2022年年江西高考文科数学试题及答案,推荐文档 .pdf

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1、2015年江西高考文科数学试题及答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分。（1）已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,12,14,则集合 AB 中元素的个数为()（A）5（B）4（C）3（D）2（2）已知点A（0,1），B（3,2），向量ACuuu r=（-4，-3），则向量BCuuu r=()（A）（-7，-4）（B）（7,4）（C）（-1,4）（D）（1，4）（3）已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则 z=()（A）-2-I（B）-2+I（C）2-I（D）2+i（4）如果 3 个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3 个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5 中

2、任取 3个不同的数，则3 个数构成一组勾股数的概率为()（A）103（B）15（C）110（D）120（5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线C：y2=8x 的焦点重合，A，B 是 C 的准线与 E 的两个焦点，则|AB|=()（A）3（B）6（C）9（D）12（6）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米

3、的体积约为1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放斛的米约有()A.14 斛B.22 斛C.36 斛D.66 斛（7）已知 错误!未找到引用源。是公差为1 的等差数列，错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。=4 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。=()（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）10（D）12（8）函数 f(x)=错误!未找到引用源。的部分图像如图所示，则 f(x)的单调递减区间为()（A）（k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。,k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。）,k 错误!未找到引用源。（B）（2k 错误!未找到引用源。-

4、错误!未找到引用源。,2k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。）,k 错误!未找到引用源。（C）（k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。,k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。）,k 错误!未找到引用源。（D）（2k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。,2k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。）,k 错误!未找到引用源。（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -（A）5 （B）6 （C）7 （D）8（10）已知函数 错误!未找到引用源。，且 f（a）=-3，则

5、 f（6-a）=()（A）-74（B）-54（C）-34（D）-14（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20，则 r=()（A）1(B)2(C)4(D)8（12）设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x 对称，且f（-2）+f（-4）=1，则 a=()（A）-1（B）1（C）2（D）4 二.填空题：本大题共4 小题，每小题5 分（13）在数列 an中，a1=2,an+1=2an,Sn为an 的前 n 项和。若-Sn=126，则 n=.（14）已知函数f(x)=ax3+x+1 的图像在点（1，f(

6、1)）处的切线过点（2,7），则 a=.（15）x,y 满足约束条件，则 z=3x+y 的最大值为.（16）已知 F 是双曲线C：x2-82y=1 的右焦点，P 是 C 的左支上一点，A（0,66）.当APF 周长最小是，该三角形的面积为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12 分）已知 a，b，c 分别为 ABC 内角 A，B，C 的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求 cosB；（）设B=90，且 a=2，求 ABC 的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -（18）（本小题满分12 分）如图，四边形A

7、BCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 的交点，BE平面 ABCD.（）证明：平面AEC 平面 BED；（）若 ABC=120，AEEC，三棱锥 ACD 的体积为36，求该三棱锥的侧面积（19）（本小题满分12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8 年的年宣传费 错误!未找到引用源。和年销售量 错误!未找到引用源。（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。xryu rwu r81i（x1-xr）281i（w1-wu r）281i（x1-xr）(y-yu r)81i

8、（w1-wu r）(y-yu r)46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中 w1=x1,，wu r=1881iw1（）根据散点图判断，y=a+bx与 y=c+dx哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y 关于 x 的回归方程；（）以知这种产品的年利率z 与 x、y 的关系为 z=0.2y-x。根据（）的结果回答下列问题：（i）年宣传费 x=49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费 x 为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2

9、）.（un vn）,其回归线v=u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -（20）（本小题满分12 分）已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C(x-2)2+(y-3)2=1 交于 M,N 两点.（1）求 K的取值范围；（2）若OMuuuu rONuuu r=12，其中 0 为坐标原点，求MN.（21）.（本小题满分12 分）设函数xaexfxln2（）讨论()f x的导函数()fx零点的个数；（）证明：当0a时，2()2lnf xaaa。请考生在第22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则安所做的第一题

10、计分。作答时请写清题号。（22）（本小题满分10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，AB 是O的直径，AC 是O的切线，BC 交O于点 E。（）若 D 为 AC 的中点，证明：DE 是O的切线；（）若 CA=3CE，求 ACB 的大小。（23）（本小题满分10 分）选修 4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线1C:x=2,圆2C：22(1)(2)1xy，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求1C，C2的极坐标方程。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -（2）若直线 C3的极坐标为=4（R）,设 C2与 C3的交点为 M，N,求

11、 C2MN 的面积（24）（本小题满分10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|-2|x-a|，则 a0.（1）当 a=1 时，求不等式f（x）1 的解集；（2）若 f（x）的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求 a 的取值范围.参考答案名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -1ABCS名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -(22)解:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -