2022年高三数学小题专项训练 .pdf

《2022年高三数学小题专项训练 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学小题专项训练 .pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三数学小题专项训练（1）班级学号姓名得分1sin600 =()(A)23(B)21.(C)23.(D)21.2设 A=x|x 2,B=x|x 1|0是使 ax+b 0 恒成立的（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件8设an是等差数列，从 a1，a2，a3，a20中任取 3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）(A)90 个.(B)120 个.(C)180 个.(D)200 个.9已知函数 y=f(x)（xR）满足 f(x+1)=f(x 1)，且 x 1，1时，f(x)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1

2、 页，共 20 页 -=x2，则 y=f(x)与 y=log5x 的图象的交点个数为()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.10给出下列命题：(1)若 0 x 2,则 sinx x tanx.(2)若2 x 0,则 sin x x B C,则 sinA sinB sinC.(4)设 A，B 是钝角 ABC 的两个锐角，若 sinA sinB sinC 则 A B C.其中，正确命题的个数是（）(A)4.（B）3.（C）2.（D）1.11.某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是 0.5 元/km，如果超过 100km，超过 100km 部分按 0.4 元/km 定价，则客

3、运票价 y 元与行程公里数 x km 之间的函数关系式是.12.设 P 是曲线 y=x2 1 上的动点，O 为坐标原点，当|OP|2取得最小值时，点 P 的坐标为.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案11、.12.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 20 页 -高三数学小题专项训练（2）班级学号姓名得分1函数12xy(x1)的反函数是（）（A）y=1+log2x(x1)（B）y=1+log2x(x0)（C）y=1+log2x(x1)（D）y=log2(x1)(x1)2设集合 A=(x,y)|y=2sin2x，集合 B=(x,y)|y=x，则（）（A）AB

4、 中有 3 个元素（B）AB 中有 1 个元素（C）AB 中有 2 个元素（D）AB=R3焦点在直线 3x4y12=0 上的抛物线的标准方程为（）（A）x2=12y（B）y2=8x 或 x2=6y（C）y2=16x（D）x2=12y 或 y2=16y4在 ABC 中“AB”是“cosAcosB”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5已知 mn0，则方程 mx2+ny2=1 与 mx+ny2=0 在同一坐标系下的图象可能是（）6在数列 an 中，已知1nncan(cR)，则对于任意正整数n 有（）（A）anan+1（D）an与 an+1的大小关系

5、和 n 有关二填空题：(B)(A)xyOOyx(D)(C)xyOOyx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 20 页 -7函数 f(x)=12log(1)2xx 的定义域为。8函数 y=tanxcotx 的最小正周期为。9已知向量ABuuu r=(1,0)，ACuuu r=(2,2)，则|BCuuu r=。10已知点 A(6,0)，B 为圆 x2+y2=4 上任意一点，则线段AB 的中点 M 的轨迹方程为。11设双曲线12222byax(a0,b0)的焦距为 2c，A、B 分别为实轴与虚轴的一个端点，若坐标原点到直线AB 的距离为2c，则双曲线的离心率为；渐近线方程为。

6、12设函数 f(x)的定义域为 R，若存在常数 M0，使|f(x)|M|x|对于一切实数x均成立，则称f(x)为 F 函数，给出下列函数：f(x)=0；f(x)=x2；f(x)=2(sinx+cosx)；2()1xf xxx；f(x)是定义在 R 上的奇函数，且满足对于一切实数x1,x2，均有|f(x1)f(x2)|2|x1x2|，其中是 F 函数的序号是。题号1 2 3 4 5 6 答案7、.8.9、.10.11、.12.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 20 页 -高三数学小题专项训练（3）班级学号姓名得分1设全集 U=2，4，6，8，10，集合 A=2，4，6

7、，B=4，8，则()UABIe=（）（A）4（B）4，6（C）6（D）2，6 2曲线3231yxx在点(1,1)处的切线方程是（）（A）y=3x4（B）y=3x+2（C）y=4x+3（D）y=4x5 3函数11yx(x1)的反函数是（）（A）y=x22x+2(x1)（B）y=x22x+2(x1)（C）y=x22x(x1)（D）y=x22x(x1)4若 p 是 q 的必要不充分条件，则p 是q 的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）既不充分也不必要条件5某大楼共有20 层，有 19 人在第一层上了电梯，他们分别要去第2 层至第20 层，每层 1 人，而电梯只允停

8、1次，可只使 1 人满意，其余 18 人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1 层的不满意度为 1，每向上走一层的不满意度为 2，所有人的不满意度之和为S，为使 S 最小，电梯应当停在第（）层。A12 B13 C14 D156函数12log(32)yx的定义域是（）（A）1,)（B）(32,+)（C）32,1（D）2(,137若110ab，则下列不等式a+b|b|；ab；2baab中，正确的不等式有（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 20 页 -8若函数1221,()log1,xxf xxx则 y=f(1x)的图象可

9、以是（）（A）（B）（C）（D）9 若等差数列 an 中，公差 d=2，且 a1+a2+a3+a100=200，则 a5+a10+a15+a100的值是.10、f(x)在 R 上是奇函数，当 x(0,+)时为增函数，且 f(1)=0，则不等式 f(x)0的解集为.11、有 两 个 命 题：不 等 式|1|xxm的 解 集 是R；函 数()(73)xf xm是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是。12、数1()42xf x(xR)，若 x1+x2=1，则 f(x1)+f(x2)=，又若 nN*，则121()()()()nnffffnnnnL=.题号1 2 3 4 5 6

10、 7 8 答案9 .10 11、.12.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 20 页 -高三数学小题专项训练（4）班级学号姓名得分 1.如果向量 =(k，1)，与 =(4，k)共线且方向相反，则k=A2 B-2 C2 D0 2 函数 f(x)=()x(1x2)的反函数f-1(x)等于 A.log x(1 x2)B.log x(2x4)C.-log2x(x D.-log2x(x13.已知 P=xx0,Q=xx,则 QCRP 等于A.xx0 B.x0 x C.x|0 x0 4已知、都是第二象限角，且cos cos，则 A sin Ctan tan Dcot 0，则 a 的

11、值为 A1 B2 C3 D4 6方程 Ax+By+C=0 表示倾斜角为锐角的直线，则必有：A.AB0 BAB0且 B0 或 B0 且 a1),f-1(2)0，则 f-1(x+1)的图象是8如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是A.B.C.D.9把正整数按下图所示的规律排序，则从2003 到 2005 的箭头方向依次为ab212121214121414141122qyPx1222qypqx1222pypqx1222qyqpx1222pyqpx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 20 页 -10.已知函数 f(x)=2sin(x+)图象与直线y=1 的交点

12、中，距离最近两点间的距离为，么此函数的周期是A.B C2 D411点 p 到点 A(，0)，B(a，2)及到直线 x=-的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是A.B.C.或 D.-或12.设 P(x,y)是曲线上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则A.F1P+F2P10 C.F1P+F2P10 DF1P+F2P1013若函数y=2x2+4x+3 的图象按向量平移后，得到函数y=2x2的图象，则：=.14已知(x，y)在映射f下的象是(x+Y，-x)，则(1，2)在f下原象是 .15圆 x2+y2+x-6 y+3=0 上两点 P、Q 关于直线 kx-y+4=0对称，则k=.

13、16.在 ABC 中，B（-2，0），C（2，0），A（x,y）,给出 ABC 满足的条件，就能得到动点 A 的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来：（错一条连线得0 分）332121212321232121192522yxaa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 20 页 -高三数学小题专项训练（5）班级学号姓名得分1已知集合nnxxNxxM,12|,04|2Z），则集合NM等于（）A1，1 B 1，0，1 C 0，1 D 1，0 2函数xxycossin4的最小正周期及最大值分别是（）A2,2B2,C1,2D1

14、,3下列函数中既是奇函数，又在区间),0(上单调递增的是（）AxysinB2xyC2lgxyD3xy4直线02)1(012yaxyax与平行，则 a 等于（）A23B2 C 1 D2 或 1 5已知直线m平面，直线n平面，则下列命题正确的是（）A若nm则,/Bnm/,则若C/,则若nmD/,/则若n6设则且,0,0aba（）A22babaB22aabbCabba22D22abab7如右图，正方体ABCD A1B1C1D1中，异面直线A1B 与 B1C 所成角的大小为.8已知|ar|=2，|br|,2ar与br的夹角为 45，则ba arrr=.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

15、9 页，共 20 页 -9抛物线)2,2(22Mpxy过点，则 p=；点 M 到抛物线准线的距离为.10如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图.阅读右边的流程图，并回答下面问题：若cba，则输出的数是；若,5log,6.0,5656.0cba则输出的数是.（用字母a，b，c 填空）11 已 知 向 量OBOAOCOBOA),3,2(),1,3(，则 向 量OC的 坐 标是，将向量OC按逆时针方向旋转90 得到向量OD，则向量OD的坐标是.12双曲线C：)0(22mmxy的离心率为，若直线01yx与双曲线 C 的交点在以原点为中心、边长为 4且各

16、边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数 m 的取值范围是.题号1 2 3 4 5 6 答案7.8 9.10 11、.12.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 20 页 -高三数学选择、填空专项训练（6）班级学号姓名得分1在下列各点中，不在不等式235xy表示的平面区域内的点为（）A（0，1）B（1，0）C（0，2）D（2，0）2已知sin()413，则cos()4的值等于（）A232B232C13D133若函数yfxxR()()是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数yfx()图象上的是（）A()af a，B()af a，C()afa，D()afa，4与直线430 x

17、y平行的抛物线yx22的切线方程是（）A410 xyB410 xyC420 xyD420 xy5等比数列 an中，a34，a516，则 a9（）A256 B256 C128 D 128 6在半径为10cm 的球面上有A、B、C 三点，如果AB8 3，ACB 60，则球心 O到平面 ABC 的距离为（）A2cm B4cm C6cm D 8cm 7 f（x）是 f（x）的导函数，fx()的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 20 页 -ABCD8图中阴影部分用集合符号表示为_。9函数yxx1210()与函数yfx()的图象关于直

18、线yx对称，则f(x)_；f(x)的定义域为 _。10若直线l 将圆xyxy22240平分，且l 不通过第四象限，则l 斜率的取值范围为 _。11 已知向量ab、的夹角为 45，且|()()aabab4122312，则|b_；ba在方向上的投影等于_。12如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0），且每秒移动一个单位，那么粒子运动到（3，0）点时经过了_秒；2000 秒时这个粒子所处的位置为_。题号1 2 3 4 5 6 7 答案8 9.10 11、.12.名师资

19、料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 20 页 -高三数学选择、填空专项训练（7）班级学号姓名得分1设全集7,5,3,1U，集合,5,1UMaMCU M=5，7，则 a 的值为（）A2 B8 C 2 D 8 2已知是第二象限角，则42sinsin可化简为（）AcossinBcossinC2sinD2sin3命题 p：不等式1|1|xxxx的解集为 10|xx命题 q：“A=B”是“BAsinsin”成立的必要非充分条件，则（）Ap 真 q 假B“p 且 q”为真C“p 或 q”为假Dp 假 q 真4已知双曲线)0(1222ayax的一条渐近线与直线032yx垂直，则该双曲线

20、的准线方程是（）A23xB25xC334xD554x5设函数)3()3(24)(xxxf，则其反函数)(1xf的图象是（）A B C D 6已知1,0baba且，下列不等式正确的是（）A1log2aB2loglog22baC0)(log2abD1)(log2baab7在空间中，有如下命题：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 20 页 -互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面/平面，则平面内任意一条直线m/平面；若平面与平面的交线为 m，平面内的直线 n直线 m，则直线n平面；若点 P 到三角形三条边的距离相等，则点 P 在该三角形内部

21、的射影是该三角形的内心.其中正确命题的个数为（）A1 个B2 个C 3 个D4 个8计算cos2)60cos()30sin(=.9函数2xy的图象 F 按向量)2,3(a平移到 F，则 F 的函数解析式为.10如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，CC1中点为 E，则 AE 与 BC1所在的两条直线的位置关系是，它们所成的角的大小为.11已知数列则为正偶数为正奇数中),(12,)(2,1nnnaannn9a=（用数字作答），设数列 na的前 n 项和为 Sn，则 S9=（用数字作答）.12已知函数),(13)(23在区间xxaxxf上是减函数，则a 的取值范围是.题号1 2 3 4 5

22、6 7 答案8 9.10 11、.12.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 20 页 -高三数学选择、填空专项训练（8）班级学号姓名得分1若集合 M=y|y=2x，P=y|y=1x,则 M P=（）Ay|y0 By|y 1C y|y 0D2下列函数中，既是偶函数，又在（0，）内单调递增的函数是（）Ay=tan|x|By=cos(x)C y=sin(x 2)Dy=|cot2x|3若实数 a、b 满足 ab0，则有（）A|ab|a|b|B|ab|ab|D|a+b|2，且 ab1,N：a1 且 b1 CM：集合 E、F 和 P，PE 且 PF，N：PEFDM：3 t 32

23、，N：曲线 y=29x（y 0）与直线 y=x+t 有公共点2设 3a=4,3b=12,3c=36，那么数列a，b，c是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列既是等差数列也是等比数列既不是等差数列也不是等比数列3函数 f(x)=sin(2x+)+3cos(2x+)的图像关于原点对称的充要条件是A=2k6，kZB=k6，kZC=2k3，kZ D=k3，kZ4将棱长为3 的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为 1 的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E 为A16 B17 C18 D19 5设(x)=x2+ax+b，且 1f(1)2，2 f(1)4，则点(a

24、，b)在 aOb 平面上的区域的面积是A12B1 C2 D926已知向量OP=(2,1)，OA=(1,7)，OB=(5,1)，设 X 是直线 OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XBXA的最小值是A16B 8 C0 D4 7直线x4+y3=1 与椭圆x216+y29=1 相交于 A、B 两点，椭圆上的点P 使 PAB 的面积等于 12这样的点P 共有A1 个B2 个C 3 个D4 个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 20 页 -8函数 y=f(x)与 y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x，有 f(x)+f(x)=0，g(x)g(x)=1

25、，且当 x0 时，g(x)1，则()F x2f(x)g(x)1()f xA是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数9当 x 0,2时，函数 f(x)=ax2+4(a1)x3在 x=2 时取得最大值，则a 的取值范围是A21,+)B0，+）C1,+)D32,+)10已知直线ax+by+1=0 中的 a，b 是取自集合 3，2，1，0，1，2 中的 2 个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60，那么符合这些条件的直线的共有A 8 条B11 条C13 条D16 条11不等式(x2)x22x3 0 的解集是12给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为（请把所有正确命题的序号都填上）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案11、.12.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 20 页 -