2022年高一数学上学期期末考试试题 15.pdf

《2022年高一数学上学期期末考试试题 15.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学上学期期末考试试题 15.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1-九江一中 20162017 学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题（12 分 5=60 分）1设集合xxM4|2，集合xxN3|91，则NM中所含整数的个数为()A4 B3 C2 D1 2下列函数中，既是奇函数又在区间0,（）上单调递增的函数为（）A.1yx B.lnyx C.|yx D.3yx3.设8.012.1oga，8.017.0ogb，8.02.1c,则a，b，c的大小关系是（）A.abc B.bacC.acb D.cab4已知,m n是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A,若则B,mm若则C,mnmn若则 D,mnmn若则5两条直线3)1(:1yaaxl，

2、2)23()1(:2yaxal互相垂直，则a的值是A3 B1 C 1或 3 D0或 3 6若函数)0()24()0()(2xaxaaxxxfx是R上的单调函数,则实数a的取值范围是（）A.)2,0 B.)2,23(C.2,1 D.1,07 已 知a,b,c为 直 角 三 角 形 中 的 三 边 长，c为 斜 边 长，若 点),(nmM在 直 线03:cbyaxl上，则22nm的最小值为（）A2 B3 C4 D9 8.如图，在棱长为4 的正四面体A-BCD中，M是 BC的中点，点P在线段 AM上运动(P 不与 A，M重合)，过点 P 作直线 l 平面 ABC，l与平面 BCD交于点 Q，给出下列

3、命题：BC 平面 AMD；Q点 一定在直线DM 上；VC-AMD 42.其中正确命题的序号是()ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2-9已知圆1)2()(:221yaxC与圆4)2()(:222ybxC相外切,a b为正实数,则ab的最大值为（）A.2 3 B.94 C.32 D.6210.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在0-，上单调递减，若10f，则不等式210fx解集为（）A6,01,3 B,01,C.,13,D,13,11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为A29 B 30 C.292 D 2161

4、2已知幂函数2422)1()(mmxmxf在0,上单调递增，函数txgx2)(，)6,11x时，总存在)6,1 2x使得12fxg x，则t的取值范围是（）A B128tt或 C128tt或 D128t二、填空题（4 分5=20 分）13.函数1()lg(5)2f xxx的定义域为14点 A(1，a,0)和点 B(1a,2,1)的距离的最小值为_15.三条直线12110230,50l xylxyl xmy:，:围成一个三角形，则m的取值范围是 .16.已知函数52log(1)(1)()(2)2(1)xxf xxx，则关于x的方程1(2)f xax的实根个数构成的集合为 .名师资料总结-精品资料

5、欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -3-FEBDACP三、解答题（10 分+12 分 5=70 分）17集合2,3A,1,3B,Cm,全集为R.(1)求()RC AB;(2)若()ABC,求实数m的取值范围.18在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD，PA面ABCD，3PA，E，F分别为BC，PA的中点（1）求证：/BF面PDE；（2）求点C到面PDE的距离19已知函数4fxxx (1)用函数单调性的定义证明xf在区间2,上为增函数 (2)解不等式:2247fxxf名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -4-20已知圆M上一

6、点A(1，1)关于直线yx的对称点仍在圆M上，直线10 xy截得圆 M的弦长为14.(1)求圆M的方程；(2)设P是直线20 xy上的动点，PEPF、是圆M的两条切线，EF、为切点，求四边形PEMF面积的最小值21.如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知 A=45，C=90，ADC=105，AB=BD，现将四边形 ABCD沿 BD折起，使平面ABD 平面 BDC（如图乙），设点 E、F 分别为棱AC、AD的中点（1）求证：DC 平面 ABC；（2）设 CD=1，求三棱锥ABFE的体积22.已知函数112()logxxf x,()31g xaxa,()()()h xf xg x.(1)当1a时,

7、判断函数()h x在(1,)上的单调性及零点个数;(2)若关于x的方程2()log()f xg x有两个不相等实数根,求实数a的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -5-九江一中 20162017 学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题（12 分 5=60 分）1设集合xxM4|2，集合xxN3|91，则NM中所含整数的个数为(C )A4 B3 C2 D1 2下列函数中，既是奇函数又在区间0,（）上单调递增的函数为（D ）A.1yx B.lnyx C.|yx D.3yx3.设8.012.1oga，8.017.0ogb，8.02.1c,则a，b，c的

8、大小关系是（A ）A.abc B.bacC.acb D.cab4已知,m n是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是（D ）A,若则B,mm若则C,mnmn若则 D,mnmn若则5两条直线3)1(:1yaaxl，2)23()1(:2yaxal互相垂直，则a的值是 (C)A3 B1 C 1或 3 D0或 3 6若函数)0()24()0()(2xaxaaxxxfx是R上的单调函数,则实数a的取值范围是（B）A.)2,0 B.)2,23(C.2,1 D.1,07 已 知a,b,c为 直 角 三 角 形 中 的 三 边 长，c为 斜 边 长，若 点),(nmM在 直 线03:cbyaxl上

9、，则22nm的最小值为（D）A2 B3 C4 D 9 8.如图，在棱长为4 的正四面体A-BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l平 面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：BC平面AMD；Q点 一定在直线DM上；VC-AMD42.其中正确命题的序号是(A)ABCD9已知圆1)2()(:221yaxC与圆4)2()(:222ybxC相外切,a b为正实名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -6-数,则ab的最大值为（B ）A.2 3 B.94 C.32 D.6210.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在0-，上

10、单调递减，若10f，则不等式210fx解集为（B ）A6,01,3 B,01,C.,13,D,13,11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为A A29 B 30 C.292 D 21612已知幂函数2422)1()(mmxmxf在0,上单调递增，函数txgx2)(，)6,11x时，总存在)6,1 2x使得12fxg x，则t的取值范围是（D ）A B128tt或 C128tt或 D128t二、填空题（4 分5=20 分）13.函数1()lg(5)2f xxx的定义域为 (2,5)14点 A(1，a,0)和点 B(1a,2,1)的距离的最小值为_3_15.三

11、条直线12110230,50l xylxyl xmy:，:围成一个三角形，则m的取值范围是1,4,2m .1 6.已知函数52log(1)(1)()(2)2(1)xxf xxx，则关于x的方程1(2)f xax的实根个数构成的集合为2,3,4,5,6,8三、解答题（10 分+12 分 5=70 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -7-FEBDACP17集合2,3A,1,3B,Cm,全集为R.(1)求()RC AB;(2)若()ABC,求实数m的取值范围.17解：（1）1,2,（2）3m18在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD，P

12、A面ABCD，3PA，E，F分别为BC，PA的中点（1）求证：/BF面PDE；（2）求点C到面PDE的距离18.解（1）如图所示，取PD中点G，连结GF，GE，E，F分别为BC，PA的中点，可证得/FGBE，FGBE，四边形BFGE是平行四边形，/BFEG，又EG平面PDE，BF平面PDE，/BF面PDE；（2）P CDEC PDEVV，33112121337372CDECDEPDEPDESPASPAShhS19已知函数4fxxx (1)用函数单调性的定义证明xf在区间2,上为增函数 (2)解不等式:2247fxxf 19解:(1)略 (2)2242xx,所以2247xx1,3x20已知圆M上

13、一点A(1，1)关于直线yx的对称点仍在圆M上，直线10 xy截得圆 M的弦长为14.(1)求圆M的方程；(2)设P是直线20 xy上的动点，PEPF、是圆M的两条切线，EF、为切点，求名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -8-四边形PEMF面积的最小值20解(1)圆M的方程为(x1)2(y1)2 4.(2)|PM|min2 2,得|PE|min2.知四边形PEMF面积的最小值为4.21.如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知 A=45，C=90，ADC=105，AB=BD，现将四边形 ABCD沿 BD折起，使平面ABD 平面 BDC（如图乙），设点 E、F

14、分别为棱AC、AD的中点（1）求证：DC 平面 ABC；（2）设 CD=1，求三棱锥ABFE的体积21 解：（1）证明：在图甲中，AB=BD，且A=45，ADB=45，ABC=90 即AB BD 在图乙中，平面ABD 平面 BDC，且平面 ABD 平面 BDC=BD，AB 底面 BDC，AB CD 又 DC B=90，DC BC，且 AB BC=B，DC 平面 ABC（2）31222.已知函数112()logxxf x,()31g xaxa,()()()h xf xg x.(1)当1a时,判断函数()h x在(1,)上的单调性及零点个数;(2)若关于x的方程2()log()f xg x有两个不相等实数根,求实数a的取值范围.22 解:(1)在(1,)上为增函数，22(1.1)3.3log 210,(2)6log 30hh，所以有一个零点.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -9-(2)方程2()log()f xg x化简为2(31)(1)xxa,画图可知24a,解得a的取值范围是1(,0)2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -