2022年高三人教A版文科数学一轮复习课时作业函数的图象及应用 .pdf

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1、大千教育课时作业(十)函数的图象及应用1函数 y x|x|的图象大致是()图 K101 2把函数 y(x 2)22 的图象向左平移1 个单位，再向上平移1 个单位，所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)2 1 Cy(x1)23 Dy(x1)21 32011 淮南一模 已知函数f(x)(xa)(xb)(其中 ab)的图象如图K102 所示，则函数 g(x)axb 的图象是()图 K102 图 K103 4函数 y2xx1的图象关于点 _对称5已知图 K104是函数yf(x)的图象，则图K104中的图象对应的函数可能是()图 K104 Ayf(|x|)By|f(x)|Cyf

2、(|x|)Dy f(|x|)62012 潍坊三县联考 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图 K105 所示设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2x10，记 yf(x)，则 yf(x)的图象是()图 K105 图 K106 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -7已知 f(x)x1，x1，0，x21，x 0，1，则如图 K107 中函数的图象错误的是()图 K107 82011 课标全国卷 已知函数yf(x)的周期为2，当 x1,1时 f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有()A1

3、0 个B9 个C8 个D 1 个9如图 K108，正方形 ABCD 的顶点 A 0，22，B22，0，顶点 C、D 位于第一象限，直线 l：xt(0t2)将正方形ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数 Sf(t)的图象大致是()图 K108 图 K109 10函数 yf(x)的图象与函数yex的图象关于直线yx 对称，将yf(x)的图象向左平移 2 个单位，得到函数yg(x)的图象，再将yg(x)的图象向上平移1 个单位，得到函数yh(x)的图象，则函数yh(x)的解析式是 _112011 岳阳调研 若函数 y f(x2)的图象过点P(1,3)，则函数 yf(

4、x)的图象关于原点 O 对称的图象一定过点_12已知 a0 且 a1，f(x)x2ax，当 x(1,1)时均有 f(x)12，则实数a 的取值范围是_13已知函数yf(x)和 yg(x)在 2,2上的图象如图K1010 所示：图 K1010 则方程 fg(x)0 有且仅有 _个根；方程ff(x)0 有且仅有 _个根14(10 分)已知函数f(x)x22x，且 g(x)的图象与f(x)的图象关于点(2，1)对称，求函数 g(x)的表达式15(13 分)若关于 x 的方程|x2 4x3|ax 至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围16(12 分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x1x2

5、 的图象关于点A(0,1)对称(1)求 f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x)ax，且 g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -课时作业(十)1A解析 因 yx2，x0，x2，x0，又 yx|x|为奇函数，结合图象知，选A.2C解析 把函数 yf(x)的图象向左平移1 个单位，即把其中x 换成 x1，于是得y(x1)222(x1)22 的图象，再向上平移1 个单位，即得到y(x1)221(x1)23 的图象3A解析 f(x)的零点为a，b，由图可知0a1，b1，则 g(x)是一个减函数，可排除 C、D；

6、再根据g(0)1b0，可排除B，故正确选项为A.4(1，1)解析 y2xx1 11x1，y2xx1的图象是由y1x的图象先向右平移1 个单位，再向下平移1 个单位而得到，故对称中心为(1，1)5C解析 由题图知，图象对应的函数是偶函数，且当x0 时，对应的函数是yf(x)，故选 C.对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系6A解析 依题意 y10 x(2x10)，所以图象为A.7D解析 因 f(x)x1，x1，0，x21，x0，1，其图象如图，验证知 f(x1)，f(x)，f(|x

7、|)的图象均正确，只有|f(x)|的图象错误8A解析 由题意作出函数图象如图，由图象知共有10 个交点9C解析 当 0t22时，f(t)12 t 2tt2，当22t2时，f(t)112(2t)2(2t)t222t1，即函数f(t)在0，22上是开口向上的抛物线，在22，2 上是开口向下的抛物线，故选C.10yln(x 2)1解析 依题意，f(x)lnx，g(x)ln(x2)，h(x)ln(x2)1.11(1，3)解析 依题意得f(12)3，f(1)3，即函数 f(x)的图象一定过点(1,3)，因此函数yf(x)的图象关于原点O 对称的图象一定经过点(1,3)关于原点O 的对称点(1，3)12.

8、12a1 或 1x212在(1,1)上恒成立，令 y1ax，y2x212，由图象知：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -a1 1212，a1 112，a0且 a1，12a1 或 1a2.1365解析 由图可知，方程f(x)0 在2,2上的根有三个，分别为x0，xa(2，1)，xb(1,2)fg(x)0 等价于 g(x)0 或 g(x)a(2，1)或 g(x)b(1,2)，结合 yg(x)在2,2的图象，可以发现g(x)0，g(x)a(2，1)，g(x)b(1,2)各有两个解，合计为6个解；ff(x)0 等价于 f(x)0 或 f(x)a(2，1)或 f(x)

9、b(1,2)，结合 yf(x)在2,2的图象，可以发现f(x)0，f(x)a(2，1)，f(x)b(1,2)的根分别为3 个，1 个，1个，合计为5 个解14解答 函数 f(x)的定义域是R，在函数 f(x)的图象上任取一点(x0，y0)，它关于点(2，1)对称的点为(x，y)，根据两点连线段的中点坐标公式，有x04x，y0 2y，于是2yf(4 x)(4x)22(4x)x26x8，所以 y x26x10.故 g(x)x26x10.15解答 原方程变形为|x2 4x3|xa，于是，设 y1|x24x3|，y2xa，在同一坐标系下分别作出它们的图象如图，则当直线 y2 xa 过点(1,0)时 a

10、 1；当直线 y2xa 与抛物线y1 x24x3 相切时，由y2xa，y1 x24x3?x23x a30，由 94(3a)0，得 a34.由图象知，a 1，34时，方程至少有三个根【选做题】16 解答 (1)设 f(x)图象上任一点P(x，y)，则点 P 关于点(0,1)的对称点P(x,2y)在 h(x)的图象上，则 2y x1x2，yx1x.故 f(x)x1x(x0)(2)g(x)f(x)axxa1x，g(x)1a1x2.g(x)在(0,2上为减函数，1a1x20 在(0,2上恒成立，即 a1x2在(0,2上恒成立，a14，即 a3，故 a 的取值范围是3，)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -