2022年层次分析法报告 .pdf

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1、重 庆 交 通 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称专业综合实验开课实验室交通运输工程实验教学中心学 院交通运输学院年级2011 级 专业班学生姓名学号开课时间2013 至2014 学年第二学期总评成绩教师签名实验名称系统综合评价实验类型综合性实验名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -实验时间2014/4/29、2014/5/4 实验地点综合实验楼 501实验目的：熟练掌握层次分析法的实施步骤，学会MATLAB 程序编程，并利用 MATLAB 编程实现层次分析法。仪器、设备名称：计算机、MATLAB 程序实验要求及注意事项：实验要求：利用matlab程序

2、实现层次分析法的综合评价注意事项：认真学习、独立完成matlab的编程；不损坏公物；注意保护卫生实验内容、操作步骤：首先理解层次分析法的原理、熟悉其步骤。然后对 matlab软件进行学习，掌握基本的 matlab程序语言的含义并应用。最后利用 matlab程序对老师给出的层次分析法案例进行分析。在进行层次分析时，首先根据各层次的关系构造判断矩阵。然后利用x,y=eig()函数其判断矩阵的特征值，利用lamda=max(diag(y)求矩阵的最大特征根，并进行一致性检验。在第一个案例当中，判断矩阵B1、B2、B3、C1、C2、C3、C4、C 5、C6 均为 2 维方阵，绝对符合一致性检验，所以在

3、程序中为节省空间，不对其进行一致性检验。最后求出方案层的总权重并输出。第二个案例中，由于准则层与方案层的判断矩阵均为3 维方阵，故采用循环语句判断其一致性并计算权重，将各权重统一以WA 输出。其余的处理方法与案例一相同。题目如下：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -1、某市市政部门管理人员对修建一项市政工程进行决策，有两个解决方案，即建高速路或建地铁。需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则）。试用层次分析法（

4、AHP）解决。目标层准则层准则层方案层2、一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁F1；隧道 F2；渡船 F3。对方案的评价有11 个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。合理建设市政工程，综合效益最高（A）经济效益（B1）社会效益（B2）环境效益（B3）直接经济效益（C1间接经济效益（C2方便日常出行（C3方便假日出行（C4减少环境污染（C5改善城市面貌（C6建高速公路（D1）建地铁（D2）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -目标层准则层方案层对不同方案的描述：桥梁 F1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影

5、响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。隧道 F2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。渡船 F3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。层次分析法判断标度为：跨河公路交通系统（C）投资额（A1）使用中的维护费（A2可靠性（A3）安全性（A4）可满足交通量（A5）对河流水质影响（A6桥梁（F1）渡船（F3）对河流生态影响（A7对环境景观影响（A9居民的搬迁（A10）方便性（A11）对河流航运影响（A8隧道（F2）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

6、4 页，共 12 页 -重要性标度含义1 表示两个元素相比，具有同等重要性3 表示两个元素相比，前者比后者稍微重要5 表示两个元素相比，前者比后者较强重要7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9 表示两个元素相比，前者比后者绝对重要2、4、6、8 表示两个元素相比，需要在上述两个标准中取折衷值倒数若元素 I 与元素 J 的重要性之比为aij，则元素 J 与元素 I 的重要性之比为 aji=1/aij实验结果分析（含数据、图表整理）：案例一：构造各层次之间的判断矩阵如下：A B1 B2 B3 B1 1 7 5 B2 1/7 1 1/2 B3 1/5 2 1 B2 C3 C4 C3 1 8 C4

7、 1/8 1 B1 C1 C2 C1 1 5 C2 1/5 1 B3 C5 C6 C5 1 2 C6 1/2 1 C1 D1 D2 D1 1 3 D2 1/3 1 C2 D1 D2 D1 1 1/2 D2 2 1 C3 D1 D2 D1 1 1/5 D2 5 1 C4 D1 D2 D1 1 4 D2 1/4 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页 -实现层次分析法的MATLAB 程序如下：A=1 7 5;1/7 1 1/2;1/5 2 1;n,n=size(A);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1

8、.52 1.54 1.56 1.58 1.59;x,y=eig(A);lamda=max(diag(y);CI=(lamda-n)/(n-1);CR=CI/RI(n);if CR0.10 disp(此矩阵的一致性可以接受!);disp(CI=);disp(CI);disp(CR=);disp(CR);disp(权向量为：);WA=x(:,1)/sum(x(:,1)else disp(此矩阵的一致性不可以接受!);end B1=1 5;1/5 1;n,n=size(B1);x,y=eig(B1);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WB1=x(:,1)/sum(x(:,1

9、)B2=1 8;1/8 1;n,n=size(B2);x,y=eig(B2);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WB2=x(:,1)/sum(x(:,1)B3=1 2;1/2 1;n,n=size(B3);x,y=eig(B3);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WB3=x(:,1)/sum(x(:,1)C1=1 3;1/3 1;n,n=size(C1);x,y=eig(C1);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);C5 D1 D2 D1 1 1/3 D2 3 1 C6 D1 D2 D1 1 2 D2 1/2 1 名师资

10、料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -WC1=x(:,1)/sum(x(:,1)C2=1 1/2;2 1;n,n=size(C2);x,y=eig(C2);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC2=x(:,1)/sum(x(:,1)C3=1 1/5;5 1;n,n=size(C3);x,y=eig(C3);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC3=x(:,1)/sum(x(:,1)C4=1 4;1/4 1;n,n=size(C4);x,y=eig(C4);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：)

