2021陕西省初中毕业学业考试含答案.docx

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1、2021陕西省初中毕业学业考试时间：120分钟总分值：120分 第一局部（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每题3分，计24分.每题只有一个选项是符合题意的）L 计算：3X（-2） = （）A. IB. -IC. 6 D. -6D2.以下图形中，是轴对称图形的是（） ORABC3,计算：（/份一2=（）A.aB. a6b2aC.D. 2a3b4 .如图，点 D、E 分别在线段 BC、AC 上，连接 AD. BE假设NA = 35。，ZB=25，NC=50。，那么N1的大小为（）A. 60B,70 C. 75 D, 85第4题图Ar5 .如图，在菱形A3CZ）中，ZABC =60。，连接A

2、C、BD，那么丽的值为（）A 1 R或D近2 -D223第5题图6 .在平面直角坐标系中，假设将一次函数y=2x+根1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，那么根的值为（）2021年陕西省初中学业水平考试解析快速对答案一、选择题(每题3分)1 -5 DBABD 6-8 ADC二、填空题(每题3分)9.x(x+3)2 10. 140 11- -2 12. 13.3陋+1详解详析一、选择题1. D 2. B 3. A4.B 【角翠析】/3=25。，NC=50，.NA=75。，V ZA = 35，N1 = 180。一 NANAE3=70。.5. D 【解析】如解图，记AC. BD相交于

3、O，;在菱形ABCD中，ZABC =60，.二乙480=30。，.AC_AQ_t Qno _立99BDB0tdnM 3 ,第5题解图6. A【解析】将一次函数y=2x+21的图象向左平移3个单位后的表达式为y=2(x+3)+/n1 = 2x+/7i+5，=21+根+5是正比例函数+5 = 0，2=-5.7. C 【解析】如解图，分别过点3、。作5尸JLAC于点F，Z)GJ_CE于点G/：BF.LAC，DGLCE， ：.ZBFC=ZCGD=90，/1 + N2=90丁CO_LBC，N2+N3=90。，N1 = N3 ：AB=BC=CD=5， ：.CF=3，ABCFADCG，A CG=BF=ylB

4、C2CF2=4，CE=8.第7题解图8. C【解析】由表格中的数据可知，y随x的增大先减小后增大，这个函数的图象开口向上，故A 错误；当尤=-2时，y=6，当x=。时，y=-4这个函数的图象与光轴有交点，故3选项错误；;当光=0和3时，y=4，二次函数图象的对称轴为x=|，当x=|时，函数取得最小值，且最小值小于一6；3当时，y的值随x的增大而增大，故。选项正确，。选项错误.二、填空题9. x（x+3）2注：假设写成x（x2+6x+9），给 1 分.10. 140。注：学生填“140”不扣分.11. 2【解析】由题意可得,16+1=44，.= 2.注：学生填2”不扣分.核心素养解读 此题以“幻

5、方”为背景考查一元一次方程，引导学生了解数学文化，培养学生的爱国情 怀，考查了数学学科核心素养中数学建模的能力，体会数学价值，领悟数学思想方法，培养学生独立思考， 获取信息，以及将知识迂移运用的能力.1 21Tl 112 . 【解析】加5，2加一Il0，A、B两点在第四象限反比例函数的图象在第四象限y随x的增大而增大，h.注：学生填个1勺2”不扣分.真题探源 源自北师九上P155随堂练习第1题，通过改编题干条件编制新题.13 . 3也+1【解析】由题意可得，圆心。只能在阴影区域运动，当圆。与8C、CD相切时AO最大， 圆上取一点E，O4 + 0E2AE，当点A、0、共线时，AE存在最大值，此时

6、4。=3W，娘+1.第13题解图注：学生填“行+1”不扣分.三、解答题14 .解：原式=1+也一 1一2/（3分）=一也.（5分）15 .解：由 x+54，得 v1.（2 分）3x+ 1由-2-三2九一 1，得x=12=6 （5 分）注：在（2）中，1。,如果求出的概率正确，但没有列表或画树状图扣2分；2。.假设列表或画树状图后没有 就结果情况作说明，求出概率正确，不扣分；3。.假设运用枚举法直接列举出12种等可能结果，只要求出概率 正确5不扣分.21 .解：在4DC 中,设 AQ=x.9：AD.LBD，NACO=45。，：.CD=AD=x （2 分）在AQ5 中，ADLBD，NA3D=30。

7、，：.AD=BDtan3Q0 ，即工=坐（16+幻. J，解之，得x=85+ 8.（4分）AAB=2AD= 163+16.，钢索A3的长度约为（165+16）（6分）一题多解在45。中，设9AD-LBD，NABQ=30。，：.BD=ABcos30 =冬，4。=53=宗（3 分）：.CD=BD-BC=：.CD=BD-BC=坐 16.在ADC 中，ADBD，NACO=45。，：.AD=CD，即楙=、一 16.（5 分）解之，得1=1附+16.钢索AB的长度约为（16小+16）m. （6分）注：没有答语不扣分.22 .角1：（1）19.5 19 ； （2 分）角翠：（2）x=（17X5 + 18X

8、12+19X13 + 20X9 + 21X6 + 22X4+23X6 + 24X5） = 20.，这60天的日平均气温的平均数为20 .（5分）（3）7（3）712+13+9+660X 30 = 20.，预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天.（7分）注：1。在.（2）中，直接写出正胡的平均数，没有过程扣1分，没有答语不扣分；2。.在中，直接写出 正确结果，没有计算过程扣1分，没有答语不扣分；3。.中位数、众数、平均数等结果正确，不带单位均不 扣分.23 .解：1； （2分）解：设A3的表达式为y=Ax+b（M0），那么lS=10k+b.（第23题图）解之，得解之，得b=5

9、S.力=4x+58.（5 分）（3）令 y=0，那么一4x+58=0，Ax=14.5.“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5加山.（7分）注：在中，无解题过程，只写出正确结果扣1分；没有答语不扣分.24.（此题总分值8分）如图，（1）证明：取前的中点M，连接OM、OF.岳=2病，：.BM=MF=BE,J/COB=gNBOF.Q 分）: ZA=ZBOF ,：.ZCOBZA，（3 分）（2）解：连接B尸，是。的切线.C.ABLCD,:,丛OBCs丛ABD.* 分） OB AB* * BC=BD,要BD=BCAB 4X6OB4?是。O的直径，：.BFAD, 9： ZD= ZD，:BFDs/

10、ABD.BDAD，/一BD2 82 32AD10（8分）一题多解 如图，(1)证明：在AE上取一点N，使EN=BE，连接AN、AE.，N EAB= /EAN=g/BAN.* NEAB=：/COB， : ZCOB=/BAN.Q 分） 9：BN=2BE=FB，NBAN=/BAD.：.NCOB=/BAD.（3 分）(2)解：连接BF.CD是。O的切线.C.ABA.CD.在 RtACOB 中，CO=qCB2 + OB2=、42+32=5，Or 3A cos Z COB=t5=7.（5 分） 由（1）知，/COB =/BAD，3 cos Z BAD=.AR9 9AD=cosZBAD= I。0分）9：AB

11、是。的直径，8fLAD18 .AF=ABcos Z BAF=r.-JI o 32AFD=ADAF= 10-y=y.（8 分）25.且PC与PO是对应边；解：（1）令 y=0，那么一f+Zx+guO，*x= -2，应=4，3（4,0）.（2分）令x=0，那么y=8，C（0，8）. （3分）存在，由得，该抛物线的对称轴为直线x=L点C与点。关于直线x=l对称，（2 , 8）CC=2.ACC /OB.点。在y轴上，:/PCC =NPO3=90。，pc CC工当而=下时，pcu sapo8.（4分）设 P（0，y），i ）当y8时，那么上y=16./. P（0，16）. （6 分）ii ）当0y8时，

12、那么7=,，y=. yJ（。，用（7分）iii）当yOP，与奇=3矛盾，,点P不存在尸（0，16）或尸（0，号.（8 分） 解法二：存在.如图，由得，该抛物线的对称轴为直线X=l.第25题解图点C与点C关于直线x=l对称，C（2，8）.:,CC OB. 点P在y轴上，A ZPCCr =ZPOB=90. 当NCPC=N0P5 时，PCC s尸。及（4 分）i）当点P在点C上方时，记为Pi，假设NCQU =NOP/，那么Pi、C B三点共线.设直线3c的表达式为丁=丘+伙ZWO），那么JO=4h，S = 2k-b .JO=4h，S = 2k-b .解之，得Z?=16.；y=-4x+16.Pi（0，

13、16）.（6分）ii）当点P在线段OC上时，记为P2，作点8关于y轴的对称点，：.Br （-4，0），ZOPBf = NOP2A假设/CP2c =/OP2B，那么/CP2C =ZOP2Br .V ZCP2Bf +NBP2O=18（）Q，：.ZCP2Bf -ZCP2Cf =180.那么C、尸2、3三点共线.由（一4，0）和C（2 , 8） 可求得直线9C的表达式为y=，P2（0,号）.（7 分）iii）当点尸在点。下方时，/CPC v/OPB恒成立，点P不存在.P（0，16）或尸（0，牛）.（8分）注：在的解法二中，没有论证三点共线不扣分，没有答语不扣分.26.解：在A8C中，设45边上的高为。

14、，9：AD=6，NA=45。，/=A）sin45。= 372.（ 1 分）h9：EA = ED，点后到DC的距离为亍1 h 1=AB.h储 DF + FCh） 乙乙 乙=24陋-（*+沥）=e分）解法二：如图，ABCD中，设A3边上的高为力.AD=6，ZDAB=45，/z=ADsin45 =3娘.（1 分） 连接AF，AAEF的高FG.由，得DCAB.ZGDF=ZDAB=45.FG=Fsin45 =平.S 四边形=ABh+AEFG 乙乙呼3分）第26题解图（2）存在.如图，分别延长AE与8,交于点尸，那么四边形A3Cb是矩形，设AN=x，那么PC=x，B0=2x，BN=SQQ-x，AM=0C=

15、1 200-2X.A. -5 B. 5 C. -6 D. 67.如图，A3、BC、CD、是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A、。、E共线.假设AC=6cm，C。，BC，那么线段CE的长度为（）第7题图A. 6 cm B. 7 cm C. 6/2 cm D. 8 cm8 .下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的儿组对应值:X -2013 y 6464 以下各选项中，正确的选项是（）A.这个函数的图象开口向下B.这个函数的图象与x轴无交点C.这个函数的最小值小于一6D.当xl时，y的值随x值的增大而增大第二局部（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）9 .分解因式：

16、x3 + 6x2 + 9x=.10 .正九边形一个内角的度数为.11 .幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如下图的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个 数字之和均相等，那么图中，的值为.第11题图2加11.假设A（1，y），B（3，丁2）是反比例函数y = -T（加5）图象上的两点5那么M、”的大小关系是 Ji乙y y2.（填“土、=”或“v”）13 .如图，正方形ABCD的边长为4，。0的半径为1 .假设。O在正方形ABCD内平移（。0可以与该正 方形的边相切），那么点A到。上的点的距离的最大值为.由题意，易知MF=BO，PF=BN.（5分）（第26题解图）:，S 四边形O尸MN=S

17、跑形ABCF- SaaNM- SdBON- SaCP。- S&FMP= 800X1 200-1x(l 200-21)/2x(800-工)一%(1 200-2九)一疝(800r) 乙乙乙乙=4-2 800%+960 000=4(x350)2+470 000.(8 分)，当 x=350 时, S四边形OPMN = 470 000.AM= 200-2x=500900，CP=350600.，符合设计要求的四边形OPMN面积的最小值为470 000，这时，点N到点A的距离为350 2.（10分）解法二：存在.分别延长AE与，交于点尸，第26题解图那么四边形45C尸是矩形.由题意，易知ANMgZXCPO，

18、ABONAFMP.：.NM=OP，NO=MP.：.四边形OPMN是平行四边形.连接MO.设 AN=x，那么 BO=2x，BN=800-x，AM=OC= 1200-2x5 分)二S 四边形OPMN=2(S 梯形ABOM SdANM SaBON)= (2x+l 200 - 2x) X 800 x( 12002x)2x(800x)=4-2800x+960000=4(x350)2+470000.(8 分)当 x=350 时 S四边形OPMN= 470000.1200-2%=500900，CP=AN=350600.符合设计要求的四边形OPMN面积的最小值为470000m2，这时，点N到点A的距离为350

19、根.（10分）解法三：存在.如图，过点P作尸产，垂足为尸，第26题解图那么四边形BC尸尸为矩形.设 AN=x，那么 BF=CP=x，BO=2x，BN= SQO-x，AM=OC= 2QQ-2x，AF=800-x(5 分)二S 四边形 OPMN= S 矩形 BCPFS 税形 AFPM S&ANM- SabON- S4CPO= 1200x+1(1200-2x+1200)(800-x)-1x(1200-2x)-12x(800-x)-1x(-200-2x)=4-2800x+960000=4(x350)2+470000.(8 分)当x=350时 S四边形OPMN= 470000.AM= 1200-2x=5

20、00900，CP=350600.符合设计要求的四边形OPMN面积的最小值为470000/ ,这时，点N到点A的距离为350%（10分）真题探源 源自人教九上P57复习题22第9题，通过改编题干条件、图形及设问编制新题.核心素养解读 此题以某市河滩治理在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖为素材，考查了数学学科 核心素养中的数学建模和逻辑推理.用数学知识解决生活中的实际问题正是中国学生开展核心素养中科学 精神和实践创新的重要表达.第13题图三、解答题（共13小题，计81分.解容许写出过程）14 .（此题总分值5分）计算：（一日）。+|1-也|一乖.15 .（此题总分值5分）%+5 AB=800 m，BC=1200 m，CD=600 m，AE=900 m.为满足人工湖周边各功能场所及 绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小.请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖。尸MN? 假设存在，求四边形。PMN面积的最小值及这时点N到点A的距离；假设不存在，请说明理由.第26题图