2022年微积分知识点总结-- .pdf
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1、第四节多元复合函数的求导法则多元复合函数的链式求导法则为:口诀:分段用乘,分叉用加。多元函数与多元函数复合的情景(将下面的链式法则补充完整)xvvzxuuzxz口诀:分段用乘,分叉用加。yvvzyuuzyzxzzfxfxu口诀:分段用乘,分叉用加。yzzfyfyu名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 10 页 -xvvfxuufxw口诀:分段用乘,分叉用加。yvvfyuufywzvvfzuufzwxvvfxuufxz口诀:分段用乘,分叉用加。yvvfyuufyz根据下列图示,写出复合函数的所有链式求导法则:(做题时,一次可能只会用到一个-用到那个就写那个,不必全部写出了
2、。)xvvfxuufxz名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 10 页 -口诀:分段用乘,分叉用加。yvvfyuufyzxvvfxuufxf111口诀:分段用乘,分叉用加。yvvfyuufyf111xvvfxuufxf222yvvfyuufyf222xvvfxfxf口诀:分段用乘,分叉用加。yvvfyf(简单!)(因为图中:红色线段有3 条;蓝色线段只有2 条。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 10 页 -虽然只少了一条,但对做题过程的影响却非常大。从最后一题的解题过程中就能看出来。)xvvfxfxf111口诀:分段用乘,分叉用加。yvvfy
3、f11xvvfxfxf222口诀:分段用乘,分叉用加。yvvfyf22三、1.(11-7)已知函数(,)zf xy xy,其中f具有二阶连续的偏导数,求2zx y。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 10 页 -解:本题考查的知识点是:多元复合函数的高阶偏导数设yxu,xyv,(这两个属于具体函数)则vufz,(这个属于抽象函数)对式,把y看作常数,由链式法则得(下一步:遇到抽象函数,写出它的“记号”即可;遇到具体函数,求出它的偏导数。最后一步:在抽象函数的记号后面标出它的“自变量”-因为求二阶偏导数时,需要知道它的“自变量”有几个,各是“啥”?,这样,后面做题时,就
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