11、;WC4=x(:,1)/sum(x(:,1)C5=1 1/3;3 1;n,n=size(C5);x,y=eig(C5);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC5=x(:,1)/sum(x(:,1)C6=1 2;1/2 1;n,n=size(C6);x,y=eig(C6);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC6=x(:,1)/sum(x(:,1)WB11=WB1;WB111=WB11 0 0 0 0;wB1=WB111;WB21=WB2;WB211=0 0 WB21 0 0;wB2=WB211;WB31=WB3;WB311=0 0 0 0 W

12、B31;wB3=WB311;sumc=wB1 wB2 wB3*WA sumd=WC1 WC2 WC3 WC4 WC5 WC6*sumc 将运行结果整理如下：WA=WB1=WB2=WB3=WC1=WC2=WC3=WC4=WC5=WC6=0.7396 0.8333 0.8889 0.6667 0.75 0.3333 0.1667 0.8 0.25 0.6667 0.0938 0.1667 0.1111 0.3333 0.25 0.6667 0.8333 0.2 0.75 0.3333 0.1666 对于判断矩阵 A：CI=0.0071 CR=0.0136 此矩阵的一致性可以接受!其他矩阵为二维方阵

13、，符合一致性检验名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -准则层 C 占目标层 A 的权重为：A C1 C2 C3 C4 C5 C6 sumc=0.6163 0.1233 0.0834 0.0104 0.1111 0.0555 方案层 D 占目标层 A 的权重为：A D1 D2 sumd=0.5904 0.4096 由上分析可得，方案D1 所占的权重较大，故选用方案D1，即选择建高速公路（D1）。案例二：构造各层次的判断矩阵如下：目标层与准则层：C=1 4 1/3 1/3 1/2 1 3 2 2 2 2 1/4 1 1/2 1/2 1/4 3 2 1 4 5 5

14、 3 2 1 1 2 4 3 3 6 4 4 1/3 2 1 1 3 3 5 3 5 5 5 2 4 1/2 1/3 1 4 1/2 1 6 3 3 1 1/3 1/4 1/3 1/4 1 2 1/2 2 2 1/2 1/3 1/2 1/3 1/5 2 1 1 2 1 3 1 1/2 1 1/3 1/5 1 2 1/2 1 2 2 1/2 1/2 1/4 1/6 1/5 1/6 1/2 1 1/2 1 1/2 2 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 1/2 1/3 1/2 2 1 1 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 2 1 2 1/2 1 1;准则层与方案层：名师资料总结-精品资料

15、欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -A1=1 5 1/3;1/5 1 1/7;3 7 1;A2=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A3=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A4=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A5=1 1/2 3;2 1 5;1/3 1/5 1;A6=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A7=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A8=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A9=1 1/2 1/3;2 1 1/2;3 2 1;A10=1 2 1/3;1/2 1 1/5;3 5 1;A11

16、=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;实现层次分析法的MATLAB 程序如下：C=1 4 1/3 1/3 1/2 1 3 2 2 2 2;1/4 1 1/2 1/2 1/4 3 2 1 4 5 5;3 2 1 1 2 4 3 3 6 4 4;1/3 2 1 1 3 3 5 3 5 5 5;2 4 1/2 1/3 1 4 1/2 1 6 3 3;1 1/3 1/4 1/3 1/4 1 2 1/2 2 2 1/2;1/3 1/2 1/3 1/5 2 1 1 2 1 3 1;1/2 1 1/3 1/5 1 2 1/2 1 2 2 1/2;1/2 1/4 1/6 1/5 1/6 1/2 1

17、 1/2 1 1/2 2;1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 1/2 1/3 1/2 2 1 1;1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 2 1 2 1/2 1 1;n,n=size(C);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;x,y=eig(C);lamda=max(diag(y);CI=(lamda-n)/(n-1);CR=CI/RI(n);if CR0.10 disp(C 矩阵的一致性可以接受!);WC=x(:,1)/sum(x(:,1)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整

18、理-第 9 页，共 12 页 -else disp(C 矩阵的一致性不可以接受!);end A1=1 5 1/3;1/5 1 1/7;3 7 1;A2=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A3=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A4=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A5=1 1/2 3;2 1 5;1/3 1/5 1;A6=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A7=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A8=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A9=1 1/2 1/3;2 1 1/2;3 2 1;A10=1 2 1/3

19、;1/2 1 1/5;3 5 1;A11=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;A=rand(3,33);A=A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11;i=1;WA=;for m=1:3:33 Z=A(1:3,m:(m+2);x,y=eig(Z);lamda=max(diag(y);CI=(lamda-3)/2;CR=CI/RI(3);if CR0.10 disp(i);disp(矩阵的一致性可以接受!);WA(:

20、,i)=x(:,1)/sum(x(:,1);i=i+1;else disp(i);disp(矩阵的一致性不可以接受!);end end disp(WC的权重结果为：);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -disp(WC);disp(WA的权重结果为：);disp(WA);Sumf=WA*WC 从程序运行结果可以看出各判断矩阵均符合一致性检验，最后各方案的权重结果如下：由上述结果可以看出，方案桥梁（F1）：隧道（F2）：渡船（F3）的权重为0.2628:0.5409：0.1962，所以应该选择方案F3，即渡船方案。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -实验收获、心得及建议：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -