2022年四年级+相遇问题与追及问题 .pdf

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1、1 简单的相遇与追及问题一、学习目标1.理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2.体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1.行程问题的基本数量关系式：路程=时间速度；速度=路程时间；时间=路程速度.2相遇问题的数量关系式：相遇路程=相遇时间速度和；速度和=相遇路程相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离=追及时间速度差；速度差=追及距离追及时间；追及时间=追及距离速度差.4.能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲

2、例 1 两辆汽车同时分别从相距500千米的 A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时 40 千米和每小时 60 千米.求几小时后两车相遇.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2 例 2 甲车在乙车前 200 千米，同时出发，速度分别为每小时40 千米与 60 千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例 3 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行 40 千米，小轿车每小时行52 千米，问几小时后两车相距138千米？例 4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点32

3、 千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例 5 甲、乙两人同时从相距18 千米的两地相向而行，甲每小时行4 千米，乙每小时行 5 千米.甲带着一只狗，每小时走20 千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙后，它往甲方向奔走；碰到甲后，它又往乙方向奔走，直到甲、乙两人相遇为止，这只狗一共奔走了多少千米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3 例 6 一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地 60 千米处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达 A地后都立即返回，两车又在途中距 B地 30 千米处第二次相遇.求 A、B两地相

4、距多少千米？例 7 甲、乙、丙三人进行100 米赛跑.当甲到达终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有 40 米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例 8 小明步行上学，每分行75 米，小明离家 12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -4 例 9 解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛 15 分钟，已测出敌舰每分钟行驶 1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰 600 米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮

5、射击敌舰？例 10 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6 分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例 11 两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑 200 米，两人同时从两地同向出发，经过45 分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -5 例 12 甲、乙两人在相距90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3 米，乙的速度是每秒 2 米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6 分，那么，这段时间内，两人共迎面

6、相遇了多少次？四、练习题1、甲、乙两站相距980 千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50 千米，慢车每小时行多少千米，两车经10 小时能相遇？2、甲车每小时行 60 千米，1 小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80 千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨 6 时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60 分钟，客车停车两次各30 分钟，已知货车每小时名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6 行 42 千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距 240 千米，一辆客车从上午8

7、 时从东镇开往西镇，一辆货车在上午 9 时从西镇开往东镇，到正午12 点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午 8 时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10 千米的速度行进，下午1 点到，以每小时 15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午 12 点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、A、B两地相距 480 千米.甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行 35千米，乙车每小时行 45千米，一只燕子以每小时行50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少

8、米两车才相遇？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7 7、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12 小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21 小时，再换骑摩托车行8 小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？8、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60 米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180 米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？9、兄妹两人在周长 300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走 13 米，妹妹每分钟走12米.他们第 5 次相遇时，哥哥共走了多长的路？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -