabxa的图象形如汉字“囧”,故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .“囧函数”的值域为R;“囧函数”在(0,)上单调递增;“囧函数”的图象关于y 轴对称;“囧函数”有两个零点;“囧函数”的图象与直线(0)ykxm k至少有一个交点.三、解答题:(本大题共
6、6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10 分)已知 an 是首项为 1,公差为 2 的等差数列,Sn表示 an 的前n项和()求an及Sn;()设 bn 是首项为 2 的等比数列,公比q满足q2(a43)qS20.求bn的通项公式及其前n项和Tn.18(本小题满分 12 分)已知向量(2cos,3sin),(cos,2cos)mxx nxx,设函数(),f xm n xR.()求函数()fx的最小正周期和单调递减区间;()若方程()0fxk在区间0,2上有实数根,求k的取值范围.19(本小题满分12 分)A、B两城相距100km,在两地之间距A城x k
7、m处D地建一核电站给A、B两 城供电,为保证城市安全核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数 0.25.若A城供电量为20 亿度/月,B城为 10 亿度/月()求x的范围;()把月供电总费用y表示成x的函数;()核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小20(本小题满分12 分)在ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,且满足a22bccos A(bc)2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 8 页 -4()求A的大小;()若a3,求ABC周 长的取值范围21(本小题满分12 分)已知正项数列na的前n项和为nS,
8、且nS是2na和na的等差中项()求数列na的通项公式;()设22nannba,求数列 nb的前n项和nT22(本小题满分12 分)已知函数f(x)ln xxax,其中a为常 数,且a 0.()若曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与直线yx1 垂直,求函数f(x)单调递减区间;()若函数f(x)在区间 1,3 上的最小值为13,求a的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 8 页 -5 霞浦一中 2017 届高三第二次月考文科数学试卷参考答案一、选择题:题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C D D B C B B A C A B 二
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