2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试题 .pdf

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1、A B C 6 题图山东省济南市槐荫区2015 年中考数学二模试题第 I 卷（选择题共 45 分）一、选择题（本大题共15 个小题，每小题3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）132的相反数是A32 B23 C32 D232如图，下面几何体的俯视图是3下列计算正确的是Aaaa2 Baa2a2 C(a2)3a5 Da2(a1)a3a24在平面直角坐标系中，点M（6，3）关于x轴对称的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，直线PQMN，点C是MN上一点，CE交PQ于点A，CF交PQ于点B，且ECF90，如果FBQ50，则ECM的度数为A60B50C4

2、0D306在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则sin BAC的值为A35B34C45D437已知关于x的方程 2xa9=0 的解是x=2，则a的值为A 7 B7 C 5 D5 8抛掷一枚均匀的硬币，前2 次都正面朝上，第3 次正面朝上的概率A.大于12B.等于12C.小于15D.无法确定9 化简111aaa的结果为A1 B1 C11aaD11aa10 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是8.9 环，方差分别是2=0.65S甲，2=0.55S乙，2=0.50S丙，2=0.45S丁，则射箭成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙D丁11 目前，我国大约有1.3 亿高血压病患

3、者，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是A B C D 2 题图A B C E F P Q M N 5 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -y x-1 1 12O 14 题图A C D B 12 题图A C E F O 13 题图B 图 1 图 2 A D E P Q C B M N H y t O 10 14 40 15 题图A6kpa=50mmHg B 16kpa=110mmHg C 20kpa=150mmHg D 22kpa=160mmHg 12在ABCD中，A

4、CAD，B=30，AC=2，则ABCD的周长是A4+2 3 B 8 C8+43 D16 13如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，连接CE、BF，相交于点O若OEF的面积为 1，则ABC的面积为A9 B10 C11 D12 14如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；(a+c)b20其中正确的个数是A1 B2 C3 D4 15如图 1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm s.若点P、Q同时开

5、始运动，设运动时间为t(s)，BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是A.AE6cm B.sin EBC0.8 C.当 0t10 时，y0.4t2D.当t12s 时，PBQ是等腰三角形第卷（非选择题共 75 分）注意事项：1第 II卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6 个 小题，每小题3 分，共 18 分）1

6、69=_17因式分解：3x2-6x+3=_18不等式3(x+2)7 的解集为 _19 3D 打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有0.000 063米 0.000 063这个数用科学 记数法可以表示为_千帕 kpa 10 12 14 毫米汞柱mmHg 75 90 105 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -y1y21 y x 22（2）题图A（1，a）y 221xyM O x 20 题图x O y A B C D 21 题图2yx12yx1yx2yx20M的圆心在一次函数122yx图象上，半径为1当M与y轴相切时，点M的坐标为_21如图，直线2y

7、x、12yx分别与双曲线1yx、2yx在第一象限的分支交于A、B、C、D四点，则四边形ABCD的面积为 _三、解答题（本大题共7 个小题，共57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22(1)(本小题满分3 分)计算：2+321tan6022(2)(本小题满分4 分)如图，直线121yx与22ykx相交于点A（1，a）.求k的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -A B C D E 23 题图 1 BC D F M 23 题图 2 O E A 10 20 30 40 50 项目人数O A B C D E 24 题图 1 30 24 45 30 E 2

8、0%A B C D 24 题图 2 23(1)(本小题满分3 分)如图 1，ABC为等腰三角形，AB=AC，BD分别平分ABC，CE分别平分ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段，垂足为D、E求证：AD=AE23(2)(本小题满分4 分)如图 2，O是ABC的内切圆，点D、E、F为切点，点M为优弧DEF上任意一点，B=66，C=37，求M的大小24(本小题满分8 分)某校准备组织学生到“山青世界”开展素质拓展训练活动前，针对“学生最喜欢的拓展项目”对部分学生进行了问卷调查学生在A手扎绳结、B心理课程、C登山抢险、D军体五项、E攀岩崖降五个项目中选出自己最喜欢的一项，根据调查情况绘制成如下两幅统

9、计图(尚不完整).本次接受问卷调查的学生共有人；补全条形统计图，并计算扇形统计图中C部分所对应的圆心角度数；若该校共有1200 名学生参与活动，试估计大约有多少同学最喜欢“攀岩崖降”项目？25 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -y A B C D O 27 题备用图x A D F B C P 26 题图 2 E A B C D F 26 题图 1 E y A B C D O 27 题图x 25(本小题满分8 分)如图，小明将一根长为1.4 米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24 米2的风筝请你计算一下将竹条截成长

10、度分别为多少的两段？26(本小题满分9 分)如图，在等腰 RtABC中，BAC=90，AC=AB=2在 RtDEF中，EDF=90，cosDEF=35，EF=10将ABC以每秒 1 个单位的速度沿DF方向移动，移动开始前点A与点D重合在移动过程中，AC始终与DF重合，当点C、F重合时，运动停止连接DB，过点C作DB的平行线交线段DE于点P设ABC移动时间为t(s)，线段DP的长为yt为何值时，点P与点E重合？当CP与线段DE相交时，求证：S ADPS ABD=2；当PABC时，求线段PA的长27(本小题满分9 分)如图，抛物线239344yxx与x轴交于点A、B，与y轴交于点C经过A、B、C三

11、点的圆与y轴的负半轴交于点D(1)求A、B、C三点的坐标；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P使得PB+PD的值最小？如果存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若圆心为点Q，在平面内有一点E，使得以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形求出所有符合条件的E点坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -A B C D G E F H P 28 题图28(本小题满分9 分)如图，现有一张边长为4 的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、

12、BH(1)求证：APB=BPH；(2)当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；(3)设AP为x，四边形EFGP的面积为S求出S与x的函数关系式试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 11 页 -数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案C D D A C A D B B D C C D D D 二、填空题16.3 17.3（x1）18.x1319.6.3 1020.（，52）或（，32）21.三、解答题22.

13、解：原式2 111（）（）（）（）1分（）2分3分将点（，a）代入y1=2x1，得a2分（，）将点（，）代入y=kx+2，得 1=k+2 k=4分23.解：ABACABC=ACB1分BD平分ABC，CE平分ACBABD=12ABC，ACE=12ACBABD=ACE1分ADBD、AECE D=E=90在ADB与AEC中DEABDACEABACADBAEC（AAS）AD=AE.3分连接OD、OFE、F均为切点ODAB，OFAC1分B=66，C=37名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -A=180BC772分O=360AADOAFO=1033分弧DF=弧DFM=1

14、2O=51.5.4分24.解：1502分条形统计图略.4分45150360=1086分答：图中C部分所对应的圆心角度数为108.301501200=240（人）8分答：大约有240 名同学最喜欢“攀岩崖降”项目.25.解：设将竹条截成长度分别为x米和（1.4-x）米的两段.1分根据题意得12x(1.4-x)=0.48 4分解之，得x1=0.6 x2=0.8 6分当x1=0.6 时，1-x=0.8 当x2=0.8 时，1-x=0.6 8分答：将竹条截成长度分别为0.6 米和 0.8 米的两段.26.解：解：在RtDEF中，DA=t.cosDEF=35，EF=10 DE=6 1分当点P与点E重合，

15、连接CECEDBBDA=ECD BAD=EDC=90BDAECD DAABDCDE2分226ttt=13分CPDBBDA=PCD BAD=PDC=90BDAPCD4分DAABDCPD24tDPtSADP=12ADDP=12t24tt=t+25分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -A D F B C P 26 题图 2 E GSABD=12ADAB=tSADPSABD=2；6分延长 PA交 BC于 G 等腰 RtABCCAG=45DAP=45PA=2PD=2AD7分PD=AD 24tttt=1+5或 1 5（不符题意，舍去）8分PA=2 AD=1029分27

16、.解：(1)当x=0 时，y=3C(0，3)1分当y=0 时，2393044xx解得x=4 或 1 A(4，0)，B(1，0)3分(2)如图 1,连接AD，BC.圆经过A、B、C、D四点ADO=CBOAOD=COB=90AODCOBODOBOAOC由题意知，AO=4，BO=1，CO=3 OD=43，D(0,43)4分设AD的解析式为y=kx+b将A(4，0)，D(0,43)代入解得k=13,b=43，y=13,x435分y x 27 题图 1 P A B C D O Q E1E2E3M 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -A B C D G E F H P

17、 M 28 题图 2 由题意知，抛物线对称轴为x=32A、B关于x=32对称当x=32时，y=56，即P(32,56)时，PB+PD=PA+PD=PD最短.6分(3)A(4，0)，B(1，0)，C(0，3)，D(0,43)圆心的坐标为Q(32,56)7分PQ=53若PQ为平行四边形的边，PQy轴，E1(0,13)或者E2(0,3)8 分若PQ为平行四边形的对角线，PQ的中点坐标为M(32,0)，E3(3，43)9分28 解:（1）PE=BE，EBP=EPB1分又EPH=EBC=90，EPH-EPB=EBC-EBP即PBC=BPH2 分又AD BC，APB=PBCAPB=BPH3 分（2）PHD

18、的周长不变，为定值 8 4 分证明：过B作BQPH，垂足为Q由（1）知APB=BPH，又A=BQP=90，BP=BP，ABPQBPAP=QP,AB=BQ又 AB=BC，BC=BQ又C=BQH=90，BH=BH，BCHBQH（5 分）CH=QHPHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.（6 分）（3）过F作FMAB，垂足为M，则FMBCAB.又EF为折痕，EFBP.90EFMMEFABPBEF，EFMABP又A=EMF=90，EFMBPAEMAP=x 7 分A B C D E F G H P Q 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -在 RtAPE中，222(4)BExBE 解得，228xBE228xCFBEEMx 又四边形PEFG与四边形BEFC全等，211()(4)4224xSBECF BCx即：21282Sxx 8 分配方得，21(2)62Sx，当x=2 时，S有最小值 69 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -