2022年高中数学会考知识点 .pdf

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1、高中数学会考复习必背知识点第一章集合与简易逻辑1、含 n 个元素的集合的所有子集有n2 个第二章函数 1、求)(xfy的反函数：解出)(1yfx，yx,互换，写出)(1xfy的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1 的对数等于0：01loga，、底的对数等于1：1logaa，、积的对数：NMMNaaaloglog)(log，商的对数：NMNMaaalogloglog，幂的对数：MnManaloglog；bmnbanamloglog，第三章数列1、数 列 的 前n 项 和：nnaaaaS321；数 列 前n 项 和 与 通 项 的 关 系：)2()1(111nSSnSaannn2、等差数列：（

2、1）、定义：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：dnaan)1(1（其中首项是1a，公差是d；）（3）、前 n 项和：12)(1nnaanSdnnna2)1(1（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项：A是 a 与b的等差中项：2baA或baA2，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0q）。（2）、通项公式：11nnqaa（其中：首项是1a，公比是q）（3）、前 n 项和：)1(,1)1(1)1(,111qqqaqqaaqnaSnnn（4）、等比

3、中项：G是 a 与b的等比中项：GbaG，即abG2（或abG，等比中项有两个）第四章三角函数1、弧度制：（1）、1 8 0弧度，1 弧度1857)180(；弧长公式：rl|（是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -yrxryxxyrxrycscseccottancossin3、特殊角的三角函数值的角度030456090120135150180270360的弧度06432324365232sin02122231232221010cos12322210212223101tan033133133004、同角三角函数基本关系式：

4、1cossin22c o ss i nt a n1c o tt a n5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)360tan(cos)360cos(sin)360sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(S：sincoscossin)sin()(S：sincoscossin)sin()(C：sinsincoscos)cos(a)(C：sins

5、incoscos)cos(a)(T：tantan1tantan)tan()(T：tantan1tantan)tan(7、辅助角公式：xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -8、二倍角公式：（1）、2S：cossin22sin）2C：22sincos2cos1cos2sin21222T：2t a n1t a n22t a n（2）、降次公式：（多用于研究性质）2sin21cossin212cos2122cos1sin2212cos2122co

6、s1cos29、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间xysinRx-1，1 2T奇函数kk22,22kk223,22xycosRx-1，1 2T偶函数kk2,)12()12(,2kk函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象)sin(xAyRx-A，A A 2T21Tfx五点法10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21(2)正弦定理：sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCcBbAa，边用角表示：（3）、余弦定理：)1(2)(cos2cos2cos22222222222cocCabbaCabbacBacc

7、abAbccba求角：abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos222222222第五章、平面向量 1、坐标运算：设2211,yxbyxa，则2121,yyxxba名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -数与向量的积：1111,yxyxa，数量积：2121yyxxba（2）、设 A、B 两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则1212,yyxxAB.（终点减起点）221221)()(|yyxxAB；向量a的模|a|：aaa2|22yx；（3）、平面向量的数量积：cosbaba，注意：00a，00a，0)(aa（4）、向量2211,yx

8、byxa的夹角，则222221212121cosyxyxyyxx，2、重要结论：（1）、两个向量平行：baba/)(R，ba/01221yxyx（2）、两个非零向量垂直0baba，02121yyxxba（3）、P分有向线段21PP的：设 P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且21PPPP，则定比分点坐标公式112121yyyxxx，中点坐标公式222121yyyxxx第六章：不等式1、均值不等式：（1）、abba222（222baab）（2）、a0,b0;abba2或2)2(baab一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆

9、的方程1、斜率：tank，),(k；直线上两点),(),(222111yxPyxP，则斜率为1212xxyyk2、直线方程：（1）、点斜式：)(11xxkyy；（2）、斜截式：bkxy；（3）、一般式：0CByAx（A、B不同时为 0）斜率BAk，y轴截距为BC3、两直线的位置关系（1）、平行：212121/bbkkll且212121CCBBAA时，21/ll；垂直：21211llkk2121210llBBAA；（2）、到角范围：,0到角公式：12121tankkkk21kk、都存在，0121kkaaa2a2x y 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -夹角范

10、围：2,0(夹角公式：12121tankkkk21kk、都存在，0121kk（3）、点到直线的距离公式2200BACByAxd（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程222)()(rbyax，圆心为),(baC，半径为r（2）圆的一般方程022FEyDxyx（配方：44)2()2(2222FEDEyDx）0422FED时，表示一个以)2,2(ED为圆心，半径为FED42122的圆；第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：)0(12222babyax，半焦距：222bac，离心率的范围：10e，准线方程：cax2，参数方程：sincosbyax2、双曲线标准方程：)0,0(,122

11、22babyax，半焦距：222bac，离心率的范围：1e准线方程：cax2，渐近线方程用02222byax求得：xaby，等轴双曲线离心率2e3、抛物线：p是焦点到准线的距离0p，离心率：1epxy22：准线方程2px焦点坐标)0,2(p；pxy22：准线方程2px焦点坐标)0,2(ppyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p；pyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p第九章直线 平面简单的几何体1、长方体的对角线长2222cbal；正方体的对角线长al32、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即Rl；3、球的体积公式：334RV，球的表面积公式：24RS4、柱体hsV，锥

12、体hsV31，锥体截面积比：222121hhSSA AO B A AO B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -第十章排列组合二项式定理1、排列：（1）、排列数公式：mnA=)1()1(mnnn=！)(mnn.(n，m N*，且mn)0！=1（3）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；!nAnn)!1(123)2)(1(nnnnn；2、组合：（1）、组合数公式：mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！)(mnmn(n，m N*，且mn)；10nC；（3）组合数的两个性质：mnC=mnnC；mnC+1mnC=mnC1；3、二项式定理：（1）、定

13、理：nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)(;（2）、二项展开式的通项公式（第r+1 项）：rrnrnrbaCT1)210(nr，各二项式系数和：Cn+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n（表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+=2n-1第十一章：概率：1、概率（范围）：0P(A)1（必然事件：P(A)=1，不可能事件：P(A)=0）2、等可能性事件的概率：()mPAn.3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥：P(A B)=P(A)P(B)；A、B对立：P（A）+P(B)4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B).n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率()(1).kknknnPkCPP名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -