2022年高一数学上学期期末考试试题理 .pdf

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1、1 湖北省孝感市 2016-2017 学年高一数学上学期期末考试试题理本试 题卷共 4 页，共 22 题。满分 150 分，考试时间120 分钟。注意事项：1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。2、考生答题时，选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 I 卷选择题一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1.设全集0,1,2,3U，集合

2、0,2A，集合2,3B，则()UC AB=()A3 B.2,3 C1,2,3 D01,2,3,2.已知角的终边经过点(4,3)P，则sin的值为()A35 B45 C45 D353.sin15 cos15的值是()A.14 B.12 C.34 D.324.函数sin(2)yx是()A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为2的奇函数 D.周期为2的偶函数5.幂函数的图象过点(2,2),则该幂函数的解析式为()A1yx B12yx C2yx D3yx6.若35)2cos(且)0,2(，则)sin()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2 A35 B32

3、C 23 D 327.要得到函数cos(2)3yx的图象，只需将函数cos2yx的图象()A向左平移3个长度单位 B 向右平移3个长度单位C向左平移6个长度单位 D 向右平移6个长度单位8.方程2log0 xx的解所在的区间为()A1(0,)2 B1(,1)2 C(1,2)D1,29.已知11tan(),tan()243，则tan()4()A.2B32 C.1 D.1210.已知cos61cos127cos29cos37a，22tan131tan 13b，1cos502c，则,a b c的大小关系是()Aabc Babc C cab Dacb11.已 知 函 数()f x是 定 义 在(,0)

4、(0,)上 的 奇 函 数,在 区 间(,0)上 单 调 递 增 且(1)0f则满足不等式212(log)(log)2(1)fxfxf的实数x的取值范围是()A.1,2 B1(,(1,22C.(0,2D.1(0,(1,2212.函数()sin()f xAx(0,0,)2A的部分图象如图所示，若12,(,)63x x，且12()()f xf x(12xx)，则12()f xx()A.23 B.22 C.1 D.21第卷非选择题xyO631第 12 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -3 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分.请将答案填在答题卡对应题号的

5、位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.若sin(0)()612(0)xxf xx x，则(3)ff=14.弧长为3,圆心角为34的扇形的面积为 .15.定义在 R上的函数()f x,对任意xR 都有(2)()f xf x,当(2,0)x时,()2xf x,则(2017)f_.16.已知函数22log(1)(0)()2(0)xxf xxx x，若函数()()g xf xm有 3 个零点，则实数m的取值范围是 _三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小 题满分 10 分)已知角为第四象限角，且4tan3 (1)求sincos的值；

6、(2)求sin()2cos()33sin()cos()22的值18.(本小题满分12 分)已知23cos(),(,).41024xx（1）求sin x的值；（2）求sin(2)6x的值.19.(本小题满 分 12 分)已知集合 0)1)(18(xxxA；集合 52axaxC（1）若At)41(，求实数t的取值集合B；（2）在（1）的条件下，若CBA)(，求实数a的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -4 20.(本小题满分12 分)已知函数()4sincos()33fxxx（1）求函数()f x的最小正周期；（2）求函数()f x的单调递减区间21.

7、(本小题满分12 分)某同学用“五点法”画函数()2sin(2)13f xx在区间,2 2上的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：23x4320223x231265122()f x（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出()f x在区间,22上的图象；（2）求()f x的最小值及取最小值时x的集合；（3）求()f x在2,0 x时的值域;12O1126435122712126435122712x3y名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -5 22(本小题满分12 分)某园林公司准备绿化一块半径为200 米，圆心角为4的扇形空地（如图的扇形OPQ

8、区域），扇形的内接矩形ABCD 为一水池，其余的地方种花，若COP，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）.（1）试将 S表示为关于的函数，求出该函数的表达式；（2）角取何值时，水池的面积 S 最大，并求出这个最大面积.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -6 20162017 学年度上学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高一数学理科参考答案及评分细则一、选择题（每小题5 分，满分 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D A A B B C B C D D A 二、填空题（每小题5 分，满分 20 分）13.12；146;

9、15.12;16.(0,1)三、解答题（本大题共6 小题，满分70 分）17.解：因为角为第四象限角，且4tan3，43sin,cos55，,4分则1sincos5,5分原式4102sin2costan2331041cossin1tan133,10分18.解：（1）因为3(,),24x所以(,)442x，,1分于是27 2sin()1cos()4410 xx,3分sinsin()sin()coscos()sin444444xxxx,4分7 22224.1021025,6分（2）因为3(,).24x故2243cos1sin1().55xx,8分24sin 22sincos25xxx，27cos2

10、2cos1.25xx,10分所以中724 3sin(2)sin 2 coscos2 sin.66650 xxx,12分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -7 19.解：由已知集合 181xxA,2分（1）若At)41(，即1)41(81t，即023222t,4分023t230t，故集合23,0B,6分（2）在（1）的条件下，23,0BA,8分由CBA)(,即)52,(23,0aa23520aa，,10分解得：047a,12分20.解：（1）()4sincos()33f xxx134sin(cossin)322xxx,2分22sincos2 3sin3xxx1

11、cos2sin 22 332xx,4分sin 23cos2xx2sin(2)3x,6分所以函数()fx的最小正周期是22,8分（2）由3+22+2,232kxkkZ得，,9分511+,1212kxkkz,11分即511+,1212kxkkz时，()2sin(2)3f xx单调递减；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -8 所以函数()f x的单调递减区间为511,()1212kkkZ,12分21.解：（1）数据补全如下表：23x4320223x231265122()f x31111331,3分故()f x在区间,2 2上的图象如图所示,6分（2）当22,32x

12、kkZ，即,12xkkZ时，()f x取最小值1.123O1126435122712126435122712xy31名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -9 取最小值时x的集合为,12|Zkkxx.,8分（3）当2,0 x时，32,332x，,9分故3sin(2),132x,11分所以()31,3f x，即()f x在2,0 x时的值域为31,3.,12分22.解：（1）在 RtOBC中，200cosOB，200sinBC(0)4,1分在 RtOAD中，tan14DAOA，200sinOADABC,2分200cos200sinABOBOA，,4分故(200cos200sin)200sinSAB BC240000sincos40000sin20000sin 220000(1cos2)20000(sin 2cos2)20000,6分200002 sin(2)200004，(0)4,8分（2）由04，得32444，所以当242，即8时，,9分S最大20000 220000,11分因 此，当8时，水 池 的 面 积S 最 大，最 大 面 积 为20000 220000平 方米,12分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -