2022年高级体育生二诊考试数学试题 .pdf

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1、1 重庆市广益中学高2013 级(体育单招)二诊考试数学试题姓名：一、选择题（每题6分，共 60 分）1、若集合2|0,|1 xSxTx xx，则 ST=（）A.|02xxB.|01xxC.|12xxD.|1 x x2、5(2)x的展开式中的3x项的系数为（）A.10 B.20 C.40 D.403、向量(1,),(2,1)akb，若向量 a与向量 b共线，则 k=（）A.12B.12 C.2 D.24、函数1(0)yxx的反函数是（）A.2(1)(0)yxxB.1(1)yxxC.21(1)yxxD.2(1)(1)yxx5、已知等差数列na的首项11a，公差为 2，它的前 n项和nS=（）A.

2、22nn B.2n C.232nnD.22nn6、函数1()(1)1f xxxx的最小值为（）A.1B.2 C.3 D.47、若函数()yfx的图像向右平移2个单位后得到函数()sing xx，则()f x=（）A.sin x B.cosxC.cosxD.sin2x8、圆22(1)1xy的圆心到直线43yx的距离是（）A.45 B.35 C.1 D.39、若圆锥的母线长为2，底面面积为，则该圆锥的体积为（）A.3B.33 C.3D.210、函数()sincosf xxx取最大值时，自变量x的值为（）A.2()2xkkZ B.()2xkkZC.()4xkkZD.2()4xkkz名师资料总结-精品

3、资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 二、填空题（每题6分，共 36 分）11、等比数列na中，252,16aa，则该数列的公比q=12、双曲线2219yx的渐近线方程为13、在ABC中，3sin5B，3,2bc，则 sinC=14、在本周举行的“让读书成为习惯”的阅读周活动中，张老师从6 本不同的科普书和3 本不同的文艺书选三本书（其中科普书2 本、文艺书 1 本）分给三名同学，则不同的分书方法有种（填数字）15、正三棱锥的高为3，体积为 6，则底面边长为16、函数2()1f xxax在(,1)上单调递减，则 a的取值范围为三、解答题（每题18分，共 54 分）17、甲、

4、乙、丙三名同学参加体育单招考试，高校要考核学生的文化成绩和专业成绩两个项目。他们三人的文化成绩达标率分别为2 3 1,3 4 2，三人的专业成绩达标率分别为3 2 2,4 3 3。若某同学两项都达标，则被高校录取，否则不录取。（答案用最简分数）（1）甲、乙、丙三位同学被高校录取的概率分别为多少？（2）三人中至少有一人被录取的概率为多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 18、如图，正四棱柱1111ABCDA B C D的底面边长为 2，高为 1，M为棱 AB的中点。(1)求异面直线1CD与1MC所成角的余弦值；（2）求二面角1CMDC大小的余弦值；（3）在棱DA上是否存在一点P,使得1PMMC.若存在，找出点P的位置，不存在则说明理由？MD1C1B1A1DCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4 19、21,FF分别是椭圆)0(12222babyax的左右焦点，M 为椭圆上一点，12|4MFMF,且椭圆与抛物线24 2yx有公共的焦点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若2MF 垂直于 x轴，过2F 且与 OM 垂直的直线交椭圆于PQ、两点.求1PFQ的面积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -