圆柱体积 (3).ppt

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1、 什么叫物体的体积？什么叫物体的体积？你会计算下面哪些物体的体积？你会计算下面哪些物体的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。长v =S h长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 V=s h底底长长宽宽高高棱棱 长长真真 棒！棒！正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 底面积底面积底面积底面积v正正 =S h橡皮泥搓成圆柱形搓成炼钢炉中间部分的圆柱 h=h讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小

2、与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？甲甲 乙乙 图1：h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的

3、什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条

4、件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大

5、？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？上上下下图图图图2 2将将一个圆柱截成不相等的两段，哪个一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？圆柱体积大？上上下下下下上上讨论题：讨论题：1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2.它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3.圆柱的体积大小与什么有关？圆柱

6、的体积大小与什么有关？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲甲 乙乙 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？底底面积面积高高高 请大家想一想：在学习圆的面积时，请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的来推导圆面积的计算公式的 把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式而推导出圆面积的计算公式怎样来计算圆柱的体积呢？怎样来计算圆柱的体积呢？讨论：讨论：能不

7、能把圆柱转化成我们已学过的立体能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？图形，来计算它的体积？把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了长方体了 1、拼成的长方体的体积与原来的拼成的长方体的体积与原来的圆柱体积圆柱体积是否是否相等相等？2、它的底面积变了吗？它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？它的高变了吗？讨论题讨论题拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的底面积与圆柱的底面积有什么

8、关系？2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？看图看图长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高圆柱体的体积圆柱体的体积 底面积底面积想一想、填一填：想一想、填

9、一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它们），它们的（的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的），长方体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表（表（），“h”h”表示（），那么，圆柱体体积用字表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为母表示为（）（）底面积底面积高高底面积底面积高高例一根一根圆柱形钢材，底面积是圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是平方厘米，高是1.5厘米。它的厘米。它的

10、体积是多少？体积是多少？V=Sh =201.5=30（Cm3）答：它的体积是答：它的体积是30立方厘米。立方厘米。变式一根一根圆柱形钢材，底面积是圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是平方厘米，高是1.5米。它米。它的体积是多少？的体积是多少？1.5米米=150厘米厘米 V=SH =20150=3000（立方厘米）立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是3000立方厘米。立方厘米。如果没有直接告诉圆柱的底面积，如果没有直接告诉圆柱的底面积，而是告诉其底面的周长（或半径、直径）而是告诉其底面的周长（或半径、直径）以及圆柱的高，你能计算它的体积吗？以及圆柱的高，你能计算它的体积吗？如何计算？如何计算

11、？讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？已已知：知：S,h 直接求直接求 V V=兀（兀（d2）h 22V=S hV=兀兀r h先求先求S,再求再求V 先求先求r,再求再求S,然后求然后求Vr,hd,h讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:Vr2 hV（）2 hd2V（C C2）2 h（1）（2）（3）看图列式看图列式,并写出相应的公式。并写出相应的公式。V=s h1263.14 3 723.14（62）8 2 6dm 7厘米厘米.3分米分米6米米8米米V=兀（兀（

12、d2）h2V=兀兀r h212dm28cm9cm498ml杯子能不能装下这袋奶？杯子能不能装下这袋奶？解：解：杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82）2=3.14 16=50.24(cm )杯子的容积：杯子的容积：50.24 9=452.16(cm )=452.16(ml)答：答：452.16452.16小于小于498498，所以这个杯子不能装，所以这个杯子不能装下这袋奶。下这袋奶。32V=s h直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高高一根圆柱形铁棒一根圆柱形铁棒,底面周长是底面周长是12.5612.56厘米厘米,长是长是100100厘米厘米,它的体积是多少它的体积是多少?一根方钢长一根

13、方钢长50厘米，底面是边长厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？这根钢材长多少厘米？2、121250=7200（立方厘米）（立方厘米）7200 90=80（厘米）长方体的体积=圆柱体的体积答：这根钢材长答：这根钢材长80厘米。厘米。1.1.判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错，错误误 的画的画“”。(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。圆柱体的高越长，它的体积越大。()5一个圆柱形水桶，从里

14、面量底面直径是一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是厘米，高是25厘米。这个水桶的容积厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？是多少立方分米？（1）水桶的内底面积：）水桶的内底面积：（2）水桶的容积：）水桶的容积：3.14（）2=3.14 102=3.14 100=314（平方厘米）3.14 25=7850（立方厘米）=7.85（立方分米）答：这个水桶的容积是答：这个水桶的容积是7.85立方分米。立方分米。填充。填充。一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是 15 平方平方厘米，高是厘米，高是 6 厘厘米。它的体积是米。它的体积是()()。一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是 3 分分米

15、，高是米，高是 1 米。米。它的体积是它的体积是()()。90 立方厘米立方厘米练一练练一练2圆柱的体积圆柱的体积282.6 立方分米立方分米 一个圆柱的高是一个圆柱的高是 5 分分米，底面直径是米，底面直径是 2 分分米。米。它的体积是它的体积是()()。15.7 立方分米立方分米 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是 180 立方分立方分米，底面积是米，底面积是 30 平方分平方分米。它的高是米。它的高是()()。6 分米分米V=s h直柱体的直柱体的体积体积=底面积底面积高高练一练：练一练：1 1、计算下面圆柱的体积。、计算下面圆柱的体积。22 8dm8dm4cm 一根圆柱形一根圆柱形柱子，底面半径柱子，底面半径是是0.40.4米，高是米，高是5 5米。它的体积是米。它的体积是多少？多少？答：它的体积是答：它的体积是2.512立方米。立方米。3.14 0.4252.512(立方米)