电路与电工技术全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案电子讲义（最新）.pptx

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1、1,第1章电路的基本概念和基本定律,1.1电路及电路模型 1.2电路的基本物理量 1.3电路的三种状态和电气设备的额定值 1.4电路基本元件及其伏安关系,2,第1章电路的基本概念和基本定律,学习目的： 1. 了解电路组成、电路的三种基本状态和各基本物理量及其方向。 2. 理解电流、电流强度、电位、电压、电阻、电动势、端电压的概念及相互之间的关系，掌握电路中各点电位及任意两点间电压的计算方法。 3. 掌握各种电路的欧姆定律、电源的外特性。 4. 理解电能和电功率的概念，了解电流的热效应。 学习重点：电路的组成，电路中各基本物理量的概念，电路的三种基本状态，电路欧姆定律。 学习难点：电路基本物理量

2、的实际方向与参考方向的区别与联系。,1)电路的组成,电路：由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。,组成：电源、负载和中间环节。,1.1 电路及电路模型,日光灯实际电路,2)电路的作用,1. 实现电能的传输、分配和转换。 2. 完成信号的处理和传递。,1.1.2电路模型,实际电路的 分析方法,用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。,1) 理想电路元件,实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或 器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电 阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。,例如：一个线圈在有电流通过时,消耗电

3、能 （电阻性）,产生磁场 储存磁场能量 （电感性）,忽略R,为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下 常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质， 把它看成理想电路元件。,理想电路元件,将实际电路中的元件用理想电路元件表示，称为实际电路的电路模型。,电路模型,2）电路模型,1）电流定义,带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成电流。单位时间内流过导体截面的电荷量定义为电流强度。,2）电流的单位,A（安培）、mA(毫安）、A（微安）,1.2电路的基本物理量 1.2.1电流,3）电流的实际方向,正电荷运动的方向。(客观存在）,电流的方向可用箭头表示,也可用字母顺序表示( ),1）电位,定义：电

4、场力把单位正电荷从一点移到参考点所做 的功。,单位：,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,（电路中电位参考点：接地点，Vo= 0）,1.2.2电压、电位、电动势及其参考方向,2）电压,电场力把单位正电荷 从一点移到另一点所 做的功。,单位：,定义：,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,实际方向：,由高电位端指向低电位端,也可用字母顺序表示( )，,也可用+，- 号表示。,电压的方向可用箭头表示,+ u -,定义：,电源力把单位正电荷从 “-” 极 板经电源内部移到 “+” 极板所 做的功。,单位：,3）电动势,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,实际方向：,由低电位端指向高电位端,

5、电动势的方向用+，- 号表示，,也可用箭头表示。,U = E,在电路的分析计算中，不仅要算出电压、电流、 的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。,在电路中各处电压、电流的方向很难事先判断出来。因此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能事先确定。,为了解决以上的问题，在分析电路之前，首先假定一个电压或电流方向（参考方向）。,在复杂电路分析中，必须列写电路方程，但不知道电压、电流、的方向就写不出电路方程。,4）电流电压的参考方向,电流的实际方向：,正电荷运动的方向(客观存在）,电流的参考方向：,任意假定,实际方向（2A）,参考方向,（参考方向与实际方向相同）,实际方向（2A）,参考方向,（参考

6、方向与实际方向相反）,（1）电流的参考方向,（2）电压的参考方向,电压实际方向：,由高电位端指向低电位端(客观存在）,电压的参考方向：,任意假定,如果A、B的实际电位为：,U = 4 V,U,U = - 4 V,电源两端的电压,电动势正方向表示电位升 电压正方向表示电位降,结论： 当电压的参考方向与电动势的参考方向相反时,当电压的参考方向与电动势的参考方向相同时,注意：,1. i、u、e 的参考方向可任意假定。但一经选定，分析过程中不应改变。,2. 电路中标出的方向一律指参考方向。,3. 同一元件的 u、 i 同方向，称为关联参考方向。,或,或,关联参考方向,非关联参考方向,功率是电场力在单位

7、时间内所做的功。,当电阻元件电流和电压的参考方向关联情况下，电阻吸收的电功率为：,1）功率的计算,关联参考方向,电阻在t 时间内消耗的电能：,1kWh（1千瓦小时称为1度）,1.2.3电功率和电能量,若 P 0，电路实际吸收功率，元件为负载；,若 P 0，电路实际发出功率元件为电源。,2）元件吸收或供出功率的判断,当元件电流和电压的参考方向关联情况下，吸收的电功率为：,（U和I的实际方向相反，则是电源）,（U和I的实际方向相同，是负载）,非关联,关联,（1）试 判断(a)、(b) 中元件是吸收功率还是发出功率。,解：(a),(b),是吸收功率。,元件电流和电压的参考方向为关联,是发出功率。,元

8、件电流和电压的参考方向为非关联,1.3电路的三种状态和电气设备的额定值,开路时的特点：,1）开路状态,a b两点间开路,2）短路状态,短路时的特点：,a b两点间短路,短路电流过大，电源易烧毁！为避免发生短路，一般在电路中接入熔断器保护。,3）电源有载工作状态,额定值：,负载吸收功率：,为电气设备在给定条件下正常运行而规定的允许值。,额定电压：,额定电流：,额定功率：,当电气设备实际电流等于额定电流时，称为满载工作状态。,小于额定电流时，称为轻载工作状态。,大于额定电流时，称为过载工作状态。,1）电阻的分类,分类：,线性电阻（过原点的直线）,非线性电阻,1.4电路基本元件及其伏安关系,1.4.

9、1电阻元件,电阻元件的 u、i 关系可由 u i 平面的一条曲线确定。,2）电阻的电压电流关系,（1）伏安特性曲线,电阻的伏安特性曲线,非线性电阻,线性电阻,3）欧姆定律（线性电阻）,关联参考方向：,G 电导，单位：西门子（S）,非关联参考方向：,4）电阻的功率,关联方向：,非关联方向：,P 0 吸收,P 0 释放,1.4.2电容元件及其伏安关系,瓷介电容器,涤纶电容器,独石电容器,铝电解电容器,纸介电容器,空气可变电容器,金属化纸介电容器,3） 电容元件储存的能量,（关联参考方向）,电容 C 在任一瞬间吸收的功率：,电容 C 在 dt 时间内吸收的能量：,电容 C 从 0 到 t 时间内吸收

10、的能量：,设u(0) = 0,即,P 0 吸收能量,P 0 释放能量,1）线性电容（C为常数）,2）电容元件的电压电流关系（关联参考方向）,（电容元件的VCR）,u(0) t = 0 时电压u的值，若u(0) = 0,1）线性电感（L为常数）,i,N,N 匝数, 磁通, 磁链,电感,i,（安）A,韦伯（Wb）,亨利（H）,1.4.3电感元件及其伏安关系,2）电感元件的电压电流关系,u、i、e（电动势）的参考方向为关联参考方向,3）电感元件储存的能量,电感 L 在任一瞬间吸收的功率：,电感 L 在 dt 时间内吸收的能量：,电感 L 从 0 到 t 时间内吸收的能量：,设i(0) = 0,（关联

11、参考方向）,P 0 吸收能量,P 0 释放能量,即,U、I 参考方向相同时， (关联参考方向）,U、I 参考方向相反时， (非关联参考方向）,表达式中有两套正负号： 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；, U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。,通常取 U、I 参考方向相同。,U = I R,U = IR,1.5.1一段无源支路的欧姆定律,1.5欧姆定律,电路端电压与电流的关系称为伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。单位为。,线性电阻的伏安特性,线性电阻的概念：,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,解：对图（a）有，

12、U = IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,（a）,（b）,对图（b）有， U = IR,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U = IR,特征:I=U/R+RO, 电流的大小由负载决定。, 在电源有内阻时，I U 。,或 U = E IRo,当 RoR 时，则U E ，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,1.5.3 全电路欧姆定律,37,第2章 直流电路的基本分析和计算,2.1 电阻的连接 2.2电压源与电流源及其等效变换 2.3基尔霍夫定律 2.4 电路中各点电位的计算 2.5 支路电流法 2.6节点电压法 2.7戴维南定理 2.8叠加定理,38

13、,第2章 直流电路的基本分析和计算,学习目的： 1. 掌握基尔霍夫定律，它是分析电路最基本的定律；能运用支路电流法分析电路。 2. 能正确应用叠加定理和戴维南定理分析和计算两个网孔以上的电路。 3. 建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及等效变换。 学习重点：基尔霍夫的两大定律，支路电流法、叠加定理和戴维南定理；电压源和电流源的等效变换。 学习难点：基尔霍夫电压定律，支路电流法和戴维南定理；电压源和电流源的等效变换。,1）串联定义,将两个或两个以上的电阻首尾依次相接，使电流只有一条通路，这种连接方式称为串联。,= I (R1 + R2 + R3),I,R (= R1 + R2 + R3),

14、= IR,2.1.1 电阻串联电路,2.1 电阻的连接,2） 串联特点,I=I0 = I1 = I2 = I3,（2）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和 U= U 1+U2+U3,（3）U=IR= U 1+U2+U3=IR1+IR2+IR3 R=R1+R2+R3 串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,（1）串联电路各处的电流相同,（4）串联电路具有分压作用,串联电路各电阻上的电压与电阻的阻值成正比，阻值越大，所分得的电压也越大,例:有一个电流表G，内阻Rg=10，满偏电流Ig=3mA。要把它改装为量程为03V的电压表，要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？,解：,串联的电阻值,2

15、.1.2 电阻并联电路,1）并联定义,将两个或两个以上的电阻首、尾分别接在一起，使电流有多条通路，这种连接方式称为并联。,I1,I2,I3,I,=,= I1 + I2 + I3,2） 并联特点,（1）各并联电阻两端的电压相等,（2）并联电路等于各电阻中电流之和 I=I1+I2+I3,（3）并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和,当只有两只电阻并联时，其总阻值为,3）并联电路具有分流作用,并联电路中流过电阻的电流与电阻的阻值成反比，阻值越小，流过的电流越大；阻值越大，流过的电流越小。当有两个电阻并联时，其分流公式为,利用并联电阻的分流原理， 可以制成多量程的电流表,4）各并联电阻上所消耗的

16、功率与电阻的阻值成反比,并联电路中电阻的阻值越小，消耗的功率越大；阻值越大，消耗的功率越小。总功率等于各并联电阻功率之和，其数学表达式为 P = P1 + P2 + P3,2.1.3 电阻混联电路,1） 混联定义,在一个电路中，既有电阻串联又有电阻并联，称为混联电路。,2、 计算方法,将电路中串联或并联的电阻按串联或并联的方法一步步进行化简，最后求出整个电路的等效电阻值。,常用实际电源,干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。,交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。,直流电源：,交流电源:,一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为

17、电流源。,2.2电压源与电流源及其等效变换,电源的输出电压与外界电路无关,即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。,2.2.1理想电压源,理想电压源(交流),（1）电路符号,理想电压源(直流),或,特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。,Us,（2）伏安特性,I,U,理想电压源伏安特性,2.2.2 实际电压源,理想电压源是不存在的,电源在对外提供功率时,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后,端电压下降。,实际电压源(交流),（1）电路符号,实际电压源(直流),或,特点

18、：输出电压随外电路变化。,（2）伏安特性,I,U,U = US R0 I,实际电压源伏安特性,U0 = US,实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻RO。,注意,时，实际电压源就成为理想电压源。,当,实际电压源,理想电压源,实际工程中，当负载电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用理想电压源表示。,近似,电源的输出电流与外界电路无关,即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。,1） 理想电流源,2.2.3电流源,理想电流源(交流),（1）电路符号,理想电流源(直流),特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定，

19、输出电流不随外电路变化。,（2）伏安特性,I,理想电流源伏安特性,2.2.4实际电流源,理想电流源是不存在的,电源在对外提供功率时,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后,输出电流下降。,Is,实际电流源(交流),（1）电路符号,实际电流源(直流),特点：输出电流随外电路变化。,（2）伏安特性,实际电流源伏安特性,实际电流源与理想电流源的本质区别在于其内阻RO。,注意,时，实际电流源就成为理想电流源。,当,实际电流源,理想电流源,实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示。,近似,2.2.5电压源与电流源的等效变换,对外电路而言，如果将同一负载R分别接

20、在两个电源上，R上得到相同的电流、电压，则两个电源对R而言是等效的。,支路：,电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。,结点：,三条或三条以上支路的连接点叫做结点。,回路：,由支路组成的闭合路径称为回路。,网孔：,将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。,本图中有?条支路,本图中有3条支路,本图中有?个结点,本图中有2个结点,本图中有?个回路,本图中有3个回路,本图中有?个网孔,本图中有2个网孔,支路、结点、回路,2.3基尔霍夫定律,在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。,若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则:,2.3.1基尔霍

21、夫电流定律（KCL）,( Kirchhoffs Current Law ),在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。,KCL推广应用,把以上三式相加得：,封闭面,例1,对节点列方程,i1 + i3 - i4 =0,对节点 列方程,i2 +i4 + is =0,对节点列方程,-i1 -i2 - i3- is =0,对封闭面列方程,i1 + i2 + i3+ is =0,选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。,2.3.2基尔霍夫电压定律（KVL）,( Kirchhoffs Voltage Law ),在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电

22、压的代数和恒等于零。,-U3 U4 + U1-U2 =0,U1 -U3 -U2+ U4 =0,可将该电路假想为一个回路列KVL方程：,u= us+u1,电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。,KVL推广应用,根据 U = 0,UAB= UA UB,UA UB UAB=0,例,对回路列方程,对回路列方程,以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。,支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需要的方程个数与电路的支路数相等。,电路支路数b 结点数n,2.5支路电流法,1)支路电流法的解题步骤,I1,I2,I3,(1)假定各支路电流

23、 的参考方向；,(2)应用KCL对结点列 方程,结点,对于有n个结点的电路，只能列出 (n1)个独立的KCL方程式。,(3)应用KVL列写 b (n1)个方程（一般选网孔）；,(4)联立求解得各支路电流。,如图电路，,用支路电流法求各支路电流。,解：,I1+I2+I3=0,-2I1+8I3=-14,3I2-8I3=2,I1=3A,解得:,I2=-2A,I3=-1A,想一想：如何校对计算结果？,对于b条支路、n个结点的电路，用支路电流法需要列写b 个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。,结点分析法：以结点电压为待求量列写方程。,2.6节点电压法,1)结点电压方程,结点数 n = 3,(1)首先

24、选参考节点（0电位点）,设：各独立结点电压为,(2)对每个独立节点 列KCL方程：,（方向指向参考结点）,(3) 各支路电流用相关的结点电压表示：,代入节点的KCL方程：,整理得：,式中G为各支路 的电导。,自电导总为正,互电导总为负,2)结点电压法解题步骤,(4) 用结点电压求解支路电流。,(1) 选定参考结点并标出结点序号，将独立结点设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考结点。,(2) 列写结点电压方程（自电导总为正，互电导总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为负）。,(3) 求解各结点电压,有源二端网络,对外引出两个端钮的网络，称为二端网络。,无源二端网络,?,二端网络,二端网络,2

25、.7戴维南定理,定理： 任一线性含源的二端网络 N，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。 理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。,即：,+ Uoc ,+ U ,I,+ U ,Ri,I,开路电压,电压源短路，电流源开路。,1)戴维宁定理的内容,(1) U oc的求法,测量:,将ab端开路，测量开路处的电压U oc,计算:,去掉外电路，ab端开路，计算开路电压U oc,(2)Ro的求法,利用串、并联关系直接计算。,用伏安法计算或测量。,2)戴维宁定理应用,用万用表测量。,去掉电源（

26、电压源短路，电流源开路），求Ri,Ri,3、将待求支路接 入 等效电路,2、求等效电阻,1、求开路电压,1.求 R 分别为3、8 、18 时R支路的电流。,解,a,b,R = 3 ,R = 8,R = 18 ,总结：解题步骤： 1. 断开待求支路 2. 计算开路电压U oc 3. 计算等效电阻Ri 4. 接入待求支路求解,例2求 R 为何值时，电阻R从电路中吸取的功率最大？该最大功率是多少？,解：,开路电压,入端电阻,当R 等于电源内阻时， R 获得最大功率。,R 吸收的功率：,3)戴维宁原理小结,解题步骤： (1) 断开待求支路 (2) 计算开路电压U oc (3) 计算等效电阻Ri (4)

27、 接入待求支路求解,1.求等效电阻时，原二端网络化成无源网络（电压源短路，电流源开路）。,注意,2.求开路电压时,注意电压的方向。,2.8叠加定理,在线性电路中，如果有多个电源共同作用，任何一支路的电压（电流） 等于每个电源单独作用， 在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。,当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。,计算功率时不能应用叠加的方法。,例1如图电路，,用叠加原理计算电流I及R3 消耗的功率。,解：,例2如图电路，用叠加原理计算电流I。,解：,(1) 该定理只用于线性电路。,(2)功率不可叠加。,(3) 不作用电源的处理方法:,电压源短路（Us=0 ）,电流源开路

28、（ Is=0 ）,(4) 叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电压、电流的参考方向与各电源共同作用时的参考方向是否一致。,叠加定理应用过程中注意问题,83,第3章 正弦交流电路,3.1 正弦电压和电流的基本概念 3.2 正弦量的表示法 3.3 单一参数的交流电路 3.4 R、L、C串联交流电路 3.5 串联谐振,84,第3章 正弦交流电路,3.6 复阻抗的串联、并联和混联 3.7提高功率因数的意义 3.8 三相交流电源 3.9 三相负载及其连接 3.10 三相电路功率,85,学习目的： 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解正弦交流电的相量表示法，会画相量图； 3. 掌握不同元件

29、的正弦交流电路中电流、电压的关系；,第3章 正弦交流电路,86,学习目的： 4. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念； 5. 了解提高功率因数的意义和方法。 学习重点：正弦量的三要素，正弦量的相量表示法，R、L、C串联交流电路。 学习难点：三相电路的分析。,第3章 正弦交流电路,随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称为正弦电压、电流。,正弦量：,正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。,规定电流参考方向如图,正半周： 电流实际方向与参考方向相同,负半周： 电流实际方向与参考方向相反,+,振幅,角频率,初相角,正弦量的三要素,3.1 正弦电压和电流的基本概念,3.1

30、.1 周期、频率和角频率,描述正弦量变化快慢的参数：,周期(T): 变化一个循环所需要 的时间，单位(s)。,频率( f ): 单位时间内的周期数 单位(Hz)。,角频率( ): 每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。,三者间的关系示为：,f =1/ T,我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz。,瞬时值:正弦量任意瞬间的值 称为瞬时值，用小字母表示: i、u、e,振幅:正弦量在一个周期内的 最大值，用带有下标m的大写字母表示: Im、Um、Em,有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效

31、值。用大写字母表示： I、U、E,描述正弦量数值大小的参数：,振幅 Im,3.1.2 瞬时值、最大值和有效值,同一时间T内消耗的能量,=,=,消耗能量相同,=,即：,则有：,有效值与幅值的关系推导如下：,以电流为例：设同一个负载电阻R，分别通入 周期电流 i 和直流电流 I 。,设,代入,整理得：,或,同理：,熟记：,可见,周期电流有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的积分取平均值后再开平方，因此有效值又称为方均根值。,相位：,3.1.3 相位、初相位和相位差,正弦量：,称为正弦量的相位角或相位。 它表明了正弦量的进程。,初相：,t=0 时的相位角 称为初相角或初相位。,（用 的角度表示）,

32、相位差：同频率正弦量的相位 角之差或是初相角之 差，称为相位差，用 表示。,若所取计时时刻（时间零点的选择）不同，则 正弦量初相位不同。,i,u,相位差：同频率正弦量的相位 角之差或是初相角之 差，称为相位差，用表示。,设正弦量：,i和u的相位差为：,如果：,称I 超前u 角。,如果：,称i 滞后u 角(如图示）。,如果:,其特点是：当一正弦量的 值达到最大时，另一正弦 量的值刚好是零。,称i与u同相位,简称同相。,如果:,称i与u正交。,如果:,称i与u反相。,同相,正交,反相,当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但相位差不变。,注意,正弦量的函数式表示：,正弦量的波形图

33、表示：,求和：,求和：,为简化计算采用一种新的 表示方法：相量表示法 （用复数表示正弦量）,3.2 正弦量的表示法,3.2.1 波形表示法,1）复数的几种形式：,（指数式）,（三角式）,（极坐标式）,2）复数运算（熟记公式）,加减运算：,设,则,乘法运算：,设,则,除法运算：,A = a + jb,（代数式）,则,3.2.3 向量表示法,（用复数表示正弦量）,2）相量,故计算过程中一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。,如：,一个复数由模和幅角两个特征量确定。,一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。,在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已

34、知的，计算时可不必考虑。,角频率不变,即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。,（最大值相量）,（有效值相量）,相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量的图称为相量图。,例,画出相量图。,解：,相量图,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上,注意,正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。,但,注意：,1. 只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应 的相量来进行代数运算。,2. 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,3. 正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系（正弦交流电是时间的函数）。,4. 可推广到多个同频率的正弦量运算。,基尔霍夫定律的相量

35、形式,3.3.1 纯电阻电路,1、电压电流的数值关系,设：,则,或,设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。,电阻的电压与电流瞬时值、有效值、最大值都满足欧姆定律。,瞬时值,最大值、有效值,2、 电压电流的相位关系,u 、i 同相,u,i,3、 电压电流的相量关系,相量图,3.3 单一参数的交流电路,3.3.2 纯电感电路,设：,则,设在电感元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。,电感的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。,瞬时值,最大值、有效值,1)电压电流的数值关系,感抗(),当 L一定时,线圈的感抗与频率f 成正比。频率越高，感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为

36、短路。,2) 电压电流的相位关系,u 超前i,e,相量图,3) 电压电流的相量关系,3.3.3 纯电容电路,设：,则,设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。,电容的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。,瞬时值,最大值、有效值,1)电压电流的数值关系,当 C一定时,电容的容抗与频率f 成反比。频率越高，感抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。,容抗(),2) 电压电流的相位关系,i 超前u,相量图,3)电压电流的相量关系,3.4 R、L、C 串联交流电路,电压电流参考方向如图所示。,1) 瞬时值,设：,则：,根据KVL可列出,相量模型,2) 相量, jXC,R,jXL

37、,相量图,3)有效值,电压三角形,3.4.1 RLC 串联电路电压间的关系,3.4.2 RLC 串联电路的阻抗,电路的阻抗(),欧姆定律的相量形式,其中：,模：,阻抗角：,阻抗三角形, ：电压与电流之间的相位差角，由电路参数R、L、C 确定。,电流与电压同相， 电路呈阻性。,电压超前电流，电路呈电感性；,电流超前电压，电路呈电容性；,阻抗角：, 大于零时的相量图,例 R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、 L=254mHC=80F， 。 求：电流及各元件上的电压瞬时值表达式。,解:,注意：,各元件上的电压为,瞬时值表达式为,3.4.3 RLC 串联电路的功率,设无源单口网络的电压、电流

38、参考方向如图，其正弦电压、电流分别为：,瞬时功率:,有功功率P平均功率（瞬时功率在一个周期内的平均值）,功率因数,电压与电流的相位差角,有功功率,电阻元件：,电感元件：,电容元件：,无功功率Q,电感元件、电容元件实际上不消耗功率，只是和电源之间存在着能量互换，把这种能量交换规模的大小定义为无功功率。,无功功率单位：乏(Var),电阻元件：,电感元件：,电容元件：,电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。,电气设备的容量：,视在功率S,即,视在功率单位（VA）,视在功率、有功功率、无功功率三者的关系：,功率三角形, 电压与电流之间的相位差角。,功率因数低的危害,1. 电源设备的容量不能充分利用,2

39、. 增加输电线路的功率损耗,在P、U一定的情况下， cos 越低，I 越大，线路 损耗越大。,，功率因数越低，P越小，设备得不到充分利用 （功率因数的高低完全取决于负载的参数）。,在电源设备容量 一定的情况下,用户提高功率因数方法：感性负载采用电容并联补偿。,为此，我国电力行政法规中对用户的功率因数有明确的规定。,1）串联谐振,在含有电阻、电感和电容的交流电路中，若电路中的电流与电 源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。,3.5 串联谐振,谐振,串联谐振：在串联电路中发生的谐振。,并联谐振：在并联电路中发生的谐振。,（1）谐振条件,即:,电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。,

40、（2） 谐振频率,谐振角频率,（3） 串联谐振电路特点,谐振频率,特性阻抗,总阻抗值最小Z = R ;,最大;,电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于电源电压。,品质因数,在串联谐振时,UL和UC是Q倍的电源电压，可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。,应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。,信号,接收天线,可调电容,各电台信号（频率不同）,2）并联谐振,谐振频率,（1）谐振条件,可得,一般线圈电阻RXL (忽略R）得：,线圈,（2） 并联谐振电路的特点：,电压一定时，谐振时电流最小；,电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。,总阻抗最大；

41、,通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。,日常生活中很多负载为感性负载，其等效电路及相量关系如下图。,P = PR = VIcos,其中消耗的有功功率为：,3.7提高功率因数的意义,1）功率因数低引发的问题,cos 1,功率因数低，将对供电系统产生不良影响,功率因数低引起的问题：,（1）发电设备的容量不能得到充分利用；,（2）增加线路和发电机绕组的损耗。,我国每年因无功分量过大造成的线损高达15%左右，折成可变线损电量约为1200亿度，若将电网功率因数从0.85提高到0.95，则每年可降低线损约240亿度。,P = UICOS ,1） 功率因数越低，电

42、源设备的容量越不能得到充分利用,P cos,P = VIcos=S cos,电源的额定视在功率 Se=VeIe,电源输出的最大有功功率,若cos = 1，P = Se，电源的容量全部转换成有功功率。,若cos 1，P Se，电源输出的有功功率降低。,因此，cos越小，电源容量就越的得不到充分利用。,cos小 I大,当V、P 一定时，,2）功率因数越低，输电线路的功率损耗越大,I ,输电线路的功率损耗增大,P = I2r,综上所述，提高线路功率因数有非常重要的意义,例,40W白炽灯,40W日光灯,发电与供电 设备的容量 要求较大,供电局一般要求用户的 cos 0.85，否则要受处罚。,纯电阻电路

43、,R-L-C串联电路,纯电感电路或 纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯 （R-L-C串联电路）,常用电路的功率因数,说明： cos 由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。,2） 功率因数 cos 和电路参数的关系,3）提高功率因数的原则,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,4）提高功率因数的措施,并联电容,呈电容性,呈电感性, 0,功率因数补偿到什么程度？,功率因数补偿问题（一）,呈电阻性, = 0, 0,理论上可以补偿成以下三种情况:,感性（IC 较小）,容性（ IC 较大）,C 较大,功率因数补偿成感性好，还是容性好？,一

44、般情况下很难做到完全补偿 （即：cos = 1 ）,过补偿,欠补偿,3.8.1 三相交流电动势的产生,磁极,三相绕组,n,单相绕组,（是转动的，亦称转子）,三相绕组的三相电动势幅值相等, 频率相同, 彼此之间相位相差120。,+,+,+,铁心,绕组,3.8 三相交流电源,电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。,引言,目前电力工程上普遍采用三相制供电，由三个幅值相等、频率相同（我国电网频率为50HZ），彼此之间相位互差120o的正弦电压所组成的供电相系统。,三相制供电比单相制供电优越,在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。,在输电方面：如果

45、以同样电压将同样大小的功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料。,在用电设备方面：三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好等等。因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。,三相电源是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位互差120的三相对称正弦电压。,三相交流电压出现正幅 值（或相应零值）的 顺序称为 相序。在此相序为1-2-3-1称为顺相序。 在电力系统中一般用黄、绿、红区别1、2、3三相。,也可用相量表示：,120,120,120,三相电压相量图,对称正弦量特点为：,频率相同、幅值相等、相位互差120的三相电压称为对称正弦电压。,3.8.2 三相电源的连接,N,中

46、点 或零点,把发电机三相绕组的末端 联接成一点。 而把始端 作为与外电路相联接的端点。 这种联接方式称为电源的星形联接。,火线,中线(零线),火线,火线,线电压,相电压,目前，我国供电系统线电压 380V，相电压220V。,三相四线制,1） Y型连接,线、相电压关系式,相量图,线电压的有效值用 表示, 相电压的有效值用Up表示。 由相量图可知它们的关系为:,2） 形联接,发电机三相绕组依次首尾相联，引出三条线，称为三角形联接。,交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作的叫做三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。 另一类是

47、只需接单相电源的负载，它们可以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对称负载。如照明灯。,3.9 三相负载及其连接,1）Y 形联接,N,每相负载中的电流为:,中性线中的电流为:,若负载对称，即,对称负载相量图,对称负载可以去掉中线。,三相交流电动机,如果三相负载对称, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而成为三相三线制系统。 如果三相负载不对称, 中线上就有电流IN通过, 此时中线是不能被除去的, 否则电气设备不能正常工作。,2） 形联接,每相负载中的电流为:,各线电流为:,若负载对称，即,对称负载 相量图,三相负

48、载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。,当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接；,当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。,注意,1）有功功率,三相总的有功功率等于各相功率之和。,当负载对称时，三相总功率为,当对称负载是星形联接时，,当对称负载是三角形联接时，,是相电压与相电流的相位差角,对称不论负载是何种联接方式总功率为：,是相电压与相电流的相位差角,3.10 三相电路功率,2）无功功率,三相总的无功功率等于各相功率之和。,当负载对称时，三相总功率为:,3）视在功率,当负载对称时，三相总功率为:,三相总的视在功率,146,第3章 正弦交流电路,3.1 正弦电压和电流的基本概念 3.2 正弦量的表示法 3.3 单一参数的交流电路 3.4 R、L、C串联交流电路 3.5 串联谐振,147,第3章 正弦交流电路,3.6 复阻抗的串联、并联和混联 3.7提高功率因数的意义 3.8 三相交流电源 3.9 三相负