2022年平行线与相交线经典例题汇总,推荐文档 .pdf

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1、-1-1.如图，B=C，ABEF 求证：BGF=C 2.如图，EFAD，1=2，BAC=70 。求 AGD 3.已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分 EFD，交 AB 于H，AGE=50o，求：BHF 的度数。4.已知：如图 1=2，C=D，那么 A=F 吗？试说明理由HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 16 页 -2-5.已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）1 2_ _；（2）1 2 3_ _；（3）1 2 34 _ _ _；（4）试探究 1 23 4 n；6如图 11，E、F分别在AB、

2、CD上，1D，2与C互余且ECAF，垂足为O，求证：/ABCD7如图，/ACBD，/ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，试说明：CFAE.图 11 OABCDFE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 16 页 -3-8如图，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.9如图，AD是CAB的角平分线，/DEAB，/DFAC，EF交AD于点O请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、/DEAB、/DFAC中的任一条件交换，?所得命题正确吗？10.如图，AD 是 EAC 的平分线，AD

3、BC，B=30，你能算出 EAD、DAC、C 的度数吗？FEMPACNB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 16 页 -4-A D B C E F 1 2 3 4 11.如图,1=2,3=105o，求 4的度数。12如图，EFAD，1=2，BAC=70 。将求 AGD 的过程填写完整。因为 EFAD，所以2=。又因为1=2，所以1=3。所以 AB。所以 BAC+=180。又因为 BAC=70，所以 AGD=。13已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB CD，1=2，3=4。AD 与 BE 平行吗？为什么？。解：AD BE，理由如下：AB CD（已知）4=（）3=4（

4、已知）3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即=3=（）AD BE（）d c 3 1 a b 2 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 16 页 -5-14.如图 1+2=180,DAE=BCF,DA 平分 BDF.(1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由.(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分 DBE 吗?为什么.?15如图 10，已知：直线AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且 1=2，求证：3+4=180 证明：1=2 又 2=5（）1=5 ABCD（）3+4=180（）16如图 11，EFAD，1=2，BAC=70o，求

5、AGD。解：EFAD，2=（）又 1=2，1=3，AB（）BAC+=180 o（）BAC=70 o，AGD=。17已知：如图，1+2=180，3=100，OK 平分 DOH，求 KOH 的度数FE21DCBA（图 10）（图 11）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 16 页 -6-18如图，AD 是 EAC 的平分线，AD BC，B=30o，求EAD、DAC、C 的度数。19、如图，已知1=2，B=C，试说明 AB CD。解：1=2（已知），又 1=4（）2=（等量代换）BF（）=3（）又 B=C（已知）=B（等量代换）AB CD（）20、如图，AB DF，DEBC

6、，165 求 2、3 的度数21、已 知：如 图，CDACBA，DE平 分CDA，BF 平 分CBA，且ADEAED。试说明DEFB/D F C A E B A D F B E C 1 2 3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 16 页 -7-22、已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF23、推理填空：如图，DFAB，DEAC，试说明 FDE=A 解：DEAC A+AED=180o（）DFAB AED+FDE=180o（）A=FDE（）24、推理填空：如图17，AB BC 于 B，CDBC 于 C，1 2求证：BECF证明：AB BC，CDBC 1 390

7、o，2 490o又1 2 3 4（）BECF（）25、如图，AB CD，垂足为 O，EF 经过点 O，求，的度数A B 1 E F 2 C P D FEDCBAFEODCBA321名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 16 页 -8-26、如图，40o，30o，求的度数27、如图，AD 是 EAC 的平分线，AD BC，B=30，求 C 的度数28、如图，直线ABCD,EFCD，垂足为F，射线 FN 交 AB 于 M。NMB=136o,则EFN 为多少度？29、如图，ABD=?CBD，?DF?AB，?DE?BC，?则 1?与 2?相等吗？为什么？B C F E N A

8、M D A E D C B EDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 16 页 -9-30、如图，AB DE，1ACB，CAB 21BAD，试说明AD BC31、如图，AB CD，1=2，3=4。试说明：AD BE。32、如图，EFAD，1=2，BAC=70 。将求 AGD 的过程填写完整。EFAD，（）2=。（）又1=2，（）1=3。（）AB。（）BAC+=180。（）又 BAC=70，（）AGD=。（）33、如图所示，已知B=C，AD BC，试说明：AD 平分 CAE A D B C E F 1 2 3 4 D E A B C 2 1 名师资料总结-精品资料欢

9、迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 16 页 -10-34、如图所示,已知直线 EF和 AB,CD 分别相交于K,H,且 EGAB,CHF=600,E=?30,试说明 AB CD.35、如图，EFAD，1=2，BAC=70 。将求 AGD 的过程填写完整。EFAD，（）2=。（）又1=2，（）1=3。（）AB。（）BAC+=180。（）又 BAC=70，（）AGD=。（）36、如图所示，已知B=C，AD BC，试说明：AD 平分 CAE 37、如图所示,已知直线 EF和 AB,CD 分别相交于K,H,且 EGAB,CHF=600,E=?30,试说明 AB CD.GHKFEDCBAGHKFED

10、CBAD E A B C 2 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 16 页 -11-38已知：如图，AB CD，垂足为 O，EF 经过点 O，125，求，的度数。（7 分）39.如图：AE 平分 DAC，DAC=120，C=60，AE 与 BC 平行吗？为什么？40.如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求 AGD 的度数。41.填空完成推理过程：如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，12，CD。试说明：ACDF。解：1 2（已知）1 3（）2 3（等量代换）（）C ABD（）又 C D（已知）D=ABD（）AC DF（）FEODCBA321A

11、CBDE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 16 页 -12-42 如图所示，直线AB CD，1=75，求 2 的度数.43如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E，A=37o，求 D 的度数44如图，在 ABC 中，CD 是高，点E、F、G 分别在BC、AB、AC 上，且 EFAB，1 2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。45（11 分）如图，BD 是 ABC 的平分线，EDBC，FEDBDE,则 EF 也是 AED 的平分线。完成下列推理过程：证明：BD 是 ABC 的平分线（已 知）ABD=DBC()EDBC(已 知)BD

12、E=DBC()(等 量 代 换)又 FED=BDE（已 知）A E B C D F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 16 页 -13-()AEF=ABD()AEF=DEF(等 量 代 换)EF 是 AED 的平分线（）46、如图，ABEF（已知）A+=180o（）DEBC（已知）DEF=（）ADE=（）47 如图，已知ABBC，BCCD，12试判断BE与CF的关系，并说明你的理由解：BECF.理由：ABBC,BCCD(已知)_=_=o90()12()ABC 1=BCD 2，即 EBC=BCF _()48、本题 11 分)如图，已知DEBC，1 2，求证：B CA

13、 C D E F B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 16 页 -14-49 已知：如图 1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由50.如图 7，B=C，AB EF 试说明：BGF=C 答：因为 B=C 所以 AB CD（）又因为 ABEF 所以 EFCD（）所以 BGF=C（）51.如图 8，AD BC 于 D，EGBC 于 G，E=3 试说明：AD 平分 BAC 答：因为ADBC，EGBC 所以ADEG（）所以 1=E（）2=3（）又因为 3=E 所以 1=2 所以 AD 平分 BAC（）52（本题 10 分）如图，130，ABCD，垂足为 O，EF 经过

14、点 O.求 2、3的度数.图7GABCDEF132图8BCEGADABCDO123EF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 16 页 -15-1ABOFDEC(第18题)第17题ABCDMN1253如图 16，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 DEAC，EFAB，下面写出了说明“A+B+C180”的过程，请填空：因为 DEAC，所以 1.（）因为 ABEF,所以 3（）因为 ABEF，所以 2 _（）因为 DEAC，所以 4 _（）所以 2A（等量代换）因为 1+2+3180，所以 A+B+C 180（等量代换）54已知，如图，CDAB，GFAB，BA

15、DE，试说明 1 255、如图所示，直线ABCD，175，求 2 的度数。56、如图，直线AB、CD 相交于 O，OD 平分 AOF，OECD 于点 O，150，求COB、BOF 的度数。ABCEDF1234图 16 F21GEDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 16 页 -16-ABCDEF1423第19题)ENMCDBA57、如图，NCM 90，NCB30，CM 平分 BCE 求B 的大小。58、如图,把长方形纸片ABCD沿 EF 折叠,若EFG=50o,(1)找出图中也是50o 的角;(2)说明 FGM=2 EFG=100o 的理由.59、如图，E点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，1 2，C D，那么 DFAC，请完成它成立的理由 1 2，2 3，14（）3 4（）_（）C ABD（）C D（）D ABD（）DF AC（）60、如图所示，已知E DAB，F C，请你简要说明AB 与 CD 是否平行。BACDEFGM N12名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 16 页 -