2022年高三数学高考模拟题 .pdf

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1、高三数学高考模拟题（一）一.选择题（12 小题，共 60 分，每题 5 分）1.已知集合 MNx xxxZPMN13302，又|，那么集合 P 的子集共有()A.3 个B.7 个C.8 个D.16 个2.函数yx的反函数的图象大致是()y y0 x 0 xA By y0 x 0 xC D3.已知直线 l 与平面、，下面给出四个命题：()/(),()()/12314若，则若，若，则若，则lllll其中正确命题是()A.(4)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(2)(3)4.设 cos()31233xxx，且，则等于()ABCD.189295185.设abcabcsincoscos13132 2

2、142622，则、之间的大小关系是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 15 页 -A bcaB cabC acbD cba.6.()15xn展开式的系数和为axnn，()572展开式的系数和为bababnnnnnn，则 lim234等于()ABCD.12131717.椭圆xyM2249241上有一点，椭圆的两个焦点为FFMFMFMF F121212、，若，则的面积是()A.96 B.48 C.24 D.12 8.已知椭圆xyt2212211()的一条准线的方程为y8，则实数 t 的值为()A.7 和7 B.4 和 12 C.1 和 15 D.0 9.函数yxxx2

3、sin(sincos)的单调递减区间是()AkkkZBkkkZC kkkZDkkkZ.2827827821588583878，10.如图在正方体 ABCDA B C D1111中，M 是棱 DD1的中点，O 为底面 ABCD的中心，P为棱A B11上任意一点，则直线OP与直线 AM 所成的角()A.是4B.是3C.是2D.与 P点位置有关D1C1A1P B1MD CA O B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 15 页 -11.在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(1，2)、C(2，4)、D(2，1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有()A.

4、14 个B.15 个C.16 个D.20 个12.过点MCxyllaxyal()()()242125320221，作圆：的切线，：与平行，则ll1与间的距离是()ABCD.8525285125二.填空题（4 小题，共 16 分，每题 4 分）13.函数yxxxxcossincossin2222的最小正周期是 _。14.抛物线ypx p280()上一点 M 到焦点的距离为 a，则点 M 到 y 轴的距离为_。15.若 E、F、G、H 分别是三棱锥 ABCD 的 AB、BC、CD、DA 棱的中点，则三棱锥 ABCD 满足条件 _时，四边形 EFGH 是矩形(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考

5、虑所有可能的情况)16.在平面，(1)到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；(2)到两个定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线；(3)到定直线xac2和定点Fc()，0的距离之比为acca()0的点的轨迹是双曲线；(4)到定点F c()，0和定直线xac2的距离之比为caac()0的点的轨迹是椭圆。请将正确命题的代号都填在横线上_。三.解答题：本大题共6 小题；共 74 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分)已知xRyR，复数zxxy izyxiz izi121222412 1()()()，当时，()()()IzzIIzz求；求的值。121

6、2518.(12分)设集合AxxxzBxaxaxaa|log()|1222630，求使ABa的的取值围。19.(12分)某集团投资兴办甲、乙两个企业，1998 年甲企业获得利润320 万元，乙企业获得利润 720万元，以后每年企业的利润甲以上年利润1.5 倍的速度递增，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 15 页 -而乙企业是上年利润的23，预期目标为两企业年利润之和是1600万元，从 1998年年初起，(I)哪一年两企业获利之和最小；(II)需经过几年即可达到预期目标(精确到一年)20.(12分)如图，圆锥的轴截面是等腰Rt SABQ，为底面圆周上一点，(I)若 Q

7、B 的中点为 C，OHSCOHSBQ，求证平面(II)若AOQQB602 3，求此圆锥的体积。(III)若二面角 ASBQ 为，且，求的大小tgAOQ63。SHA OC BQ21.(13分)设 F1是椭圆 C1：()x1294927122的左焦点 M 是 C1上任意一点，P是线段F M1上的点且满足F MMP131：()IC求点的轨迹2()()IIAllC过点，作直线 与 相交，求与有且0222仅有两个交点时，l 的斜率的取值围。(III)过 A 与 F1的直线交 C2于 BC，求F BC2的面积。(F2为 C2的右焦点)22.(13分)已知函数f xa xf xbf xa bf()()()(

8、)()满足，012且f xfx()()22对定义域中任意 x 都成立。(I)求函数f x()的解析式(II)若数列aSannn的前几项和为，满足当 n=1 时，afn1122()，当时，Sf annnn212522()()试给出数列an的通项公式，并用数学归纳法证明。【试题答案】1.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 15 页 -xxxxZNPC2330031212328又，它的子集有个()2.yxyxxD的反函数是故20()()3.A 4.xxxxxC()(cos()33331232329，）又5.abcbcaA2134525822826262260626050si

9、n()sincossinsin()6.abababAnnnnnnnnnn612234122312412()()()7名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 15 页 -设将代入：|()()()()()()MFrMFrrrarrcr rr rC1122121222221 2221 2214121002122141024 42248.中心(0，t)tactC28115或()9.yxxxxxxxkkxkkkZD22 242241242223878sin(sincos)sinsin()cos()cos()()()的单调递增区间是，10.D1C1A1P B1MD CA E O B

10、F名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 15 页 -过及作平面，、为棱中点面OA BEFB AEFAMA EAMA BAMEFB AAMOPC111111111()11.CAEOD BO、A、B、C 四点共线，D、O、E 三点共线CCB6343115()12.注意 M 点在上，切线：与 的距离lxylaxyaaaalxylldD43200320433220443802085125111|()13.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 15 页 -yxxxxxxxxtgxTcossincossinsin()sin()sin()cos()()2222

11、224242242424214.ypxxpMaaxpMyxap2008222的准线为由抛物线定义点到准线距离为点到轴距离为15.四边形对边平行是平行四边形只须邻边垂直，它就是矩形即可。或填底面，或为正三棱锥，或为正四面体等均可EFGHAC BDACBCDABCDABCD()AE HB DF GC16.(1)常数大于两定点距离时，才是椭圆(2)常数小于两定点距离时，才是双曲线由定义可知(3)(4)正确。17.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 15 页 -()()Iz iziyxxyzizizzzz由得解得121212122 1632612121211222()()()

12、(cossin)()cossincos()sin()IIzziiiii125555222 234342 2154154128 24412812818.log()()()()()()122222226260642123212330033252xxxxxxxAxaaxaaxaxaaxaxaxaaxa，或名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 15 页 -BaaABaaaaaa(220211202120，为使或即或为所求19.设 98年为第 1 年则第 n 年甲企业获利ann320151(.)乙企业获利 720()()231n单位万元(I)设第 n 年两企业获利之和最小abnn

13、nnnnnnnnnn320327202332032720322 320 72032960320327203232720320322199911111 111222()()()()()()()()()()()万元当且仅当时取等号即即第二年两企业获利之和最小(II)设经过 n 年两企业可达到预期目标即有即令则即或32032720321600432932203232149200920402291111112()()()()()()nnnnnntttttttt名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 15 页 -当时，舍当时即需经过 年年tntnnn202932291291291

14、3322321242944520021323232323232()()loglogloglogloglog()20.()ICQBOCQBSOAQBQBSCQBSOCQBSQBSQBSOCSCOHSCOHSQB为中点面面又面面面且交于又面()()IIAOQBOQCOQQCQBROQOCABOQSABRtSOVR h60120601232124213832，是等腰立方单位锥名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 15 页 -()()sincoscos(cos)(cos)()sin(cos)sincosIIISABABQABQQD ABDQDSABQQP SBPDPDP SB

15、QPDtgQDPDAOQORQDRODRPBDDBRRRPDBDRQDPDRR面面且交于过作于，则面过作于，连，则设，半径为则，中：代入63112222112216312263332332306060即即tgAOQSPA OD BQ21.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 15 页 -()()()()()()I FM xyP xyF PPMxxyyxxyyxxyPCxabc10010000022222102112120212123132129490271431231，设，用定比分点坐标公式得代入并化简得为点轨迹，它是中心在原点长轴在轴上的椭圆：，()()()II l

16、ykxykxxyykxkxkkkkk：消或22341203416401616 34014121222222222()()()()()()III FAFxyxyxyxyyxxB xyC xyBCxxx x21222112221221221021220220341201932401245321944196019，过、的直线方程为即消 得设，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 15 页 -kSBChF BC1 2025451224 519222.()()()()()()()()()()()()()()(Iaxf xbf xaxf xbaxbaxf xbaxfbaabf x

17、fxba xbaxaabf xxxx11001011122212221214212111121222若则有不可能由得代入得)()()()()()()(*)IISf annSannSannnSaaaananaannnnnnnn2125222212521252212410282863344512222221234即当时，当时，得当时，得由此猜想名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 15 页 -证明：时，成立设时有时，112112112521252111215122127821278125212211212122nankakSakkSkkknkSakkSakkakkkkkkkkkkkkkk(*)()()()()()()()12421111211kakknknNankn时真由、，对有(*)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 15 页 -