2022年分数应用题-转化单位“” .pdf

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1、第五讲分数应用题-转化单位“1”【知识概述】分数应用题研究的是数量之间的倍数关系,体现的是单位1的量，分率与分率对应数量之间的关系。解题时就要注意抓住单位1的量，对于题中只有一个单位1的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系，准确分析分率找对应的具体数量：如果已知单位1的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。如果已知分率对应的具体数量,求单位 1,就要用除法。温馨提示：对于题中多个单位1的量，要注意转化。【典型例题】例名士小学原有科技书、文艺书共630 本，其中科技书占51，后来又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的103，又买进科技书多少本？【学大名师】根据题意：文艺书的本数是不变的，因

2、此要从这里寻得解题的突破口。文艺书占原来总本数的54511，也就是630 54 504（本），同时也占增加后总本数的1071031，说明后来共有504 107720（本），这就说明买进科技书72063090（本）解：(1)文艺书的本数：630)511(504（本）(2)后来共有书的本数为：504)1031(720（本）（3)又买进科技书多少本？72063090（本）答：又买进科技书90 本。例日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多万元，甲车间产值的152等于乙车间的32，问两个车间产值各是多少万元？【学大名师】这一道中，分数间的关系比较隐蔽，我们不妨先将“甲车间每月的152等于乙车间产值

3、的32”这个条件两边同时乘以32的倒数23，我们就可以清楚的看出“甲车间每月的产值的51等于乙车间的产值”“甲车间每月的产值比乙车间多万元”，这样可求甲车间每月的产值：5（-51）=（万元）,乙车间每月的产值：51=（万元）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -解：“甲车间每月的152等于乙车间产值的32”可知“甲车间每月的产值的51等于乙车间的产值”甲车间每月的产值：5（-51）=（万元）乙车间每月的产值：51=（万元）答：甲车间每月的产值：万元，乙车间每月的产值：万元。例电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的2011，因工作需要，从甲车

4、间调出36 人到乙车间，这时两个车间人数正好相等，求甲、乙两个车间原有多少人？【学大名师】由“从甲车间调出36 人到乙车间，这时两个车间人数正好相等”我们可知道甲车间原来的人数比乙车间多（人），由“甲车间占两个车间总人数的2011”我们也可知道乙车间的人数占两个车间总人数的-2011209，由此可求总人数，可求甲乙车间的人数。解：两车间总人数为：（2011-209）（人）甲车间原有人数：3962011720（人）乙车间原有人数：720396=324（人）。答：甲车间原有396 人，乙车间原有324 人。例 4 某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的81还多 16 个，第二天做了全部零件的6

5、1少 2 个，还剩88 个。这批零件一共有多少个？【学大名师】要解答这道题，我们用对应的方法去思考，把零件总数看作单位“1”，我们必须找出 16 个、2 个、88 个与零件总数的对应分率。我们可以先画一个图来看一下，找一找它们的对应关系：从图中可以看出，当零件总数是单位“1”时，（162+88）个零件对应的分率就是（1-81-61）那么，根据这个对应关系，问题就好解了。解：（-+）（-81-61）（个）答：这批零件一共有144 个。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -例前进自行车厂原计划14 天生产自行车1680 辆，实行生产责任制后，每天比原计划多生产52

6、，这样实际只要几天就能完成任务？【学大名师】解答这道题时，一般地都是把原计划生产的自行车辆数看作整体“1”，求出每天实际生产多少辆，再求实际要多少天能完成。但是，我们如果把工作效率看作整体“1”，解答就巧妙了。解：(1)把原工作效率看作整体“1”，现在的工作效率就是：521521(2)总工作量：114=14(3)现在实际要几天？答：这样实际只要10 天就能完成任务。【我能行】1一本小说分上下两册，下册为页，上册的31比下册的73少页，求上册有多少页?有一种矿石由铁和铜组成，铁比总重量的125多克，铜比总重量的167多克，这块矿石的总重量是多少克？某厂加工一批零件，第一天加工83，第二天加工的比

7、全部的21少个，第三天加工个，正好完成，这批零件共有多少个？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -六年级二班有学生人，女生人数的41和男生人数的31相等，该班男女生各多少人？5赵老师读一本小说，读完的页数比全书的31多页，未读的比全书的43少页，这本小说共多少页？6鸣人从家到学校，已走了全程的52处，他要再走400 米，就走了全程的43，他的家离学校共有多少米？7小新把兔的门打开，开始有43跑出来活动，一会儿跑进笼只后，笼内笼外的只数相等，他共养了多少只兔？8一个两层书架，共有图书本。下层占总数的53，又买了若干本放到上层后，上层本数的236就和下层本数的41

8、相等，又买了图书多少本？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -【我试试】1大小两笼鸡，小笼比大笼少18 只；若从小笼中提出6 只放进大笼，小笼中的鸡就只相当于大笼中鸡的74，原来两笼各多少只？2连鱼带筐共重132 斤，卖掉一半鱼后，又卖掉余下的一半，连鱼带筐还有42 斤。这筐鱼原来共有多少斤？3龚老师把一本书看了3 天后，还剩下220 页；照此速度如果4 天后，还剩下全书的52，该书共有多少页？4名士小学的全部学生，平均分三批进行体育达标测验。第一次受测者76的人达标，第二次受测者有101的人没达标，第三次受测者全部通过。达标者共 386 人，没达标者还有几人？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -