2022年高中物理第章机械振动_研究简谐运动学业分层测评沪科版选修- .pdf

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1、1 第 1 章 1.1 研究简谐运动(建议用时：45 分钟)学业达标 1.下列说法中正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是非匀变速运动E.简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种【解析】弹簧振子的运动是一种简谐运动，而简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动，故A、D、E正确.【答案】ADE 2.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A.平衡位置就是物体原来静止的位置B.机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C.做机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的

2、位移E.物体从某一位置向平衡位置移动时，位移减小【解析】由平衡位置的定义可知，A 正确.为了描述机械振动的质点的位置随时间的变化规律，人们总是把机械振动位移的起点定在平衡位置上，所以B正确.当物体无论运动了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其总位移为零，可见位移的大小和路程之间不一定有对应关系，所以C、D都不正确.物体从某一位置向平衡位置移动时位移减小，E正确.【答案】ABE 3.如图 1-1-11 所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则()【导学号：38910001】图 1-1-11A.从BOC为一次全振动B.从OBOC为一次全振动C.从COBOC为一次全振动D.从DCOBOD为

3、一次全振动名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 E.从OCDBO为一次全振动【解析】振子从某点出发，最后又回到该点，振动的路程为4A，振子才算完成一次全振动，满足上述条件的选项是C、D、E.【答案】CDE 4.关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向E.图线与t轴的交点位置表示质点振动的速度方向改变的时刻【解析】简谐运动的图像表示质点的位移随时间变化的规律，其形状并不表示质点振动的轨迹，A 错误，

4、C正确；由图像可以判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向和速度方向，B、D 均正确；图线与t轴的交点位置表示质点振动速度最大的位置，此时质点振动的速度方向不变，E错误.【答案】BCD 5.下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是()A.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B.周期和频率的乘积是一个常数C.振幅增大，周期也增大，而频率减小D.在自由振动下，做简谐运动的物体的频率是固定的，与振幅无关E.固有周期与物体振幅无关【解析】振幅是一个标量，没有方向，选项A错误；周期和频率互为倒数，其乘积是1，选项 B正确；在自由状态下，振动物体的周期与振幅的大小无关，只由振动物体本身的性质决

5、定，故选项C错误，选项D正确；固有周期由振动物体本身属性决定，与振幅无关，E正确.【答案】BDE 6.如图 1-1-12 所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()【导学号：38910002】图 1-1-12A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2 s，振幅是 5 cm C.经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 D.从B开始经过 3 s，振子通过的路程是30 cm E.振子振动的频率是0.5 Hz【解析】振子从BOC仅完成了半次

6、全振动，所以周期T21 s 2 s，振幅ABO5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为 1.5T，所以振子通过的路程为30 cm.故 B、D正确，A、C 错误.根据f1T，f0.5 Hz，故 E正确.【答案】BDE 7.关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A.频率越高，振动质点运动的速度越大B.频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C.频率是 50 Hz 时，1 s 内振动物体速度方向改变100 次D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关E.固有频率由振动物体本身的属性决定【解析】简谐运动的频

7、率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，物体振动过程中最大速度大，也不能说明它的频率大.振动得越快和运动得越快意义是不同的，故A错误.简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故 D错误，E正确.【答案】BCE 8.一弹簧振子的振幅是2 cm，振子完成一次全振动通过的路程是多少？如果频率是5 Hz，振子每秒钟通过的路程是多少？【解析】振子完成一次全振动通过4 个振幅A，所以路程

8、为s4A42 cm 8 cm 如果频率为5 Hz，则周期T1f15 s 故振子 1 s 内完成全振动的次数n1T5 所以振子 1 s 内通过的路程s总n4A542 cm 40 cm.【答案】8 cm 40 cm 能力提升 9.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图1-1-13 所示，由图可知()【导学号：38910003】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 图 1-1-13A.质点振动频率是4 Hz B.t2 s 时，质点的加速度最大C.质点的振幅为2 cm D.t2 s 时，质点的位移是2 cm E.从t0 开始经过 3 s，质点通过的路程是

9、6 cm【解析】由图像知：质点的周期是4 s，频率是14Hz，A错；t2 s 时，质点的加速度最大，B对；由图像知质点的振幅为2 cm，C对；t2 s 时，质点的位移是2 cm，D错；从t0 开始经过3 s，质点通过的路程s3A6 cm，E正确.【答案】BCE 10.s如图 1-1-14 所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在A、B间振动，且AB20 cm，振子由A到B的时间为 0.1 s，则下列说法中正确的是()图 1-1-14A.振子在A、B两点时，弹簧弹力大小相等B.振子由A到O的时间与振子由O到B的时间相等C.振子完成一次全振动通过的路程为20 cm D.若使振子在AB

10、10 cm 间振动，则振子由A到B的时间仍为0.1 s E.振子的周期为0.2 s【解析】在A、B两点，弹簧的形变量不同，弹力大小并不相等，故A错误；振子从A到O和从O到B时间相同，均为14周期，B正确；一次全振动的路程为4A40 cm，C错误；由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时 0.1 s，D正确.A到B的时间为12周期，E正确.【答案】BDE 11.一质点做简谐运动的振动图像如图1-1-15 所示.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 图 1-1-15(1)该质点振动的振幅是_cm.周期是 _s.(2)t1 s 时，质点的位移为x_cm.(3)

11、t0.05 s时，质点速度方向为_.【解析】(1)由图像可知，质点振动的振幅为8 cm，周期为0.2 s.(2)t1 s 时，质点振动5 个周期，则位移为8 cm.(3)由图像可知，t0.05 s时质点在平衡位置，且向x方向运动.【答案】(1)8 0.2(2)8(3)x方向12.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距 20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点.求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在 5 s 内通过的路程大小.【解析】(1)设振幅为A，则有 2ABC20 cm，所以A10 cm.(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T2t1 s；再根据周期和频率的关系可得f1T1 Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A40 cm，则 5 s 内通过的路程为stT4A540 cm200 cm.【答案】(1)10 cm(2)1 s 1 Hz(3)200 cm 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -