2022年陕西省西安市长安区第一中学学年高一数学上学期期末考试试卷 .pdf

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1、陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-1-长安一中 2018-2019 学年度第一学期期末考试高一数学试题时间：100 分钟分值：150 分一、选择题：（本大题共14 个小题，每小题5 分，共 70 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知987654321U，,321A，543B，则()UC AB(）A.B。53，C.54，D.543，2。函数)2ln(3)(xxxf的定义域为(）A.3，2）B。（3,2 C。3，2 D.（2,+)3.直线l过点 A(2，1)，且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为（）A。10,2 B。0

2、,1 C.0,2 D.1(0,)24直线 4x3y+40 与圆(x2）2+（y+1）29 的位置关系是(）A。相离 B。相切 C。相交且过圆心 D.相交但不过圆心5。已知点 M（2,4），N(6，2），则线段 MN的垂直平分线的方程是（）A.x+2y10=0 B.2xy-5=0 C.2x+y5=0 D.x-2y+5=06.040,31)(xxxxfx，则(2)ff（)A.31 B.6-C。5 D。9 7。若三棱锥的三个侧面两两垂直,侧棱长为 2,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(）10A。3 B。4 C.D.128。如图是正方体的平面展开图。在这个正方体中，BM与ED平行;CN与BE是异面

3、直线；CN与BM成 60角；DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-2-A.B.C。D。9.已知函数ylog a(x+2）+3（a0 且a1）的图象恒过点A，则过点A且平行于直线 x2y+30 的直线方程为(）A。x-2y+70 B。2x+y-10 C。x-2y50 D.2x+y-5010已知直线l、m、n与平面、,给出下列四个命题：若ml，nl，则mn 若m，m，则若m，n，则mn若m，,则m或m错误!其中假命题是（）A。B.C.D

4、。11.已知点 A(1，1）和圆 C:1)7()722yx（，动点B在圆C上，动点P在x轴上，则AP+PB|的最小值为（)A.1-26B.26C.9 D.1012.函数xxxfx12)(2log的大致图象为(）A.B.C。D。A。B。C。D。13。已 知 函 数)(xfy在 区 间0,内 单 调 递 增，且)(xfxf）,若)31(log2fa,)2(2.1fb,)21(fc,则cba、的大小关系为(）A。bca B。acbC.bacD.abc14。已知集合RyxmxyyxQRyxxyyxP、,2,2，若QP，则实数m的取值范围是（)A。22-，B。22，C。22-，D。222，二、填空题（共

5、6 小题,每小题 5 分，共 30 分。请把答案写在答题纸的相应空格中)15若幂函数fx 的图象过点193（，），则16=f（）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-3-16计算3log 213lglg52+0311-278的结果为。17一正多面体其三视图如右图所示，该正多面体的体积为_。18圆221:1Cxy与圆222:6890Cxyxy的公切线有条.19已知函数mxfx13)(有一个零点，则m的取值范围是 _ _。20.已知关于 x的函数)4(logaxya在区间 0，2 上单

6、调递减，则实数a的取值范围是.三、解答题 (共 4 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.）21.（12 分）已知函数6,6,12)(2xaxxxf（1）求实数a的取值范围，使()yfx在定义域上是单调递减函数;（2）用()g a表示函数()yfx的最小值，求()g a的解析式.22（12 分）已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：(1）C1O面AB1D1；（2）A1C面AB1D1.23。（13 分）已知圆O：)0(222rryx与直线043xy相切。（1）求圆 O的方程;(2）若过点(-1，33）的直线l被圆 O所截得的弦长为32，求直线

7、l的方程；（3)若过点），（02-A作两条斜率分别为21k,k的直线交圆0 于 B、C两点，且2kk21，求证：直线BC恒过定点.并求出该定点的坐标.322正视图俯视图左视图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-4-24（13 分）已知)(xf是定义在1,1上的奇函数，且1)1(f，若对任意1,1,nm，0nm时，有0)()(nmnfmf（1）证明：)(xf在1,1上是增函数；（2）解不等式(12)+(1-)0fxfx（3）若12)(2attxf，对任意1,1,1,1xa恒成立，求实

8、数t的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-5-长安一中 2018-2019 学年度第一学期期末考试高一数学试题答案一、选择题：(本大题共 14 个小题，每小题5 分，共 70 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）CAABB CDCAC CDAC二、填空题（共6 小题，每小题5 分，共 30 分。请把答案写在答题纸的相应空格中）15。41 16.23 17。3818.3 19.2,1 20.10mmm或三、解答题 (共 4 小题，共 50 分.解答应写出文

9、字说明、解答过程或演算步骤.)21.解：(1）函数6,6,12)(2xaxxxf的对称轴为ax，)(xf在6,6上是单调递减函数6a（2）当a时，afxf1237)6()(min；当a6时，2min1)()(aafxf；当a时，afxf1237)6()(min;因此,6123766161237)(2aaaaaaag22.解：证明：（1）连接A1C1，设A1C1B1D1O1，连接AO1，ABCDA1B1C1D1是正方体，A1ACC1是平行四边形，A1C1AC且A1C1AC，又O1，O分别是A1C1，AC的中点，O1C1AO且O1C1AO,AOC1O1是平行四边形，C1OAO1，AO1?面AB1D

10、1，C1O?面AB1D1,C1O面AB1D1；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-6-（2）CC1面A1B1C1D1CC1B1D!,又A1C1B1D1，B1D1面A1C1C，即A1CB1D1，A1BAB1，BCAB1,又A1BBCB，AB1平面A1BC，又A1C?平面A1BC，A1CAB1，又D1B1AB1B1，A1C面AB1D123.解：（1）圆O:)0(222rryx与直线043xy相切，圆心O到直线的距离rd22134，解得2r，圆O的方程为422yx;(2）若直线l的斜率不

11、存在,直线l为x=1，此时直线l截圆所得弦长为32,符合题意;若直线l的斜率存在，设直线为)1(33-yxk，即03333kykx,由题意知,圆心到直线的距离为199332kkd,解得：33k，此时直线l为023yx，则所求的直线为1x或023yx;(3）由题意知，A（-2，0),设直线AB：y=k1(x+2)，与圆方程联立得：4=y+x2)+(xk=y221，消去y得：（1+k12)x2+4 k12x+（4 k12-4）=0，212114-4+kk=xxBA212112-2+kk=xB，21114+kk=yB,即B(212112-2+kk，21114+kk），2kk21,用12k代替k2得：

12、C（2121482+kk,21148-+kk）,直线BC方程为212121212121211211211482482122481448+kkx+kk+kk+kk+kk+kky，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-7-整理得：3223211xkky，则直线BC定点032-，。24.解：（1）任取1121xx，则)()()()()()()(2121212121xxxxxfxfxfxfxfxf0)(,112121xxxx，由已知0,0)()(212121xxxxxfxf0)()(21xf

13、xf，即)(xf在1,1上是增函数（2）因为)(xf是定义在1,1上的奇函数，且在1,1上是增函数不等式化为(12)(1)fxf x，所以1211121111xxxx，解得2,13x（3）由（1）知)(xf在1,1上是增函数，所以)(xf在1,1上的最大值为1)1(f，要使12)(2attxf对1,1,1,1ax恒成立，只要0211222attatt设0)(,1,1,2)(2agaattag对恒成立，所以022002)1(02)1(22ttttttgttg或或所以022ttt或或本文经过精细校对后的,大家可以自行编辑修改,希望本文给您的工作或者学习带来便利,同时也希望您在使用过程中发现有不足的

14、地方请您留言提出,谢谢!尊敬的读者：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -陕西省西安市长安区第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷-8-本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedul

15、e.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -