2022年平面直角坐标系中的伸缩变换 3.pdf
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1、2 平面直角坐标系中的伸缩变换主备:审核:学习目标:1.理解平面直角坐标系中的伸缩变换;2了解在平面直角坐标系中伸缩变换作用下平面图形的变化情况;3.会用坐标变换和伸缩变换解决实际问题.学习重点:在伸缩变换作用下,图形的变化情况.学习难点:用坐标变换和伸缩变换解决实际问题.学习过程:一、课前准备阅读教材14PP的内容,体会平面直角坐标系中伸缩变换的情况.并回顾以下问题:1.在直角坐标系中,已知点(,)M a b,则M关于原点O的对称点为;M关于x轴的对称点为;M关于y轴的对称点为;M关于直线yx的对称点为;M关于直线yx的对称点为;M关于直线yxt的对称点为 .2平移变换平面上任一点P的坐标(
2、,)x y,按向量(,)ah k平移后的坐标为(,)Px y,则有曲线(,)0F x y的图像,按(,)ah k平移后的曲线方程为 .3.填空题:(1)已知点(4,3)P按向量(1,5)a平移到Q点,则Q的坐标为(2)函数2()23f xx向右平移3 个单位,向下平移1 个单位,得到的函数解析式是()f x .(3)抛物线22yx按向量(3,2)n平移,得到的曲线的方程是 .二、新课导学(一)新知:伸缩变换一般地,由(0)kxxkyy所确定的伸缩变换,是指曲线上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的k倍;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -由(0)xxk
3、kyy所确定的伸缩变换,是指曲线上的所有点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的k倍;上面的变换中,当1k时表示伸长;当01k时,表示压缩;定义点(,)P x y是平面直角坐标系中的任一点,在变换(0,0)xxyy作用下,点(,)P x y对应到(,)P x y称为平面坐标系中坐标的伸缩变换(二)典型例题【例 1】求曲线224xy按照32xxyy做伸缩变换后的曲线方程.【解析】【例 2】试述如何由1sin(2)33yx的图象得到sinyx的图象.【解析】方法一:1sin(2)33yx)(纵坐标不变倍横坐标扩大为原来的3sin312xyxysin313纵坐标不变个单位图象向右平移xysin3横坐标不
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