2022年初中数学找规律教学总结 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流中考数学找规律班级_姓名_座号 _ 一、棋牌游戏问题1 4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是()A第一张B第二张C第三张D第四张2）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.4（2004 年江西南

2、昌）图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2 步B3 步C 4 步D5 步二、空间想象问题1（2004 年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1 层，第 2 层，第 3 层，则第 n层有个正方体.2（2004 年山东日照）如图（6），都是由边长为1 的正方体叠成的图形。图3相帅炮名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网

3、络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例如第个图形的表面积为6 个平方单位，第个图形的表面积为18 个平方单位，第个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的.4.观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）中：共有1 个小立方体，其中1 个看得见，0 个看不见；如图（8）中：共有8 个小立方体，其中7 个看得见，1 个看不见

4、；如图（8）中：共有27 个小立方体，其中19 个看得见，8 个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有个.图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6 个图形中，白色的正三角形的个数是.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6 堆木料的根数是。程前你祝似锦图（7）图（8）图（1）图（2）图（3）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网络，如有

5、侵权请联系网站删除只供学习与交流?1n2n3n第 20 题图、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为根。.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需5 支火柴棒，搭 3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 关于 n 的函数关系式是(n 为正整数)10如图，由等圆组成的一组图中，第1 个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第3 个图由 19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由 _个圆组成。11一个正方体的每个面分别标有

6、数字1，2，3，4，5，6根据图1 中该正方体A、B、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是12下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2 分）（2）第 n 个“上”字需用枚棋子（1 分）13.将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 如果对折 n 次，可以得到条折痕14下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子(第 10 题图)名师资

7、料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(3)(2)(1)观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子15 为庆祝“六g一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A26nB86nC44nD8n16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图比图多出2 个“树枝”，图比图多出5 个“树枝”，图比图多出10 个“树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝”17柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头，第二层有3

8、4听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）18.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.19.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗.第 17 题图第 16 题图（图 4）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流第 17 题图n=1 n=2 n=3 20如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第n个“山”字中的棋子个数

9、是21下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5 个图案中白色正方形的个数为。22用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是。24.在边长为l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第 1 个“L”形图形的周长是8，第 2 个“L”形图形的周长是12，则第 n 个“L”形图形的周长是 .25.观察下列图形,按规律填空:1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_ 图图图图（第 20 题）第 1 个第 2 个第 3 个第 09 题图 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -此

10、文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流第3个第2个第1个26.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片张；（2）第 n 个图案中有白色纸片张.27观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答 下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_条横截线。三、剪纸问题1如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师

11、精心整理-第 6 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流11235.11211111213）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：四、对称问题1（2004 年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。3分析图（14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分.6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起

12、，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：操作次数N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数4 7 10 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流再分别依次从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。五1（2004 年河北省课程改革实验区）观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对

13、应的等式.2观察下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，94541，猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为_3.观察下列算式：122，224，328，4216，5232，6264，72128，通过观察，用你所发现的规律确定272 的个位数字是（）A.2 B.4 C.6 D.8 4观察下列各式：13=21+21，24=22+22，35=23+23，请你将猜想到的规律用自然数n（n 1）表示出来：。5.观察下列各式，你会发现什么规律？1=12；1+3=22；1+2+5=32；图（13）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -此文档仅供收集

14、于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流3 54215 762111 13=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。6、观察下列不等式，猜想规律并填空：12+22 212；（2）2+（21）2 2221（2）2+32 2（-2）3；22+82 228（4）2+(3)2 2（4）(3)；(2)2+(8)2 228a+b _(ab)7.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中 x 表示的数是。8观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_ 9观察下列等式：10122、31222、52322、73422用含自然数n 的等式表示这

15、种规律为。10 已知：3223222，8338332，154415442，若baba21010（a、b 为正整数），则ab。11如果有 2007 名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007 名学生所报的数是12数字解密：第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=5 4，第四个数是17=9 8，观察并猜想第六个数是。10.观察下列等式：211213221353根据观察可得：13521nL_.（n 为正整数）13、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24 个三角形数与第22

16、 个三角形数的差为。14.观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为 .15.观察下列等式：第一行3=41 第二行5=94 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流第三行7=169 第四行9=2516 按照上述规律，第n 行的等式为 _ 16有一列数1a，2a，3a，L，na，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2007a为（）2007212117观察下

17、列等式：223941401，224852502，225664604，226575705，228397907请你把发现的规律用字母表示出来：m ng18观察下列各式：32113321233322123633332123410猜想：333312310L L19 观察下列等式：161=15；254=21；36 9=27；49 16=33；用自然数n（其中1n）表示上面一系列等式所反映出来的规律是。20.按一定的规律排列的一列数依次为：1 1 1111,2 3 10 15 26 35，按此规律排列下去，这列数中的第7 个数是.21、观察下列不等式，猜想规律并填空：12+22 212；（2）2+（21）

18、2 2221（2）2+32 2（-2）3；22+82 228（4）2+(3)2 2（4）(3)；(2)2+(8)2 228a+b _(ab)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流22观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中 x 表示的数是。23观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_ 24观察下列等式：10122、31222、52322、73422用含自然数n 的等式表示这种规律为。25、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

19、输入L12345L输出L1225310417526L26.观察下列各式，你会发现什么规律？3 54215 762111 13=122 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。27.我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了nba)(（n 为非负数）展开式的各项系数的规律。例如：1)(0ba，它只有一项，系数为1；baba1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(bababa，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(babbaaba，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，4)(ba展开式共有五项，系数分别为。28德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行11第二行1212第三行131613第四行1411211214第五行1512013012015根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -