2022年高一物理万有引力与航天单元测试卷经典习题 .pdf

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1、万有引力与航天单元测试卷一、选择题3关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A只适用于天体，不适用于地面物体B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任意两个物体之间4已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是()A地球公转的周期及半径B月球绕地球运行的周期和运行的半径C人造卫星绕地球运行的周期和速率D地球半径和同步卫星离地面的高度5人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是()A速度减小，周期增大，动能减小B速度减小，周期减小，动能减小C速度增大，周

2、期增大，动能增大D速度增大，周期减小，动能增大7假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2 倍仍做圆周运动，则()A根据公式v=r 可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2 倍B根据公式F=mv2r 可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2 C根据公式F=GMm r2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -D根据上述B 和 C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/2 8假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（）A跳高运动员的

3、成绩会更好B用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大C从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D用手投出的篮球，水平方向的分速度变化更慢9在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，使得部分垃圾进入大气层开始做靠近地球的近心运动，产生这一结果的初始原因是（）A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动C由于太空垃圾受到空气阻力而导致做近心运动D地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关11西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随

4、地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。则 v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是（）Av2v3v1；a2a3v3a3a1 Cv2v3v1；a2a3a1Dv3 v2v1；a2a3a112发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后使其沿椭圆轨道2 运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道1、2 相切于 Q图 1 P1 2 3Q 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -点，轨道 2、

5、3 相切于 P点，如图 1 所示当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A卫星在轨道1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q 点时的加速度B卫星在轨道1 上经过 Q 点时的动能等于它在轨道2 上经过 Q 点时的动能C卫星在轨道3 上的动能小于它在轨道1 上的动能D卫星在轨道3 上的引力势能小于它在轨道1 上的引力势能二、填空题14木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2 倍，如果地球在轨道上的公转速度为30km/s，则木星在其轨道上公转的速度等于_ _。15如图 2，有 A、B 两颗行星绕同一恒星O 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T1，B 行

6、星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗行星相距最近)，则经过时间t1_时两行星第二次相遇，经过时间t2_时两行星第一次相距最远。16把火星和地球视为质量均匀分布的球，它们绕太阳做圆周运动，已知火星和地球绕太阳运动的周期之比为T1/T2，火星和地球各自表面处的重力加速度之比为gl/g2，火星和地球半径之比为rlr2。则火星和地球绕太阳运动的动能之比为E1E2=。（动能公式为：E=221mv）三、计算题17太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.001021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77 倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间

7、是多少年?BA图 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -18某星球的质量约为地球的9 倍，半径为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为 60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少?19“伽利略”号木星探测器从1989 年 10 月进入太空起，历经6 年，行程37 亿千米，终于到达木星周围，此后要在2 年内绕木星运行11 圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁设这11 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率(已知木星质量为1.9 1027kg)20宇宙飞船在一颗直径2.2km，平

8、均密度3102.2kg/m3的小行星上着路，这颗小行星在缓慢地自转，宇航员计划用2.0 小时的时间在这颗小行星表面沿着赤道步行一圈，通过计算说明这计划是否能够实现？（引力常量11107.6G2mN/kg2）21用不同的方法估算银河系的质量，所得结果也不相同。以下是诸多估算方法中的一种。根据观测结果估计，从银河系中心到距离为R=3109R0（R0表示地球轨道半径）的范围内集中了质量 M1=1.51011M0(M0表示太阳的质量)。在上面所指的范围内星体运转的周期为T=3.75108年。求银河系“隐藏”的质量，即在半径为R 的球体内未被观察到的物质的质量，计算中可以认为银河系的质量都集中在其中心。

9、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -22A、B 两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是123 322TT。若两颗卫星最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星的周期为T0。23、神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B 构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B 围绕两者连线上的

10、O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星 A 的速率v和运行周期T。（1）可见星 A 所受暗星 B的引力AF可等效为位于O 点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A 和 B的质量分别为1m、2m，试求m（用1m、2m表示）；（2）求暗星 B的质量2m与可见星 A 的速率v、运行周期T和质量1m之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量sm的 2 倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A 的速率smv/107.25，运行周期sT4107.4，质量smm61，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（kgmkgmNGs30221110

11、0.2,/1067.6）24、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12 小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。25、如图，P、Q 为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加

12、速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常（2）若在水平地面上半径L 的范围内发现：重力加速度反常值在与k（k1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L 的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。【参考答案】注：删除了部分题目，答案以题号为准一、选择题1C 2

13、ACD 3D 4BC 5D 6C 7CD 8A 9C 10BC 11C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -12AC二、填空题133.4 1018；1.0 10131413km/s 提示：由开普勒第三定律322322()2RRTvR vRRTR vv木木木木木地地地地地木地得225.2RvvR木地木地解得13vkm s木13km/s 152121TTTT)(22121TTTT提示：经过一段时间两行星再次相遇，则两行星转过的角度之差应该是2K；当两行星相距最远时，则两行星转过的角度之差应该是（2K+1），而行星转过的角度为=2Tt，由此列式即可求得。1632

14、)(1222212121TTgrgrEE解析：设火星、地球和太阳的质量分别为1m、2m和 M，火星和地球到太阳的距离分别为1R和2R，火星和地球绕太阳运动的速度分别为1V和2V，根据万有引力定律和牛顿定律可知1211grmG，2222grmG21111211211)2(TRmRVmRMmG22222222222)2(TRmRVmRMmG名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -联立上式解得，动能之比:32)(1222212121TTgrgrEE三、计算题174.60 年解：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律320032RTRT012.77RRT0

15、=1 年联立、三式解得T=4.60 年1810m 解：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移212ygt，重力等于万有引力，2MmmgGR，解得202hRxvGM其中 h、v0、G相同，所以222R111()()R296MxxM星星地星地地，1106xxm星地10m 19r=4.7 109m,v=5.2 103m/s 解：由题意可知探测器运行周期为2 36524360011Tss 万有引力提供向心力，即222MGrrT,整理得2324GMTr其中 M 为木星质量，两式联立，解得r=4.7109m又由2 rvT解得 v=5.2 103m/s 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

16、 8 页，共 13 页 -20该计划不能实现。解：若飞船绕行星表面旋转时的周期为T，则有：RTmRGMm2224334RM由得：22.23GTh 宇航员行走一圈所用时间比绕行星表面旋转一周时间还要长，所以该计划不能实现。21解析：对于地球绕太阳转动有：020200)2(RTmRmMG即 M0=203024GTR设题述银河系的半径为R的范围内的总质量为M，则同上应有M2324GTR由、两式可解得：230203TRTRM0110109.1MM可见银河系“隐藏”的质量为：m=MM1=4 1010M022解：设 B 卫星轨道半径为r2，则 A 卫星轨道半径为r1=r2+R32123222()3 32

17、2TrRTr解得 r2=2R，r1=3R名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -可得：321130232223023 32 2TrTRTrTR10203 3,2 2TT TT设 A、B两卫星从相距最近开始经过时间t 第一次达到相距最远，有2122tTT解得时间03 63 32 2Tt（或 3.1T0）23、解：（1）设 A、B 的圆轨道半径分别为1r、2r，由题意知，A、B 做匀速圆周运动的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有121rmFA222rmFBBAFF设 A、B之间的距离为r，又21rrr，由上述各式得1221rmmmr由万有引力定律，有221rm

18、mGFA，将代入得21221321)(rmmmmGFA令211rmmGFA比较可得22132)(mmmm（2）由牛顿第二定律，有121211rvmrmmG又可见星 A 的轨道半径21vTr名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -由式解得GTvmmm2)(322132（3）将smm61代入式，得GTvmmms2)6(32232代入数据得ssmmmm5.3)6(2232设)0(2nnmms，将其代入式，得sssmmnnmmm5.3)16()6(22232可见，2232)6(mmms的值随n的增大而增大，试令n2，得sssmmmnn5.3125.0)16(2若使式

19、成立，则n必大于 2，即暗星 B 的质量2m必大于 2sm，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。24、解：设所求的时间为t，用 m、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离.有22)2(TmrrmMG名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心.由图可看出当卫星S绕地心 O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它.据此再考虑到对称性，有Rr sinTt22gRMG2由以上各式可解得3122)4ar c s i n(gT

20、RTt25、解：答案：（1）223/2()G Vddx；（2）13/2kLd,)1(3/22kGkLV解析：本题考查万有引力部分的知识.（1）如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力gmrMmG2来计算,式中的 m是 Q点处某质点的质量,M 是填充后球形区域的质量,VM而 r 是球形空腔中心O至 Q点的距离22xdrg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q 点处重力加速度改变的大小.Q 点处重力加速度改变的方向沿OQ 方向,重力加速度反常g是这一改变在竖直方向上的投影grdg联立以上式子得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -2/322)(xdVdGg,（2）由式得,重力加速度反常g的最大值和最小值分别为2maxdVGg2/322min)(LdVdGg由提设有kgmax、ming联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为13/2kLd,)1(3/22kGkLV名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -