2022年高中数学分层精练-必修-..时对数函数及其性质的应用 .pdf

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1、学业水平训练 一、填空题1.函数 f(x)log2|2x|的单调减区间是 _解析：按下列次序作出函数的图象(图略)：ylog2xylog2|x|ylog2|x2|.答案：(，2)2.函数 ylog12(x26x17)的最大值是 _解析：ylog12(x26x17)log12(x3)28，因为(x3)288，所以 ylog12(x3)28log1283.答案：3 3.当 a0 且 a1 时，函数 f(x)loga(x2)3 必过定点 _解析：由 loga10，知 f(3)loga(32)33.答案：(3，3)4.函数 ylog23(1x)的单调递增区间是 _解析：函数的定义域是(，1)，设 yl

2、og23u，u1x，由于函数 ylog23u 是减函数，函数 u1x 是减函数，则函数 ylog23(1x)的单调递增区间是(，1)答案：(，1)5.设 loga341时，loga3401，满足条件；当 0a1 时，loga341logaa，得 0a1或 0a34.答案：(0，34)(1，)6.若 loga2logb20，则 1，a，b 的大小关系为 _解析：由 loga20，logb20知 0a，b1，再由 loga2b.答案：ba1，求 x 的取值范围解：2x3114x2x3或02x31，014x1.故 x 的取值范围是(1，)高考水平训练 一、填空题1.函数 f(x)2xlog12(x1

3、)，x(1，3的值域是 _解析：u1log12(x1)在(1，3上为减函数，u2log12(x1)在(1，3上为增函数，又 u32x在(1，3上也为增函数f(x)u2u32xlog12(x1)在(1，3上为增函数故 f(x)的值域为(，7答案：(，7 2.函数 ylogax 在 x2，)时恒有|y|1，则 a 应满足的条件是 _解析：若 0a1，当 x2 时，logax0，logax1，由题意 loga21，当 x2 时，logax0，logax1由题意 loga21，a(1，2)综上可知12a1 或 1a2.答案：12a1或 1a2 二、解答题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

4、 2 页，共 3 页 -3.求下列函数的值域(1)ylog2(x24x6)；(2)ylog21x22x2；(3)ylog2(x24x5)解：(1)x24x6(x2)222，又 f(x)log2x 在(0，)上是增函数，log2(x24x6)log221.函数的值域是 1，)(2)x22x2(x1)233，1x22x20，a1)的定义域和值域都是 0，1，求实数 a的值解：若 0a1，则 f(x)loga(x1)在区间 0，1上为增函数，令f（0）0，f（1）1，得loga10，loga21，故 a2，符合题意综合、知，a2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -