电工学电路的分析方法.pptx
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1、(2-1)一、电阻的串联电路中多个电阻首尾顺序相联,且通过同一电流。I定义:特点:通过各电阻的电流是同一个电流。2.1 电阻串并联联接的等效变换第1页/共129页(2-2)等效条件:端口的电压和电流保持不变。等效电阻:+U_I+U_IU=IRU=IR1+IR2+IRn第2页/共129页(2-3)分压公式:应用:分压、限流。UI+_+_+_结论:a.串联电阻上电压的分配与其电阻值 成正比。b.若某电阻较其它电阻小得多,其分 压可忽略不计。第3页/共129页(2-4)二、电阻的并联+U_I电路中多个电阻联接在两个公共的结点之间,且端电压相同。定义:特点:各电阻的电压是同一个电压。第4页/共129页
2、(2-5)等效电阻:+U_II=U/RI=U/R1+U/R2+U/Rn+U_I第5页/共129页(2-6)两个电阻并联时的等效电阻:三个电阻并联时的等效电阻:多个电阻并联时的等效电阻:第6页/共129页(2-7)分流公式:I+_U结论:a.并联电阻上电流的分配与其电阻值 成反比。b.若某电阻较其它电阻大得多,其分 流可忽略不计。应用:分流、调节电流。第7页/共129页(2-8)22364413V+_II5例:电路如图所示,试求电流 I 和 I5。第8页/共129页(2-9)22364413V+_II5AB136213V+_II5AB解:第9页/共129页(2-10)136213V+_II5AB
3、1323V+_IAB等效电阻:R=3/(1+2)=1.5I=3/1.5=2AI1=1AI1第10页/共129页(2-11)课堂练习 试求电阻 Rab。4+6/3(2+5)/7P33 题 第11页/共129页(2-12)2.2 电阻电阻Y形联接与形联接与形联接的形联接的 等效变换等效变换BA RAB=?BABABABA第12页/共129页(2-13)等效变换的条件:等效变换的条件:对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流(I I1 1、I I2 2、I I3 3)一一相等,对应端间的电压一一相等,对应端间的电压(U U1212、U U2323、U U3131)也一一相等。也一一相等。经等效变
4、换后,不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后,不影响其它部分的电压和电流。r1r2r3123Y-等效变换R12R23R31123即对应任意两端间的等效电阻也必然相等。第13页/共129页(2-14)r1r2r3123Y-等效变换R12R23R31123据此可推出两者的关系原则第14页/共129页(2-15)r1r2r3123Y-等效变换R12R23R31123第15页/共129页(2-16)r1r2r3123-Y等效变换R12R23R31123第16页/共129页(2-17)Y-等效变换当 r1=r2=r3=r,R12=R23=R31=R 时:r=RR12R23R31123r1r2r3123
5、第17页/共129页(2-18)一、电压源伏安特性电压源模型IUEUIRO+-ERo越小特性越平2.3 电压源与电流源及其等效变换第18页/共129页(2-19)理想电压源(恒压源):RO=0 时的电压源.特点:(1)输出电 压不变,其值恒等于电动势。即 Uab E;(2)电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性IUabE第19页/共129页(2-20)恒压源中的电流由外电路决定设:E=10VIE+_abUab2R1当R1 R2 同时接入时:I=10AR22例 当R1接入时:I=5A则:第20页/共129页(2-21)恒压源特性中不变的是:_E恒压源特性中变化的是:_I_ 会引起
6、I 的变化。外电路的改变I 的变化可能是 _ 的变化,或者是_ 的变化。大小方向+_I恒压源特性小结EUababR第21页/共129页(2-22)二、电流源ISROabUabIIsUabI外特性 电流源模型RORO越大特性越陡第22页/共129页(2-23)理想电流源(恒流源):RO=时的电流源.特点:(1)输出电流不变,其值恒等于电 流源电流 IS;abIUabIsIUabIS伏安特性(2)输出电压由外电路决定。第23页/共129页(2-24)恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1 A R=10 时,U=10 V。R=1 时,U=1 V。则:例第24页/共129页(2-25)恒流源
7、特性小结恒流源特性中不变的是:_Is恒流源特性中变化的是:_Uab_ 会引起 Uab 的变化。外电路的改变Uab的变化可能是 _ 的变化,或者是 _的变化。大小方向 理想恒流源两端可否被短路?abIUabIsR第25页/共129页(2-26)恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不变变量量 输出端电压输出端电压 E E 的大的大小、方向均为小、方向均为恒定恒定恒定恒定!与负载无关与负载无关与负载无关与负载无关。输出端电流输出端电流 I IS S 的大的大小、方向均为小、方向均为恒定恒定恒定恒定!与负载无关与负载无关与负载无关与负载无关。变变化化量量 输出端电流输出端电流 I I 的大
8、的大小、方向均由小、方向均由外电路外电路外电路外电路决定决定决定决定。输出端电压输出端电压 U U 的大的大小、方向均由小、方向均由外电路外电路外电路外电路决定决定决定决定。第26页/共129页(2-27)电压源中的电流如何决定?电流源两端的电压等于多少?例IE R_+abUab=?Is原则:Is不能变,E 不能变。电压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压第27页/共129页(2-28)例:例:已知:D点开路。试求:A、B、C、D点电位及UCA。解:VC=-2 x 3=-6V VB=10+VC=4V VD=-4+VB=0VVA=-2 x 4+VB=-4VUCA=VC-VA =-6-(-4)=-
9、2V电流源的端电压不一定为零,由外电路定!第28页/共129页(2-29)三、两种电源的等效互换 等效互换的条件:对外的端电压电流相等。I=I Uab=Uab即:IRO+-EbaUabISabUabI RO第29页/共129页(2-30)等效互换公式:IRO+-EbaUabISabUabIRO则若 I=I Uab=Uab第30页/共129页(2-31)aE+-bIUabRO电压源电流源UabROIsabI 第31页/共129页(2-32)等效变换的注意事项(1)“等效”是指“对外”等效(等效互换前后,对外的伏-安特性一致),对内不等效。IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中
10、不消耗能量RO中则消耗能量对内不等效对外等效时例如:第32页/共129页(2-33)(2)注意转换前后 E 与 Is 的方向。aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI第33页/共129页(2-34)(3)恒压源和恒流源不能等效互换。abIUabIsaE+-bI(不存在)第34页/共129页(2-35)(4)进行电路计算时,恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RO 不一定是电源内阻。第35页/共129页(2-36)等效变换等效变换时,两电源的时,两电源的参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间
11、无等效关系。电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对外外电路而言,电路而言,对电源对电源内部则是内部则是不等效的。不等效的。注意事项:例:当例:当R RL L=时,时,电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率,中不损耗功率,而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。任何一个恒压源任何一个恒压源 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路,串联的电路,都可化为一个恒流源都可化为一个恒流源I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+E Ea
12、 ab bI IS SR R0 0a ab b第36页/共129页(2-37)R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?第37页/共129页(2-38)(接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I第38页/共129页(2-39)+RdEd+R4E4R5I-(接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3第39页/共129页(2-40)10V+-2A2I哪个答案对?+-10V+-4V2讨论题第40页/共129页(2-41)US+-IIS+-UUS+-IIS+-UUS+-IIS+-UIS+-UI讨论题第41页
13、/共129页(2-42)US+-I+-UIS+-UIIIS2+-UIS1US1+-I+-UUS2+-讨论题第42页/共129页(2-43)US+-RIUS+-IISR+-UIIS+-UI讨论题第43页/共129页(2-44)例例:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+a5AbU3(b)+第44页/共129页(2-45)10V+-2AI5121+-IUIUIU例:试求:电路中 I,IUI、UIU。P42:例第45页/共129页(2-46)10V+-2AI11P42:例1
14、0V+-2AI5121+-IUIUIU2A10AI11I=6A第46页/共129页(2-47)10V+-2AI11P42:例10V+-2AI5121+-IUIUIUUIU=1x6+2x2=10VIUI+2=I+I1IUI=I+I1 2=6+10/5 2=6AI1必须保留电阻第47页/共129页(2-48)例:解:统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。2+-+-12V4VI2A 3 2 6 12A364AI2212AI2212A26A第48页/共129页(2-49)解:解:I2212
15、A26A1I222A212V+-I2 12A43AI4/315A第49页/共129页(2-50)小小 结结1、如下图支路:IR+-USI+-US只要不是求恒流源的电压US,电阻可去除第50页/共129页(2-51)小小 结结2、如下图支路:E+-RISE+-IS只要不是求恒压源的电流IS,电阻支路可去除第51页/共129页(2-52)P67:题求:电流 I解:课堂练习 第52页/共129页(2-53)关于独立方程式的讨论 问题的提出:在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时,究竟可以列出多少个独立的方程?例分析以下电路中应列几个电流方程?几个电压方程?2.4 支路电流法baI1I2E2+-R1R
16、3R2+_I3#1#2#3E1第53页/共129页(2-54)基尔霍夫电流方程:结点a:结点b:独立方程只有 1 个基尔霍夫电压方程:#1#2#3独立方程只有 2 个baI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3E1第54页/共129页(2-55)设:电路中有N个结点,B条支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小 结则:独立的结点电流方程有 (N-1)个 独立的回路电压方程有 B-(N-1)个(一般为网孔个数)独立电流方程:个独立电压方程:个第55页/共129页(2-56)未 知 数:各支路电流。解题思路:根据基尔霍夫定律,列结点电流和回路电压方程,然后联立求解。支路电流法第
17、56页/共129页(2-57)解题步骤:1.将每条支路电流设为 未知电流(I I1 1-I I6 6)4.解联立方程组对每个结点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程例1结点数 N=4支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第57页/共129页(2-58)结点a:列电流方程结点c:结点b:结点d:b ba ac cd d(取其中三个方程)E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第58页/共129页(2-59)列电压方程电压、电流方程联立求得:I1 I6b ba ac cd dE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I
18、4I3+_第59页/共129页(2-60)是否能少列一个方程?N=4 B=6R6a aI3sI3d dE+_b bc cI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2电流方程支路电流未知数少一个:支路中含有恒流源的情况第60页/共129页(2-61)电压方程:结果:结果:5 5个电流未知数个电流未知数 +一个电压未知数一个电压未知数 =6=6个未知数个未知数 由由6 6个方程求解个方程求解 !R6a aI3sI3d dE+_b bc cI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux第61页/共129页(2-62)支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流对每个结点有4解联立方程组对每
19、个回路有3列电流方程:列电压方程:(N-1)I1I2I31.假设未知数时,正方向可任意选择。1.未知数=B,#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。2.原则上,有B个支路就设B个未知数。(恒流源支路除外)若电路有N个结点,则可以列出 结点方程。2.独立回路的选择:已有(N-1)个结点方程,需补足 B-(N-1)个方程。一般按网孔选择第62页/共129页(2-63)支路电流法的优缺点优点:支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程,就能得出结果。缺点:电路中支路数多时,所需方程的个 数较多,求解不方便。支路数 B=4须列4个方程式ab第63页/共129
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