2022年高一数学下册学期期末考试数学试卷湘教版必修 2.pdf

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1、高一下学期期末考试数学试卷一、选择题：（12 小题，每小题4 分，共 48 分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1在单位圆中，面积为1 的扇形所对的圆心角弧度数为：A1 B2 C3 D4 2设角的终边经过点P（1，y），且 tan=12，则 y：A2 B 2 C12 D123若),1,3(),2,1(ba则ba2：A)3,5(B)1,5(C)3,1(D)3,5(把函数742xxy的图像按向量a经过一次平移以后得到2xy的图像，则a是：A)3,2(B)3,2(C)3,2(D)3,2(5函数22sinlgsinxxyxx是：A奇函数但不是偶函数B偶函数但不是奇函数C即是奇函数又是

2、偶函数D即不是奇函数也不是偶函数6点 P分向量21PP所成的比为1,则1P分向量2PP所成的比为：A1 B-1 C21 D 217.使“0ab”成立的充分不必要条件是：A.220ab B.ba55C.11baD.ba22loglog8已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数，则的一个取值为：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有 学科网A0 B2 C4 D9已知非零实数,a b满足关系式sincos855tan15cossin55abab，则ba是的值是：

3、33333310在 ABC中，A60，AC 1，ABC的面积为3，则CsinBsinAsincba的值是：2 39326 338 3812 711设 02，已知两个向量OP（cos,sin）,OQ=(2+sin,2 cos),则向量PQ的最大值是：A2B3 C3 2D 2312.函数2)3)(1()(xxxxf)2(x的最大值是：A652B626C526D526二、填空题（4 个小题，每小题4 分，共 16 分）13.不等式2log212x的解集是14已知113(,2sin),(cos,),/322abab且则锐角的值为；15求值sin 70 cos50sin 20 sin5016给出以下命题

4、：存在实数x，使3sincos2xx；若,是第一象限的角，且，则coscos；函数27sin()32yx是偶函数；将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位，得到的是函数sin(2)4yx的图象；若1cos3x，且(,)2x则1arccos3x.其中正确命题的序号是 .三、解答题（共 5 小题，17、18 每题 10分，19 21 每题 12 分）的值试求已知tan112cos2sin,510sincos,20.17名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有 学科网1

5、8.已知函数)sin(xAy（0A，0，|）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。19.已知 a、b 是两个非零向量，且 a3b 与 7a5b 垂直，a4b 与 7a2b 垂直，求 a 与 b的夹角20解关于x的不等式:xaxxa12)1(2(其中)0a21已知向量)2,2(a，向量b与向量a的夹角为43，且2ba：（1）求向量b；（2）若)0,1(t，且tb，)2cos2,(cos2CAc，其中CA、是ABC的内角，若三角形的三内角CBA、依次成等差数列，试求cb的取值范围.高一下学期期末考试数学试卷答案一、选择题：BCAAA DCCCA BC 二、填空题

6、：133 11 5(,)(,)2 22 2 14 41532 16 三、解答题：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有 学科网535101cossin2,2所以5102532510cossin4sincoscossin22.56510510253sincossincoscossin2cossin1sin2cossin2tan112cossin2故18解：（1）由图象可知：322288TT；2222A2sin 2yx又28，为“五点画法”中的第二点32824所求函数

7、解析式为：32sin24yx（2）当3222422xkkkZ，时，fx单调递增552224488xkkxkkkZ，故：这个函数的单调递增区间为：588kkkZ，19解：因为a3b 与 7a5b 垂直，10b15ba16a7,0b5a7b3a22即所以0b2a7b4a,b2a7b4a所以垂直与又因为20b8ba30a722即22b21bab23ba46:21即得由代入（1）式得|a|b|，设 a 与 b 的夹角为，则有名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有 学科网.

8、0,21aa21babacos22又故 a 与 b 的夹角 6020.解:xaxxa12)1(2012)1(2xaxxa01)2)(1(axxx0)1)(2)(1(axxx 当10a时,原不等式的解集为)2,1()1,(a 当1a时,原不等式的解集为)2,1()1,(当1a时原不等式的解集为)2,1()1,(a21.（1）)1,0()0,1(bb或（2）60B，)0,1(t，所以)1,0(b,)cos,(cos)12cos2,(cos2CACAcb，所以)322cos(211)234cos(2cos211coscos222AAACAcb3232232A，所以1)322cos(21A,所以2522cb名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -