2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、 2.pdf

《2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、 2.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用课时作业文A组高考热点基础练1(log32log318)8114()A32B 6 C.32D6 解析：原式(log32log318)8114log3218(34)14log31934142136，故选 B.答案：B 2设1212b12a1，那么()AaaabbaB aabaabCabaabaD abbaaa解析：当 0a1 时，函数yax在 R上单调递减，可知函数y12x在 R上单调递减，故由1212b12a1，可得 0ab1，从而有abaay0，则()名师资料

2、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -2 A.1x1y0 Bsin xsin y0 C.12x12y0 解析：利用函数的单调性进行判断A考查的是反比例函数y1x在(0，)上单调递减，因为xy0，所以1x1ysin y，所以 B 错误；C.考查的是指数函数y12x在(0，)上单调递减，因为xy0，所以有12x12y，即12x12yy0 时，xy0，不一定有ln xy0，所以 D错误答案：C 5函数f(x)ln xx12，则其零点所在区间是()A.14，12B.12，34C.34，1D(1,2)解析：函数f(x)ln xx12在(0，)上是连续的，且函数f(x)ln x

3、x12在(0，)上是增函数，函数f(x)ln xx12在(0，)上至多只有一个零点又由f34ln3414ln344eln 10，所以函数的零点所在区间是34，1，故选 C.答案：C 6函数f(x)|log2x|x2 的零点个数为()A1 B2 C3 D4 解析：函数f(x)|log2x|x2 的零点个数，就是方程|log2x|x20 的根的个数，得|log2x|2x.令h(x)|log2x|，g(x)2x，画出函数的图象，如图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -3 由图象得h(x)与g(x)有 2 个交点，方程|log2x|x20 的解的个数为2.故选 B

4、.答案：B 7(2016唐山模拟)若函数f(x)xlg(mxx21)为偶函数，则m()A 1 B1 C 1 或 1 D0 解析：因为函数f(x)为偶函数，则xlg(mxx21)xlg(mxx21)，即mxx211mxx21，整理得x2m2x2，所以m21，所以m1，故选C.答案：C 8已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若f(a)g(b)，则b的取值范围为()A2 2，22 B(2 2，22)C1,3 D(1,3)解析：由题意可知，f(x)ex11，g(x)x24x3(x2)211.若f(a)g(b)，则g(b)(1,1，即b24b31.解得 22b22.答案：B 9函数f(x)2x2

5、xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3)B(1,2)C(0,3)D(0,2)解析：因为f(x)在(0，)上是增函数，由题意得f(1)f(2)(0 a)(3 a)0，解得0a3，故选 C.答案：C 10若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2 的零点之差的绝对值不超过14，则f(x)可以是()Af(x)4x1 Bf(x)(x1)2Cf(x)ex1 Df(x)lnx12解析：g(x)4x2x2 在 R上连续，且g1421220.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -4 设g(x)4x2x2 的零点为x0，则14x012.f(x)4x

6、1 的零点为x14，f(x)(x1)2的零点为x1，f(x)ex1 的零点为x0，f(x)lnx12的零点为x32.0 x01414，x0140且a1，若函数f(x)loga(ax2x)在3,4上是增函数，则a的取值范围是()A(1，)B.16，14(1，)C.18，14(1，)D.16，14解析：f(x)的定义域为(，0)1a，因而1a3，所以12a1.故选 A.答案：A 12(2016广西模拟)若关于x的方程 2x33x2a0 在区间 2,2 上仅有一个实根，则实数a的取值范围为()A(4,0 1,28)B 4,28 C 4,0)(1,28 D(4,28)解析：设函数f(x)2x33x2a

7、，f(x)6x26x6x(x1)，x 2,2 令f(x)0，则x 2,0)(1,2，令f(x)0，则x(0,1)，f(x)在(0,1)上单调递减，在 2,0)，(1,2 上单调递增，又f(2)28a，f(0)a，f(1)1a，f(2)4a，28a0 1a或a0，所以a6.答案：6 15某生产厂商更新设备，已知在未来x(x0)年内，此设备所花费的各种费用总和y(万元)与x满足函数关系y4x264，欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为_解析：yx4x64x24x64x32，当且仅当4x64x，即x4 时等号成立答案：4 16已知函数f(x)2x1，x0，x22x，x0，若函数g(x)

8、f(x)m有 3 个零点，则实数m的取值范围是 _解析：若函数g(x)f(x)m有 3 个零点，即yf(x)与ym有 3 个不同的交点，作出f(x)的图象和ym的图象，可得出m的取值范围是 0,1)答案：0,1)B组 124 高考提速练1已知a，bR，则“log3alog3b”是“12alog3b，得ab，从而12a12b，故为充分条件；又由12ab，但当a0，bb，如 1*2=1，令f(x)=2x*2-2,则f(x)为()A奇函数，值域为(0,1 B偶函数，值域为(0,1 C非奇非偶函数，值域为(0,1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -6 D偶函数，

9、值域为(0，)解析：画出f(x)2x，x0，2x，x0的图象(图略)，即可知应选B.答案：B 3(2016甘肃模拟)已知函数f(x)12x，x4，fx，x4，则f(1 log25)的值为()A.14B.121log25 C.12D.120解析：2log253，31log254，则 42log25bc，选项 C错误对于选项D：利用ycx(0 c1)在 R上为减函数，可得cacb，选项 D错误，故选 B.答案：B 5 函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()A 1 B2 C3 D1 或 2 解析：由题知m2m11，m0，解得m2.故选 B.答案：B 6已知

10、对任意的a 1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -7 范围是()A(1,3)B(，1)(3，)C(1,2)D(，2)(3，)解析：x2(a4)x42a(x2)ax24x4.令g(a)(x2)ax24x4，则由题知，当a 1,1 时，g(a)0恒成立，则须g，g，即x25x60，x23x20，解得x3.故选 B.答案：B 7直线yx与函数f(x)2，xm，x24x2，xm的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是()A 1,2)B 1,2 C2，)D(，1 解析：根据题意，直线yx与射线y2(xm

11、)有一个交点A(2,2)，并且与抛物线yx24x2 在(，m 上有两个交点B，C.由yx，yx24x2，解得B(1，1)，C(2，2)抛物线yx24x2 在(，m 上的部分必须包含B，C两点，且点A(2,2)一定在射线y2(xm)上，才能使yf(x)图象与yx有 3 个交点，实数m的取值范围是 1m0且a1)满足f(x)1，则函数yloga(x1)的图象大致为()解析：由a|x|1(xR)，知 0a0，若关于x的方程f2(x)af(x)0 恰有 5 个不同的实数解，则a的取值范围是()A(0,1)B(0,2)C(1,2)D(0,3)解析：设tf(x)，则方程为t2at0，解得t0 或ta，即f

12、(x)0 或f(x)a.如图所示，作出函数f(x)的图象，由函数图象，可知f(x)0 的解有 2 个，故要使方程f2(x)af(x)0 恰有 5 个不同的解，则方程f(x)a的解必有 3 个，此时0a1，故选 A.答案：A 11(2016开封模拟)已知函数f(x)x22x，x0，x22x，x0，若关于x的不等式 f(x)2af(x)b20 恰有 1 个整数解，则实数a的最大值是()A2 B3 C5 D8 解析：作出函数f(x)的图象如图实线部分所示，由f(x)2af(x)b20 得aa24b22f(x)aa24b22，若b0，则f(x)0 满足不等式，即不等式有2 个整数解，不满足题意，所以b

13、0，所以af(x)0，且整数解x只能是 3，当 2x4 时，8f(x)0，所以8a 3，即a的最大值为8，故选 D.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -9 答案：D 12(2016广东五校联考)已知直线(1m)x(3m1)y40 所过定点恰好落在函数f(x)logax，03的图象上，若函数h(x)f(x)mx2 有三个不同的零点，则实数m的取值范围是()A.，12B.12，1C.12，1D(1，)解析：由(1 m)x(3m1)y40，得xy4m(x3y)0，由xy40，x3y0可得直线过定点(3,1)，loga31，a3.令f(x)mx20，得f(x)mx

14、2，在同一坐标系上作出y1f(x)与y2mx2 的图象易得12m0，解得 3m1，因为mZ，所以m 2或m 1 或m0.因为幂函数f(x)为偶函数，所以m22m3 是偶数，当m2 时，m22m33，不符合，舍去；当m 1 时，m22m34；当m0 时，m22m33，不符合，舍去所以f(x)x4，故f(2)2416.答案：16 14已知x R，若f(x)2sin x，0 x，x2，x0，则方程f(x)1 的所有解之和等于_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -10 解析：f(x)2sin x，0 x，x2，x0?0 x，2sin x1或x0，x21.解得x6或

15、x56或x 1，则其所有解的和为1.答案：1 15如图所示，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylog22x，yx12，y32x的图象上，且矩形的边分别平行两坐标轴若点A的纵坐标是2，则点D的坐标是 _解析：由 2log22x得点A12，2，由 2x12得点B(4,2)因为324916，即点C4，916，所以点D的坐标为12，916.答案：12，91616已知函数f(x)x22ax5 在(，2 上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，则实数a的取值范围为 _解析：函数f(x)(xa)25a2在(，2 上是减函数，a2，|a1|(a1)a|1，因此要使x1，x21，a1 时，总有|f(x1)f(x2)|4，只要|f(a)f(1)|4即可，即|(a22a25)(1 2a5)|(a1)24，解得 1a3.又a2，2a3.答案：2,3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -